Finite Group Databasebeta

← #36533395

Subgroups — #36533395

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18#19152263C2211yescharacteristic
19#19152258—21no—
20#19152249—21no—
21#19152240—22no—
22#19152236—21no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152149C2211yescharacteristic
26#19152146C2211yescharacteristic, complemented
27#19152143—21no—
28#19152111—21no—
29#19152106—22no—
30C4×#13083573C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151974C2211yescharacteristic, complemented
34#19151971C2211yescharacteristic, complemented
35#19151950C2211yescharacteristic, complemented
36#19151920—21no—
37#19151915—21no—
38#19151894C2211yescharacteristic, complemented
39#19151889C2211yescharacteristic
40#19151888C2211yescharacteristic, complemented
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151812—22no—
43#19151795C2211yescharacteristic, complemented
44#19151790C2211yescharacteristic
45#19151744—22no—
46#19151740—21no—
47#19151730—21no—
48#19151710—21no—
49#19151707—21no—
50#19151689—21no—
51D8×Dic89—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54#19151649C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—22no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668001—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—22no—
97#15667997—22no—
98#15667995—22no—
99#15667990—22no—
100#15667990—22no—
101#15667988—21no—
102#15667987—21no—
103#15667987—21no—
104#15667987D412yes—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667985—22no—
108#15667985—22no—
109#15667984—22no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112#15667982—22no—
113#15667982—22no—
114#15667980—22no—
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116#15667977D411yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89D411yescharacteristic
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—22no—
123#15667974—22no—
124#15667974—21no—
125#15667974—21no—
126#15667974—21no—
127#15667974D412yes—
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667970D411yescharacteristic
135#15667968—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C2×#13083551—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667937—21no—
149#15667935—22no—
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083573—22no—
186#13083573—22no—
187#13083573—48no—
188#13083573—82no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208D4×D89—22no—
209D4×D89—41no—
210D4×D89—48no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—41no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—48no—
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229#13083563—82no—
230#13083562—42no—
231#13083559—42no—
232#13083559—82no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C22⋊Dic89—41no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262#41×C89—42no—
263#41×C89—42no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274D8×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—41no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89#12011yescharacteristic
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—44no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—24no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—82no—
328C22⋊D89—82no—
329C2×Dic89—24no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336C2×Dic89—82no—
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340D356—21no—
341D356—42no—
342D356—44no—
343D356—44no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356#13512yes—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361Dic178—21no—
362Dic178—44no—
363Dic178—42no—
364Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C2×D89—21no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89—88no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89C2×#13511yescharacteristic
397C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C89#57511yescharacteristic
400Dic89—21no—
401Dic89—22no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#18794—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—42no—
409C2×C89—81no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#300211yescharacteristic
412C2×C89#300311yescharacteristic
413C2×C89#302111yescharacteristic
414D89—41no—
415D89—42no—
416D89—82no—
417D4×#41—891no—
418#3207—891no—
419#3109—891no—
420#3106—891no—
421#1637—891no—
422#1635—891no—
423#1631—891no—
424#1629—891no—
425#1627—891no—
426#1625D8911yescharacteristic, complemented
427#1621—891no—
428#1619—891no—
429#1553—891no—
430#1488—891no—
431#1478—891no—
432C89#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434#550—891no—
435D4×Q8—891no—
436#548—1781no—
437#547—1781no—
438#547C2×D8911yescharacteristic
439#546—1781no—
440#546—1782no—
441D42—891no—
442D42—1781no—
443#532—891no—
444#532—891no—
445#532—1781no—
446#525—1781no—
447#525—1782no—
448C4×#41—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451#493—891no—
452#492—891no—
453#487—891no—
454#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#482—1781no—
456#481—1781no—
457#477—891no—
458#476—891no—
459#476—891no—
460#476—891no—
461#463—1782no—
462#460—891no—
463#459—891no—
464#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#449—1782no—
467#449—1781no—
468#447—1781no—
469#442—1781no—
470#442—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#431—891no—
475#431—891no—
476#332—891no—
477#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#331—891no—
479#331—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—3564no—
491C2×#41—3564no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1782no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1782no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—891no—
514#127—1781no—
515#127C22×D8911yescharacteristic
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#124—1782no—
519#123—22no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1782no—
526#121—21no—
527#121—892no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#121—1782no—
536#121—1781no—
537#120—1782no—
538#120—1782no—
539#120—1782no—
540C4×Q8—891no—
541C4×Q8—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—891no—
544C4×D4—891no—
545C4×D4—892no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4C22×D8911yescharacteristic
560C4×D4C22×D8911yescharacteristic
561#117—891no—
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#107—1781no—
570#106—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—891no—
574C4⋊C8—891no—
575C4⋊C8—1781no—
576C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
578#103—1781no—
579#103—1782no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592C4×C8—891no—
593C4×C8—1781no—
594C4×C8C22×D8911yescharacteristic
595C24—1781no—
596C24—1782no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3568no—
602#41—3568no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—1782no—
606#41—1782no—
607#41—7122no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—1782no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3568no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—3568no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658SD16—3562no—
659SD16—7122no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—3562no—
663D8—7122no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4D4×D8912yes—
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3561no—
687C22⋊C4—3561no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—891no—
709C23—3564no—
710C23—3562no—
711C23—3564no—
712C23—3562no—
713C23—1782no—
714C23—1781no—
715C23—7122no—
716C23—7121no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—892no—
720Q8—3562no—
721Q8—3564no—
722Q8—1781no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—892no—
733D4—3562no—
734D4—3564no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3564no—
738D4—3562no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1784no—
744D4—1781no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4#1566803612yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1784no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—1781no—
803C22—1781no—
804C22—1782no—
805C22—1781no—
806C22—7128no—
807C22—7124no—
808C22#120×D8911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4—1782no—
819C4—7121no—
820C4#135×D8911yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C4C2×#1566803611yescharacteristic
823C4#1915239411yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—3562no—
828C2—3561no—
829C2—7122no—
830C2#2602946711yescharacteristic
831C2#2602947611yescharacteristic
832C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18794
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033739C2semidirect
2. #26031186C2semidirect
3. #26030342C2semidirect
4. #26030309C2semidirect
5. #26019418C2semidirect
6. #26019403C2semidirect
7. #26019382C2semidirect
8. #26019370C2semidirect
9. #26019352C2semidirect
10. #26019316C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018956C2semidirect
13. #26018683C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
26. #19152146C22semidirect
33. #19151974C22semidirect
34. #19151971C22semidirect
35. #19151950C22semidirect
38. #19151894C22semidirect
40. #19151888C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
43. #19151795C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. #19151649C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
426. #1625D89semidirect
432. C89#18794semidirect
454. #486C2×D89semidirect
464. #459C2×D89semidirect
465. #459C2×D89semidirect
477. #332C2×D89semidirect
486. D4⋊C8C2×D89semidirect
487. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337392
#260311862
#260303422
#260303092
#260194182
#260194032
#260193822
#260193702
#260193522
#260193162
#260193052
#260189562
#260186832
#260186412
C89×#16252
#1879489