Finite Group Databasebeta

← #36533394

Subgroups — #36533394

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152270C2211yescharacteristic
18Q8×D356C2211yescharacteristic
19#19152260—21no—
20#19152252—21no—
21#19152252C2211yescharacteristic
22#19152243—21no—
23#19152243—22no—
24D4×D356—21no—
25D4×D356C2211yescharacteristic
26#19152148—21no—
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152110—21no—
29#19152110—22no—
30C2×C4×D356—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32#19151974C2211yescharacteristic, complemented
33#19151972C2211yescharacteristic, complemented
34#19151948C2211yescharacteristic, complemented
35#19151944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151914—21no—
37#19151885C2211yescharacteristic
38#19151885C2211yescharacteristic, complemented
39#19151810—22no—
40#19151790C2211yescharacteristic
41#19151790C2211yescharacteristic, complemented
42#19151743—22no—
43#19151731—21no—
44#19151708—21no—
45#19151708—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic, complemented
47#19151651C2211yescharacteristic, complemented
48#19151345C2211yescharacteristic, complemented
49#19151345C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151325C2211yescharacteristic
57#19151325C2211yescharacteristic
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62#482×C89—21no—
63#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C89—21no—
68C4×SD16×C89—21no—
69C4×D8×C89—21no—
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—22no—
89#15668012—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668009—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668000—22no—
94#15668000—21no—
95#15667996—22no—
96#15667996—22no—
97#15667996—22no—
98#15667992—22no—
99#15667992—22no—
100#15667992—21no—
101#15667992—21no—
102#15667987—22no—
103#15667987—22no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667986—22no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986D412yes—
111#15667982—22no—
112#15667982—22no—
113#15667982—22no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356D411yescharacteristic
123C4×D356D412yes—
124C4×D356D411yescharacteristic
125C4×D356C2311yescharacteristic
126C4×D356C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—21no—
131#15667943—21no—
132#15667943—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
135C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
136#15667936—22no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—22no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142C22⋊#10623494—21no—
143C22⋊#10623494—21no—
144#15667923—21no—
145C4×#10623494C2311yescharacteristic
146C4×#10623494C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89—21no—
148C2×#41×C89D411yescharacteristic
149C2×SD16×C89—21no—
150C2×D8×C89—21no—
151C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
152#127×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156C4×Q8×C89D411yescharacteristic
157C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89D411yescharacteristic
163C4×D4×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89—21no—
165#117×C89D411yescharacteristic
166C2×C42×C89—21no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172#103×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—21no—
177C4×C8×C89—21no—
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—21no—
190Q8×D89—42no—
191Q8×D89—42no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208D4×D89—48no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—22no—
212C22×Dic89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—48no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223#13083561—82no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083559—82no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#41×C89—22no—
249#41×C89—22no—
250#41×C89—82no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—41no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89#12011yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—82no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—42no—
302Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C89—24no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—82no—
311D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C89—24no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—81no—
325C2×C4×C89—82no—
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—44no—
340D356—21no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356—42no—
344D356—42no—
345D356—44no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—82no—
352D356#13512yes—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—44no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89—88no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#13511yescharacteristic
401C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C89#57511yescharacteristic
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—41no—
407#18794—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—41no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#300211yescharacteristic
412C2×C89#300311yescharacteristic
413C2×C89#302111yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—81no—
416D89—82no—
417D4×#41—891no—
418#3207—891no—
419#3109—891no—
420#3106D8911yescharacteristic, complemented
421#1637—891no—
422#1635—891no—
423#1631—891no—
424#1629—891no—
425#1627—891no—
426#1625—891no—
427#1621—891no—
428#1619—891no—
429#1553—891no—
430#1488—891no—
431#1478—891no—
432C89#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434#550—891no—
435D4×Q8—891no—
436#548—1781no—
437#547—891no—
438#547—1781no—
439#546—1782no—
440#546—1781no—
441D42—891no—
442D42—1781no—
443#532—891no—
444#532—1781no—
445#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#525—1782no—
447#525—1781no—
448C4×#41C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451#493—891no—
452#492—891no—
453#487—891no—
454#486—891no—
455#482—21no—
456#481—1781no—
457#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#476—891no—
459#476—891no—
460#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#463—1782no—
462#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#459—891no—
464#459—891no—
465#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#449—21no—
467#449—1782no—
468#447—1781no—
469#442—1781no—
470#442—1781no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#432—891no—
474#431—891no—
475#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#332—891no—
477#332—891no—
478#331—891no—
479#331—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—3564no—
490C2×#41—3564no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
497C22×Q8—1781no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1781no—
502C23×C4—1782no—
503C23×C4—1781no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1782no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—891no—
514#127—1781no—
515#127C22×D8911yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1782no—
518#124—1781no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—892no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1782no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1781no—
537#120—1782no—
538#120—1782no—
539#120—1782no—
540C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
541C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—892no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—891no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
560C4×D4C22×D8911yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—891no—
574C4⋊C8—891no—
575C4⋊C8—1781no—
576C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—1782no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—891no—
594C4×C8—891no—
595C24—1782no—
596C24—1781no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—82no—
600#41—3568no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3568no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—1782no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3568no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—3568no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—7122no—
660D8—42no—
661D8—3562no—
662D8—3562no—
663D8—7122no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42D4×D8911yescharacteristic
702C42D4×D8911yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—3562no—
708C23—3564no—
709C23—3562no—
710C23—3564no—
711C23—1782no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—7121no—
715C23—7122no—
716C23#1566798011yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—3564no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8#1566803712yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—892no—
732D4—3562no—
733D4—3564no—
734D4—3562no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3564no—
738D4—3564no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1781no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—7122no—
747D4#1566803712yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3564no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4#1566798011yescharacteristic
777C2×C4#1566798011yescharacteristic
778C2×C4#1566798011yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—3561no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—1782no—
806C22—7124no—
807C22—7128no—
808C22C2×#1566798011yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—3561no—
818C4—3562no—
819C4—3561no—
820C4#135×D8911yescharacteristic
821C4C2×#1566803711yescharacteristic
822C4C2×#1566803711yescharacteristic
823C4#1915239511yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—3562no—
828C2—7122no—
829C2—7121no—
830C2#2602946611yescharacteristic
831C2#2602947811yescharacteristic
832C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3106C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3106D89
hypocenterC89#18794
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D356C2semidirect
2. #26031185C2semidirect
3. #26030339C2semidirect
4. #26019415C2semidirect
5. #26019401C2semidirect
6. #26019377C2semidirect
7. #26019367C2semidirect
8. #26019353C2semidirect
9. #26019339C2semidirect
10. #26019315C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018955C2semidirect
13. #26018686C2semidirect
14. #26018642C2semidirect
15. C89×#3106C2semidirect
32. #19151974C22semidirect
33. #19151972C22semidirect
34. #19151948C22semidirect
35. #19151944C22semidirect
38. #19151885C22semidirect
41. #19151790C22semidirect
46. #19151655C22semidirect
47. #19151651C22semidirect
48. #19151345C22semidirect
49. #19151345C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. Q8⋊#10623494C22semidirect
53. Q8⋊#10623494C22semidirect
54. D4⋊#10623494C22semidirect
55. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #532×C89C22semidirect
63. #477×C89C22semidirect
64. #476×C89C22semidirect
65. #460×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
420. #3106D89semidirect
432. C89#18794semidirect
445. #532C2×D89semidirect
457. #477C2×D89semidirect
460. #476C2×D89semidirect
462. #460C2×D89semidirect
465. #459C2×D89semidirect
475. #431C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3562
#260311852
#260303392
#260194152
#260194012
#260193772
#260193672
#260193532
#260193392
#260193152
#260193052
#260189552
#260186862
#260186422
C89×#31062
#1879489