Finite Group Databasebeta

← #36533396

Subgroups — #36533396

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152148C2211yescharacteristic, complemented
17#19151974C2211yescharacteristic, complemented
18#19151970C2211yescharacteristic, complemented
19#19151950C2211yescharacteristic, complemented
20#19151946C2211yescharacteristic, complemented
21#19151922—21no—
22#19151916—21no—
23#19151893C2211yescharacteristic, complemented
24#19151888C2211yescharacteristic
25#19151888C2211yescharacteristic, complemented
26#19151888C2211yescharacteristic, complemented
27#19151813—22no—
28#19151798C2211yescharacteristic, complemented
29#19151793C2211yescharacteristic
30#19151793C2211yescharacteristic, complemented
31#19151793C2211yescharacteristic, complemented
32#19151743—21no—
33#19151741—22no—
34#19151732—21no—
35#19151708—21no—
36#19151708—21no—
37C4×#13083561—21no—
38C4×#13083559—21no—
39#19151655C2211yescharacteristic, complemented
40#19151651C2211yescharacteristic, complemented
41#19151651C2211yescharacteristic, complemented
42#19151344C2211yescharacteristic, complemented
43#19151344C2211yescharacteristic, complemented
44#19151342C2211yescharacteristic, complemented
45#19151342C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
49D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
50D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C89—21no—
55#550×C89C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57#548×C89—21no—
58#547×C89—21no—
59#547×C89C2211yescharacteristic
60#546×C89—22no—
61#546×C89—21no—
62D42×C89—21no—
63D42×C89C2211yescharacteristic
64#532×C89—21no—
65#532×C89C2211yescharacteristic
66#525×C89—22no—
67#525×C89—21no—
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C89—21no—
70C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083561—21no—
74C2×#13083559—21no—
75C2×#13083559—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083559—22no—
78#15668012C2311yescharacteristic
79#15668009C2311yescharacteristic
80#15668000—21no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83C4×D356—21no—
84C4×D356—21no—
85#15667945—21no—
86#15667943—21no—
87#15667943—21no—
88#15667943—21no—
89C4⋊#10623494—21no—
90C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
91C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
92C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
93C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
94#15667936—21no—
95#15667935—22no—
96#15667933—21no—
97#15667933—21no—
98#15667933—21no—
99#15667932—21no—
100#15667932—21no—
101#15667932—21no—
102#15667932—21no—
103#15667932—22no—
104C22⋊#10623494—21no—
105C22⋊#10623494—21no—
106C22⋊#10623494—21no—
107#15667923—21no—
108C4×#10623494—21no—
109C4×#10623494C2311yescharacteristic
110C4×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C2×#41×C89—21no—
116C2×#41×C89—44no—
117C2×#41×C89—44no—
118C2×#41×C89D411yescharacteristic
119C22×Q8×C89—21no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89D411yescharacteristic
124C23×C4×C89—22no—
125C23×C4×C89—21no—
126C4⋊Q8×C89—21no—
127C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
128#127×C89—21no—
129#127×C89C2311yescharacteristic
130#124×C89—22no—
131#124×C89—21no—
132#123×C89—22no—
133#123×C89—22no—
134#123×C89—22no—
135C22⋊Q8×C89—22no—
136C22⋊Q8×C89—21no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—21no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89D412yes—
148#120×C89—22no—
149#120×C89—22no—
150#120×C89—22no—
151C4×Q8×C89D411yescharacteristic
152C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C4×D4×C89—22no—
154C4×D4×C89—22no—
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89D411yescharacteristic
164C4×D4×C89D411yescharacteristic
165C4×D4×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89D412yes—
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171#117×C89D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#13083574—82no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185#13083562—82no—
186#13083561—42no—
187#13083559—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083559—82no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199#13083551—41no—
200#13083551—41no—
201C24×C89—22no—
202C24×C89—21no—
203#41×C89—22no—
204#41×C89—22no—
205#41×C89—48no—
206#41×C89—42no—
207#41×C89—42no—
208#41×C89—48no—
209#41×C89—42no—
210#41×C89—42no—
211#41×C89—42no—
212#41×C89—42no—
213C2×Q8×C89—22no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—42no—
216C2×Q8×C89—42no—
217C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—22no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—22no—
225C2×D4×C89—22no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—41no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—48no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—22no—
241C22×C4×C89—22no—
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—48no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C89—22no—
258C4⋊C4×C89—22no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—22no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—42no—
293C23×C89—42no—
294C23×C89—44no—
295C23×C89—44no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—82no—
298C23×C89#12011yescharacteristic
299C22×D89—41no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—44no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D4×C89—24no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—44no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—44no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—82no—
322D4×C89#13512yes—
323D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C89—24no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—44no—
338C2×C4×C89—44no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—44no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—44no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—82no—
357C2×Dic89—41no—
358D356—42no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—82no—
364Dic178—42no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—84no—
387C22×C89—88no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89C2×#13511yescharacteristic
403C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C89#57511yescharacteristic
406Dic89—81no—
407#18794—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—41no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#300211yescharacteristic
414C2×C89#300311yescharacteristic
415C2×C89#302111yescharacteristic
416D89—161no—
417D4×#41D8911yescharacteristic, complemented
418#3207—891no—
419#3109—891no—
420#3106—891no—
421#1637—891no—
422#1635—891no—
423#1631—891no—
424#1629—891no—
425#1627—891no—
426#1625—891no—
427#1621—891no—
428#1619—891no—
429#1553—891no—
430#1488—891no—
431#1478—891no—
432C89#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—21no—
434#550C2×D8911yescharacteristic
435D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
436#548—21no—
437#547—21no—
438#547C2×D8911yescharacteristic
439#546—22no—
440#546—21no—
441D42—21no—
442D42C2×D8911yescharacteristic
443#532—21no—
444#532—891no—
445#532C2×D8911yescharacteristic
446#525—22no—
447#525—21no—
448C4×#41C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×D4—21no—
450C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
451#493—891no—
452#492—891no—
453#487—891no—
454#486—891no—
455#482—1781no—
456#481—1781no—
457#477—891no—
458#476—891no—
459#476—891no—
460#476—891no—
461#463—1782no—
462#460—891no—
463#459—891no—
464#459—891no—
465#459—891no—
466#449—1781no—
467#449—1782no—
468#447—1781no—
469#442—1781no—
470#442—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#431—891no—
475#431—891no—
476#332—891no—
477#332—891no—
478#331—891no—
479#331—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—44no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
502C23×C4—22no—
503C23×C4—21no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1782no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—891no—
515#127C22×D8911yescharacteristic
516#124—22no—
517#124—21no—
518#124—1781no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121C22⋊D8912yes—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—22no—
540C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
541C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D8912yes—
558C4×D4C22×D8911yescharacteristic
559C4×D4C22×D8911yescharacteristic
560C4×D4C22×D8911yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—1781no—
570#106—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—891no—
574C4⋊C8—891no—
575C4⋊C8—891no—
576C4⋊C8—891no—
577C4⋊C8—1781no—
578#103—1781no—
579#103—1782no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592C4×C8—891no—
593C4×C8—891no—
594C4×C8—1781no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—48no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—7122no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—3561no—
655C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658SD16—3562no—
659SD16—7122no—
660D8—3562no—
661D8—3562no—
662D8—3562no—
663D8—7122no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—3561no—
716C23#1566798111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—3562no—
722Q8#1566803812yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—3562no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—7122no—
746D4#1566803212yes—
747D4#1566803812yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4#1566798111yescharacteristic
777C2×C4#1566798111yescharacteristic
778C2×C4#1566798111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—84no—
804C22—88no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22C2×#1566798111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—7121no—
820C4C2×#1566803211yescharacteristic
821C4C2×#1566803811yescharacteristic
822C4C2×#1566803811yescharacteristic
823C4#1915239611yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—81no—
829C2—14241no—
830C2#2602947011yescharacteristic
831C2#2602947911yescharacteristic
832C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingD4×#41×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterD4×#41D89
hypocenterC89#18794
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031181C2semidirect
2. #26030343C2semidirect
3. #26030312C2semidirect
4. #26019417C2semidirect
5. #26019403C2semidirect
6. #26019379C2semidirect
7. #26019368C2semidirect
8. #26019355C2semidirect
9. #26019341C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019306C2semidirect
12. #26018957C2semidirect
13. #26018686C2semidirect
14. #26018643C2semidirect
15. D4×#41×C89C2semidirect
16. #19152148C22semidirect
17. #19151974C22semidirect
18. #19151970C22semidirect
19. #19151950C22semidirect
20. #19151946C22semidirect
23. #19151893C22semidirect
25. #19151888C22semidirect
26. #19151888C22semidirect
28. #19151798C22semidirect
30. #19151793C22semidirect
31. #19151793C22semidirect
39. #19151655C22semidirect
40. #19151651C22semidirect
41. #19151651C22semidirect
42. #19151344C22semidirect
43. #19151344C22semidirect
44. #19151342C22semidirect
45. #19151342C22semidirect
46. Q8⋊#10623494C22semidirect
47. Q8⋊#10623494C22semidirect
50. D4⋊#10623494C22semidirect
51. D4⋊#10623494C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. D4⋊#10623494C22semidirect
417. D4×#41D89semidirect
432. C89#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260311812
#260303432
#260303122
#260194172
#260194032
#260193792
#260193682
#260193552
#260193412
#260193172
#260193062
#260189572
#260186862
#260186432
D4×#41×C892
#1879489