Finite Group Databasebeta

← #36535581

Subgroups — #36535581

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668033—21no—
17C2×#15668031—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152349—21no—
20#19152345—21no—
21#19152344—21no—
22#19152342C2211yescharacteristic
23#19152340C2211yescharacteristic
24#19152338—21no—
25#19152336—21no—
26#19152336—21no—
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152146C2211yescharacteristic, complemented
29#19152143—21no—
30#19152134—21no—
31#19152133C2211yescharacteristic
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152125—21no—
34#19152111—21no—
35#19152108—21no—
36#19152106—21no—
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19151993C2211yescharacteristic, complemented
40#19151992C2211yescharacteristic
41#19151989—21no—
42#19151986—21no—
43#19151985C2211yescharacteristic
44#19151985C2211yescharacteristic
45#19151962C2211yescharacteristic, complemented
46#19151958C2211yescharacteristic
47#19151957C2211yescharacteristic
48#19151850—21no—
49#19151848—21no—
50#19151843—21no—
51#19151841—21no—
52#19151689—21no—
53SD16×Dic89—21no—
54D8×Dic89—21no—
55#19151678—21no—
56#19151550C2211yescharacteristic, complemented
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80#15668033—44no—
81#15668031—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011—21no—
95#15668010D411yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668003—21no—
106#15668002—21no—
107#15668001—21no—
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667999—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667996—21no—
118#15667996—21no—
119#15667995—21no—
120#15667995—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667991—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667987—21no—
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983D411yescharacteristic
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154Q8×Dic89D411yescharacteristic
155#15667977D411yescharacteristic
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158D4×Dic89—21no—
159D4×Dic89D411yescharacteristic
160#15667974—21no—
161#15667974—21no—
162#15667974D411yescharacteristic
163#15667972—21no—
164#15667972—21no—
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667972—21no—
168#15667970—21no—
169#15667970—21no—
170#15667968—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C42×D89C2311yescharacteristic
173#15667946—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667943—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209#13083575—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—82no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—41no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—42no—
245#13083564—42no—
246#13083563—42no—
247#13083562—42no—
248#13083562—42no—
249#13083562—42no—
250#13083559—42no—
251#13083559—42no—
252#13083557—42no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—24no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312SD16×C89—42no—
313SD16×C89—42no—
314D8×C89—42no—
315D8×C89—42no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89#12011yescharacteristic
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—81no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—82no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—82no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—84no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—81no—
440Dic89#45312yes—
441#18984—891nomaximal, Sylow
442C2×C89—81no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89—161no—
445C2×C89C2×#45311yescharacteristic
446C2×C89#301811yescharacteristic
447C2×C89#301811yescharacteristic
448D89—41no—
449D89—81no—
450D89—81no—
451#3529—891no—
452#3171—891no—
453#3171—891no—
454#3150—891no—
455#1661—891no—
456#1661—891no—
457#1660—891no—
458#1659—891no—
459#1657—891no—
460#1656—891no—
461#1656D8911yescharacteristic, complemented
462#1655—891no—
463#1525—891no—
464#1524—891no—
465#1524—891no—
466C89#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#135—1781no—
468C2×#135—1781no—
469#563—891no—
470#563—1781no—
471#562—891no—
472#562—1781no—
473#562—1781no—
474#562C2×D8911yescharacteristic
475H(3,𝔽4)—891no—
476#560—1781no—
477#560—1781no—
478#560—1781no—
479#532—891no—
480#532—891no—
481#532—1781no—
482#529—891no—
483#529—891no—
484#529—1781no—
485#529—1781no—
486#525—1781no—
487#525—1781no—
488#525—1781no—
489#501—891no—
490#501—891no—
491#497—891no—
492#497—891no—
493#497—1781no—
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496—1781no—
497#496C2×D8911yescharacteristic
498#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#490—891no—
500#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#489—891no—
502#489—891no—
503#469—1781no—
504#469—1781no—
505#468—1781no—
506#468—1781no—
507C4×SD16—1781no—
508C4×SD16—1781no—
509C4×D8—1781no—
510C4×D8—1781no—
511C4×M16—891no—
512C4×M16—891no—
513C2×#97—891no—
514#330—891no—
515#330—891no—
516#330—891no—
517#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329C2×D8911yescharacteristic
525#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1781no—
530C23×C4—1781no—
531#135—3564no—
532#135—3564no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C2×M16—1781no—
547C22×C8—1781no—
548C4⋊Q8—891no—
549C4⋊Q8—891no—
550C4⋊Q8—1781no—
551#127—891no—
552#127—1781no—
553#127C22×D8911yescharacteristic
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#126—1781no—
560#125—891no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125C22×D8911yescharacteristic
564#124—891no—
565#124—891no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124C22×D8911yescharacteristic
572#124C22×D8911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619C4×Q8—891no—
620C4×Q8—891no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—1781no—
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#106—1781no—
641#106—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#97—891no—
651#97—891no—
652#97—891no—
653#97—1781no—
654#97C22×D8911yescharacteristic
655#97C22×D8911yescharacteristic
656#97C22×D8911yescharacteristic
657C4×C8—1781no—
658C4×C8—1781no—
659C24—1781no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C2×D4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—7122no—
706Q16—3562no—
707Q16—3562no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—3562no—
717D8—3562no—
718M16—3562no—
719M16—3562no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1784no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42C23×D8911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—891no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—7121no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7122no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7122no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—1782no—
856C8—1782no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—1781no—
873C22—1781no—
874C22—1781no—
875C22—7124no—
876C22#120×D8911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—892no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—7121no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—3561no—
896C2—7121no—
897C2—7121no—
898C2#453×D8911yescharacteristic
899C2#2602959711yescharacteristic
900C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#18984
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034389C2semidirect
2. #26030846C2semidirect
3. #26030844C2semidirect
4. #26030694C2semidirect
5. #26019570C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018842C2semidirect
13. #26018839C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
28. #19152146C22semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
39. #19151993C22semidirect
45. #19151962C22semidirect
56. #19151550C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
461. #1656D89semidirect
466. C89#18984semidirect
498. #496C2×D89semidirect
500. #490C2×D89semidirect
517. #330C2×D89semidirect
525. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343892
#260308462
#260308442
#260306942
#260195702
#260195692
#260195652
#260195602
#260195492
#260195432
#260195402
#260188422
#260188392
#260188372
C89×#16562
#1898489