Finite Group Databasebeta

← #36533411

Subgroups — #36533411

Order 22784.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152148C2211yescharacteristic
17#19151977C2211yescharacteristic, complemented
18#19151972C2211yescharacteristic, complemented
19#19151950C2211yescharacteristic, complemented
20#19151946C2211yescharacteristic, complemented
21#19151922—21no—
22#19151916—21no—
23#19151893C2211yescharacteristic, complemented
24#19151888C2211yescharacteristic
25#19151888C2211yescharacteristic
26#19151888C2211yescharacteristic, complemented
27#19151820—22no—
28#19151798C2211yescharacteristic, complemented
29#19151793C2211yescharacteristic
30#19151793C2211yescharacteristic
31#19151793C2211yescharacteristic, complemented
32#19151758—22no—
33#19151743—21no—
34#19151732—21no—
35#19151708—21no—
36#19151708—21no—
37C4×#13083561—21no—
38C4×#13083559—21no—
39#19151655C2211yescharacteristic
40#19151651C2211yescharacteristic
41#19151651C2211yescharacteristic
42#19151347C2211yescharacteristic, complemented
43#19151347C2211yescharacteristic, complemented
44#19151344C2211yescharacteristic, complemented
45#19151344C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
49D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
50D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
51D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
52D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C89C2211yescharacteristic
55#555×C89C2211yescharacteristic
56#554×C89C2211yescharacteristic
57#553×C89—21no—
58#552×C89—21no—
59#552×C89—21no—
60#551×C89—22no—
61#547×C89C2211yescharacteristic
62#546×C89—21no—
63#533×C89C2211yescharacteristic
64#529×C89—22no—
65#529×C89—21no—
66#525×C89—21no—
67C4×#41×C89—21no—
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
70C2×#117×C89—21no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083564—22no—
73C2×#13083561—21no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083559—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083559—21no—
78#15668012C2311yescharacteristic
79#15668009C2311yescharacteristic
80#15668000—21no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83C4×D356—21no—
84C4×D356—21no—
85#15667945—21no—
86#15667943—21no—
87#15667943—21no—
88#15667943—21no—
89C4⋊#10623494—21no—
90C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
91C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
92C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
93C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
94#15667936—21no—
95#15667935—22no—
96#15667933—21no—
97#15667933—21no—
98#15667933—21no—
99#15667932—21no—
100#15667932—21no—
101#15667932—21no—
102#15667932—21no—
103#15667932—22no—
104C22⋊#10623494—21no—
105C22⋊#10623494—21no—
106C22⋊#10623494—21no—
107#15667923—21no—
108C4×#10623494—21no—
109C4×#10623494C2311yescharacteristic
110C4×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×#41×C89—21no—
112C2×#41×C89D411yescharacteristic
113C22×D4×C89D411yescharacteristic
114C23×C4×C89—21no—
115C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
117#126×C89—22no—
118#126×C89—22no—
119#126×C89—22no—
120#125×C89—22no—
121#125×C89—21no—
122#125×C89—21no—
123#124×C89—22no—
124#124×C89—21no—
125#123×C89—22no—
126#123×C89—22no—
127#123×C89—22no—
128#123×C89—22no—
129C22⋊Q8×C89—21no—
130C22⋊Q8×C89—21no—
131C22⋊Q8×C89—22no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89D412yes—
135#121×C89—22no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—21no—
138#121×C89—21no—
139#120×C89—22no—
140C4×Q8×C89—21no—
141C4×Q8×C89—21no—
142C4×Q8×C89D411yescharacteristic
143C4×Q8×C89D412yes—
144C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89—21no—
149C4×D4×C89—21no—
150C4×D4×C89—21no—
151C4×D4×C89—21no—
152C4×D4×C89—21no—
153C4×D4×C89D411yescharacteristic
154C4×D4×C89D411yescharacteristic
155C4×D4×C89D411yescharacteristic
156C4×D4×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89C2311yescharacteristic
158C4×D4×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89—22no—
160#117×C89—22no—
161#117×C89—22no—
162#117×C89—21no—
163#117×C89—21no—
164#117×C89—21no—
165#117×C89—21no—
166#117×C89—21no—
167#117×C89D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C89—21no—
169C2×C4⋊C4×C89—21no—
170C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C89—22no—
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C42×C89—22no—
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#13083574—82no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183#13083564—82no—
184#13083561—42no—
185#13083561—82no—
186#13083559—42no—
187#13083559—42no—
188#13083559—42no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197#13083551—41no—
198#13083551—41no—
199C24×C89—21no—
200#41×C89—41no—
201#41×C89—41no—
202#41×C89—42no—
203#41×C89—42no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C2×D4×C89—22no—
208C2×D4×C89—22no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—22no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—41no—
213C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89—22no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—22no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C89—22no—
232C4⋊C4×C89—22no—
233C4⋊C4×C89—22no—
234C4⋊C4×C89—22no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—22no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C22⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—21no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—21no—
257C22⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—21no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C42×C89—22no—
263C42×C89—22no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—22no—
266C42×C89—21no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89C2×D411yescharacteristic
269C42×C89C2×D411yescharacteristic
270C42×C89C2×D411yescharacteristic
271C42×C89C2411yescharacteristic
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—42no—
276C23×C89—42no—
277C23×C89—81no—
278C23×C89#12011yescharacteristic
279C22×D89—41no—
280Q8×C89—21no—
281Q8×C89—21no—
282Q8×C89—42no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285D4×C89—21no—
286D4×C89—21no—
287D4×C89—21no—
288D4×C89—21no—
289D4×C89—21no—
290D4×C89—42no—
291D4×C89—44no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—82no—
294D4×C89#13512yes—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—44no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89—82no—
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D89—82no—
327C2×Dic89—41no—
328D356—42no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333C4×D89—82no—
334Dic178—42no—
335#10623494—41no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340#10623494—41no—
341C22×C89—21no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—21no—
344C22×C89—21no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—84no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C4×C89—21no—
359C4×C89—21no—
360C4×C89—21no—
361C4×C89—21no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89C2×#13511yescharacteristic
370C4×C89#57511yescharacteristic
371C4×C89#57511yescharacteristic
372C4×C89#57511yescharacteristic
373Dic89—81no—
374#18795—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—41no—
376C2×C89—42no—
377C2×C89—81no—
378C2×C89—81no—
379C2×C89#300211yescharacteristic
380C2×C89#300511yescharacteristic
381C2×C89#302111yescharacteristic
382D89—161no—
383#3475D8911yescharacteristic, complemented
384#3210—891no—
385#3109—891no—
386#3106—891no—
387#1638—891no—
388#1635—891no—
389#1634—891no—
390#1632—891no—
391#1628—891no—
392#1625—891no—
393#1624—891no—
394#1622—891no—
395#1554—891no—
396#1488—891no—
397#1478—891no—
398C89#1879511yescharacteristic, complemented, Sylow
399#556C2×D8911yescharacteristic
400#555C2×D8911yescharacteristic
401#554C2×D8911yescharacteristic
402#553—21no—
403#552—21no—
404#552—21no—
405#551—22no—
406#547C2×D8911yescharacteristic
407#546—21no—
408#533C2×D8911yescharacteristic
409#532—891no—
410#529—22no—
411#529—21no—
412#525—21no—
413C4×#41—21no—
414C4×#41C2×D8911yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
416C2×#117—21no—
417#494—891no—
418#492—891no—
419#487—891no—
420#486—891no—
421#482—1781no—
422#481—1781no—
423#477—891no—
424#476—891no—
425#476—891no—
426#476—891no—
427#464—1782no—
428#460—891no—
429#459—891no—
430#459—891no—
431#459—891no—
432#452—1782no—
433#449—1781no—
434#447—1781no—
435#442—1781no—
436#442—1781no—
437C4×SD16—1781no—
438C4×D8—1781no—
439#432—891no—
440#431—891no—
441#431—891no—
442#333—891no—
443#333—891no—
444#332—891no—
445#332—891no—
446Q8⋊C8—891no—
447Q8⋊C8—891no—
448D4⋊C8—891no—
449D4⋊C8—891no—
450D4⋊C8—891no—
451D4⋊C8—891no—
452D4⋊C8—891no—
453D4⋊C8—891no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—1781no—
456C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
457C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C2×Q16—1782no—
460C2×SD16—1781no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×D8—1781no—
463C2×D8—1781no—
464C2×D8—1781no—
465C4⋊Q8—891no—
466C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
467C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
468#127—891no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—1781no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C22⋊D8912yes—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—1781no—
493#121—1781no—
494#120—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D8912yes—
499C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1781no—
509C4×D4—1781no—
510C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
511C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
512C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
513C4×D4C22×D8911yescharacteristic
514C4×D4C22×D8911yescharacteristic
515C4×D4C22×D8911yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117C22⋊D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D8911yescharacteristic
533#107—1781no—
534#106—1781no—
535#106—1781no—
536#106—1781no—
537C4⋊C8—891no—
538C4⋊C8—891no—
539C4⋊C8—891no—
540C4⋊C8—891no—
541C4⋊C8—1781no—
542#103—1781no—
543#103—1782no—
544#102—1781no—
545#102—1781no—
546#102—1781no—
547#102—1781no—
548#102—1781no—
549#102—1781no—
550#102—1781no—
551#102—1782no—
552C22⋊C8—1781no—
553C22⋊C8—1781no—
554C22⋊C8—1781no—
555#97—1781no—
556C4×C8—891no—
557C4×C8—891no—
558C4×C8—1781no—
559C24—21no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—7122no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—3561no—
595C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598Q16—7122no—
599SD16—3562no—
600SD16—7122no—
601D8—3562no—
602D8—3562no—
603D8—3562no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—3561no—
644C22⋊C4—3561no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
652C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
654C42C23×D8911yescharacteristic
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—81no—
661C23—3561no—
662C23#1566798111yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—42no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3562no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—21no—
674D4—42no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—82no—
678D4—3562no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—7122no—
684D4#1566803212yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—7122no—
712C2×C4#1566798111yescharacteristic
713C2×C4#1566798111yescharacteristic
714C2×C4#1566798111yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718C8—3561no—
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C8—3561no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—22no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—84no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22C2×#1566798111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—7121no—
753C4C2×#1566803211yescharacteristic
754C4#1915239611yescharacteristic
755C4#1915239611yescharacteristic
756C4#1915239611yescharacteristic
757C2—41no—
758C2—42no—
759C2—81no—
760C2—81no—
761C2—14241no—
762C2#2602947011yescharacteristic
763C2#2602949411yescharacteristic
764C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3475C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3475D89
hypocenterC89#18795
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031204C2semidirect
2. #26030343C2semidirect
3. #26030312C2semidirect
4. #26019424C2semidirect
5. #26019403C2semidirect
6. #26019397C2semidirect
7. #26019386C2semidirect
8. #26019362C2semidirect
9. #26019341C2semidirect
10. #26019335C2semidirect
11. #26019324C2semidirect
12. #26018962C2semidirect
13. #26018686C2semidirect
14. #26018643C2semidirect
15. C89×#3475C2semidirect
17. #19151977C22semidirect
18. #19151972C22semidirect
19. #19151950C22semidirect
20. #19151946C22semidirect
23. #19151893C22semidirect
26. #19151888C22semidirect
28. #19151798C22semidirect
31. #19151793C22semidirect
42. #19151347C22semidirect
43. #19151347C22semidirect
44. #19151344C22semidirect
45. #19151344C22semidirect
46. Q8⋊#10623494C22semidirect
47. Q8⋊#10623494C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. D4⋊#10623494C22semidirect
383. #3475D89semidirect
398. C89#18795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260312042
#260303432
#260303122
#260194242
#260194032
#260193972
#260193862
#260193622
#260193412
#260193352
#260193242
#260189622
#260186862
#260186432
C89×#34752
#1879589