Finite Group Databasebeta

← #36535580

Subgroups — #36535580

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17C2×#15668032—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152350—21no—
20#19152346C2211yescharacteristic
21#19152345—21no—
22#19152344—21no—
23#19152342C2211yescharacteristic
24#19152340C2211yescharacteristic
25#19152339—21no—
26#19152338—21no—
27#19152336—21no—
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152145—21no—
30#19152135—21no—
31#19152132C2211yescharacteristic
32#19152126—21no—
33#19152110—21no—
34#19152107—21no—
35#19152107—21no—
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993—21no—
38#19151990C2211yescharacteristic
39#19151990C2211yescharacteristic, complemented
40#19151988—21no—
41#19151985C2211yescharacteristic
42#19151985C2211yescharacteristic
43#19151985C2211yescharacteristic, complemented
44#19151962C2211yescharacteristic, complemented
45#19151960C2211yescharacteristic
46#19151849—21no—
47#19151842—21no—
48C4×#13083562—21no—
49C4×#13083559—21no—
50C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151340C2211yescharacteristic, complemented
53#19151340C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic
57#19151338C2211yescharacteristic
58#19151337C2211yescharacteristic
59#19151337C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C89C2211yescharacteristic
68#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C89C2211yescharacteristic
70#469×C89—21no—
71#468×C89—21no—
72C4×SD16×C89—21no—
73C4×D8×C89—21no—
74C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79#15668032—44no—
80#15668032—44no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C22×#10623494—21no—
93#15668012D411yescharacteristic
94#15668011—21no—
95#15668009D411yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668006—21no—
101#15668005—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668003—21no—
104#15668002—21no—
105#15668001—21no—
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667996—21no—
118#15667996—21no—
119#15667995—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986D411yescharacteristic
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153C4×Dic178D411yescharacteristic
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157C4×D356—21no—
158C4×D356D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667969—21no—
163#15667969—21no—
164C42×D89—21no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667935—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667923—21no—
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175#15667923C2311yescharacteristic
176C4×#10623494—21no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
182#127×C89C2311yescharacteristic
183#126×C89—21no—
184#125×C89C2311yescharacteristic
185#124×C89—21no—
186#124×C89C2311yescharacteristic
187#123×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89D411yescharacteristic
192C4×Q8×C89D411yescharacteristic
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89—21no—
208C23×D89—21no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—82no—
240#13083564—42no—
241#13083564—42no—
242#13083562—42no—
243#13083562—42no—
244#13083562—42no—
245#13083561—42no—
246#13083561—42no—
247#13083559—42no—
248#13083559—42no—
249#13083559—42no—
250#13083558—42no—
251C2×#10623494—24no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292#41×C89—42no—
293#41×C89—42no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—41no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309M16×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—41no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89#12011yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—82no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—82no—
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—81no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—81no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388D356—81no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—84no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89#45312yes—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441#18984—891nomaximal, Sylow
442C2×C89—41no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89—161no—
445C2×C89C2×#45311yescharacteristic
446C2×C89#301811yescharacteristic
447C2×C89#301811yescharacteristic
448D89—81no—
449D89—81no—
450D89—81no—
451#3529—891no—
452#3171—891no—
453#3171D8911yescharacteristic, complemented
454#3150—891no—
455#1661—891no—
456#1661—891no—
457#1660—891no—
458#1659—891no—
459#1657—891no—
460#1656—891no—
461#1656—891no—
462#1655—891no—
463#1525—891no—
464#1524—891no—
465#1524—891no—
466C89#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1781no—
468C2×#135—1781no—
469#563—891no—
470#563—1781no—
471#562—891no—
472#562—891no—
473#562—1781no—
474#562—1781no—
475H(3,𝔽4)—891no—
476#560—1781no—
477#560—1781no—
478#560—1781no—
479#532—891no—
480#532—1781no—
481#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#529—891no—
483#529—1781no—
484#529—1781no—
485#529C2×D8911yescharacteristic
486#525—1781no—
487#525—1781no—
488#525—1781no—
489#501—891no—
490#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#497—891no—
492#497—891no—
493#497—1781no—
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496—891no—
497#496—1781no—
498#496C2×D8911yescharacteristic
499#490—891no—
500#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#489—891no—
502#489C2×D8911yescharacteristic
503#469—21no—
504#469—1781no—
505#468—21no—
506#468—1781no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—1781no—
509C4×D8—21no—
510C4×D8—1781no—
511C4×M16—891no—
512C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#97—891no—
514#330—891no—
515#330—891no—
516#330—891no—
517#330—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—1781no—
530C23×C4—1781no—
531#135—3564no—
532#135—3564no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1781no—
547C22×C8—1781no—
548C4⋊Q8—891no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
551#127—891no—
552#127—1781no—
553#127C22×D8911yescharacteristic
554#126—21no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#126—1781no—
560#125—891no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125C22×D8911yescharacteristic
564#124—21no—
565#124—891no—
566#124—891no—
567#124—891no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124C22×D8911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—891no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—891no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22⋊D8911yescharacteristic
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619C4×Q8—891no—
620C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C42—1781no—
637C2×C42C22×D8911yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—1781no—
640#106—21no—
641#106—1781no—
642#103—21no—
643#103—1781no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#97—891no—
651#97—891no—
652#97—891no—
653#97—891no—
654#97—1781no—
655#97C22×D8911yescharacteristic
656#97C22×D8911yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1781no—
659C24—1781no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—7122no—
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706Q16—3562no—
707Q16—3562no—
708SD16—42no—
709SD16—3562no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714D8—42no—
715D8—3562no—
716D8—3562no—
717D8—3562no—
718M16—42no—
719M16—3562no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1784no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C42—21no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42D4×D8911yescharacteristic
780C42D4×D8911yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
782C42C23×D8911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—7121no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23#1566798011yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—7121no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4#1566798011yescharacteristic
846C2×C4#1566798011yescharacteristic
847C2×C4#1566798011yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—1782no—
855C8—1782no—
856C8—1782no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—7124no—
876C22C2×#1566798011yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4#1915176412yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—7121no—
896C2—7121no—
897C2—7121no—
898C2C2×#1915176411yescharacteristic
899C2#2602959811yescharacteristic
900C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3171C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3171D89
hypocenterC89#18984
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034391C2semidirect
2. #26030841C2semidirect
3. #26030697C2semidirect
4. #26019568C2semidirect
5. #26019567C2semidirect
6. #26019562C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019549C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018843C2semidirect
13. #26018841C2semidirect
14. #26018840C2semidirect
15. C89×#3171C2semidirect
36. #19152004C22semidirect
39. #19151990C22semidirect
43. #19151985C22semidirect
44. #19151962C22semidirect
50. C4×#13083558C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151340C22semidirect
53. #19151340C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #532×C89C22semidirect
66. #501×C89C22semidirect
68. #490×C89C22semidirect
74. C4×M16×C89C22semidirect
453. #3171D89semidirect
466. C89#18984semidirect
481. #532C2×D89semidirect
490. #501C2×D89semidirect
500. #490C2×D89semidirect
512. C4×M16C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343912
#260308412
#260306972
#260195682
#260195672
#260195622
#260195572
#260195492
#260195442
#260195432
#260195402
#260188432
#260188412
#260188402
C89×#31712
#1898489