Finite Group Databasebeta

← #36533392

Subgroups — #36533392

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152257—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152249—21no—
22#19152244—21no—
23#19152238—22no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152148C2211yescharacteristic
27#19152145—21no—
28#19152109—21no—
29#19152107—22no—
30C4×#13083574C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32#19151974C2211yescharacteristic, complemented
33#19151972C2211yescharacteristic, complemented
34#19151948C2211yescharacteristic, complemented
35#19151944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151919—21no—
37#19151890C2211yescharacteristic, complemented
38#19151885C2211yescharacteristic, complemented
39#19151810—22no—
40#19151795C2211yescharacteristic, complemented
41#19151790C2211yescharacteristic, complemented
42#19151743—22no—
43#19151741—21no—
44C4×#13083562—21no—
45C4×#13083559—21no—
46#19151651C2211yescharacteristic, complemented
47#19151651C2211yescharacteristic, complemented
48#19151343C2211yescharacteristic, complemented
49#19151343C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52#19151328C2211yescharacteristic, complemented
53#19151328C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
56D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#481×C89—21no—
63#476×C89C2211yescharacteristic
64#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C89C2211yescharacteristic
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C89—21no—
68#442×C89—21no—
69#442×C89—21no—
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—44no—
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—22no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—21no—
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—22no—
94#15667997—22no—
95#15667995—22no—
96#15667994—22no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99#15667990—22no—
100#15667989—22no—
101#15667987—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986D412yes—
106#15667985—22no—
107#15667985—22no—
108#15667984—22no—
109#15667983—21no—
110#15667982—22no—
111#15667981—22no—
112#15667980—22no—
113C4×Dic178D411yescharacteristic
114C4×Dic178C2311yescharacteristic
115C4×D356—21no—
116C4×D356D412yes—
117C4×D356D411yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—22no—
126#15667971D411yescharacteristic
127#15667969—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C22⋊C4×D89—22no—
130C42×D89—21no—
131#15667945—21no—
132#15667943—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
135C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
136#15667936—22no—
137#15667935—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667933—22no—
141#15667932—21no—
142C22⋊#10623494—21no—
143C22⋊#10623494—21no—
144C4×#10623494—21no—
145C4×#10623494C2311yescharacteristic
146C4×#10623494C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89—21no—
148C22×D4×C89D411yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C2×D8×C89—21no—
151C2×D8×C89—21no—
152C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
153#127×C89C2311yescharacteristic
154#124×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89D411yescharacteristic
162C4×D4×C89D411yescharacteristic
163C4×D4×C89C2311yescharacteristic
164C4×D4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89—21no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#106×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—21no—
177#97×C89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—48no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—22no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—48no—
218#13083562—42no—
219#13083561—82no—
220#13083559—42no—
221#13083559—82no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—21no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—21no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C24×C89—21no—
247#41×C89—82no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269D8×C89—42no—
270D8×C89—42no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—42no—
291C23×C89—42no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89#12011yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—82no—
300Q8×C89—42no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—82no—
311D4×C89#13512yes—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—82no—
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D89—24no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—82no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—44no—
345D356—21no—
346D356—42no—
347D356—44no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D89—24no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—81no—
360Dic178—21no—
361Dic178—44no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—84no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—88no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×#13511yescharacteristic
400C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C89#57511yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—41no—
407#18794—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—42no—
409C2×C89—41no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#300211yescharacteristic
413C2×C89#300311yescharacteristic
414C2×C89#302111yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417D4×#41—891no—
418#3207—891no—
419#3109D8911yescharacteristic, complemented
420#3106—891no—
421#1637—891no—
422#1635—891no—
423#1631—891no—
424#1629—891no—
425#1627—891no—
426#1625—891no—
427#1621—891no—
428#1619—891no—
429#1553—891no—
430#1488—891no—
431#1478—891no—
432C89#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434#550—891no—
435D4×Q8—891no—
436#548—1781no—
437#547—891no—
438#547—1781no—
439#546—1782no—
440#546—1781no—
441D42—891no—
442D42—1781no—
443#532—891no—
444#532—1781no—
445#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#525—1781no—
447#525—1782no—
448C4×#41—891no—
449C2×C4×D4—1781no—
450C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
451#493—891no—
452#492—891no—
453#487—891no—
454#486—891no—
455#482—1781no—
456#481—21no—
457#477—891no—
458#476—891no—
459#476C2×D8911yescharacteristic
460#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#463—1782no—
462#460—891no—
463#459—891no—
464#459C2×D8911yescharacteristic
465#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#449—1781no—
467#449—1782no—
468#447—21no—
469#442—21no—
470#442—21no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#431—891no—
475#431—891no—
476#332—891no—
477#332—891no—
478#331—891no—
479#331—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—3564no—
491C2×#41—3564no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1782no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1782no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—891no—
514#127—1781no—
515#127C22×D8911yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1782no—
518#124—1781no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—892no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1782no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1781no—
537#120—1782no—
538#120—1782no—
539#120—1782no—
540C4×Q8—891no—
541C4×Q8—891no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—892no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—1782no—
550C4×D4—1782no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
559C4×D4C22×D8911yescharacteristic
560C4×D4C22×D8911yescharacteristic
561#117—891no—
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—1781no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—891no—
574C4⋊C8—891no—
575C4⋊C8—1781no—
576C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
578#103—1781no—
579#103—1782no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—21no—
592C4×C8—891no—
593C4×C8—891no—
594C4×C8—1781no—
595C24—21no—
596C24—1782no—
597#41—82no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3568no—
604#41—3562no—
605#41—3568no—
606#41—1782no—
607#41—1782no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—1782no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3568no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3568no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658SD16—3562no—
659SD16—7122no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—3562no—
663D8—7122no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42D4×D8911yescharacteristic
702C42D4×D8911yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—3564no—
712C23—3564no—
713C23—1782no—
714C23—1781no—
715C23—7122no—
716C23#1566798011yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—892no—
719Q8—3564no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1781no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—892no—
734D4—3562no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3564no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1784no—
745D4—1781no—
746D4—7122no—
747D4#1566803212yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3564no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1784no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4#1566798011yescharacteristic
777C2×C4#1566798011yescharacteristic
778C2×C4#1566798011yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—1782no—
807C22—7128no—
808C22C2×#1566798011yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3562no—
819C4—1782no—
820C4C2×#1566803211yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
823C4#1915239611yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—3562no—
829C2—7122no—
830C2#2602946811yescharacteristic
831C2#2602947711yescharacteristic
832C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3109C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3109D89
hypocenterC89#18794
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083574C2semidirect
2. #26031185C2semidirect
3. #26030306C2semidirect
4. #26019416C2semidirect
5. #26019402C2semidirect
6. #26019378C2semidirect
7. #26019367C2semidirect
8. #26019354C2semidirect
9. #26019340C2semidirect
10. #26019316C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018958C2semidirect
13. #26018684C2semidirect
14. #26018643C2semidirect
15. C89×#3109C2semidirect
32. #19151974C22semidirect
33. #19151972C22semidirect
34. #19151948C22semidirect
35. #19151944C22semidirect
37. #19151890C22semidirect
38. #19151885C22semidirect
40. #19151795C22semidirect
41. #19151790C22semidirect
46. #19151651C22semidirect
47. #19151651C22semidirect
48. #19151343C22semidirect
49. #19151343C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. #19151328C22semidirect
53. #19151328C22semidirect
56. D4⋊#10623494C22semidirect
57. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #532×C89C22semidirect
64. #476×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
419. #3109D89semidirect
432. C89#18794semidirect
445. #532C2×D89semidirect
460. #476C2×D89semidirect
465. #459C2×D89semidirect
473. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
#260311852
#260303062
#260194162
#260194022
#260193782
#260193672
#260193542
#260193402
#260193162
#260193052
#260189582
#260186842
#260186432
C89×#31092
#1879489