Finite Group Databasebeta

← #36535648

Subgroups — #36535648

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668041—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152345—21no—
20#19152345—21no—
21#19152344—21no—
22#19152344—21no—
23#19152343—21no—
24#19152343—21no—
25#19152342C2211yescharacteristic
26#19152342C2211yescharacteristic
27#19152146C2211yescharacteristic
28#125×D89C2211yescharacteristic
29#124×D89C2211yescharacteristic
30#124×D89C2211yescharacteristic
31#123×D89—21no—
32#123×D89—21no—
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#121×D89—21no—
36#121×D89—21no—
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19151993C2211yescharacteristic, complemented
40#19151992C2211yescharacteristic, complemented
41#19151985C2211yescharacteristic, complemented
42#19151985C2211yescharacteristic, complemented
43#19151981—21no—
44#19151979—21no—
45#19151962C2211yescharacteristic, complemented
46#19151958C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151915—21no—
49#19151910—21no—
50#19151900—21no—
51#19151896—21no—
52#19151815—21no—
53#19151811—21no—
54#19151735—21no—
55#19151730—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151653C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668041—44no—
85#15668036—44no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083557—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668001D411yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667999—21no—
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667999D411yescharacteristic
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667995—21no—
119#15667995—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667993—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667986—21no—
143#15667986—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667985—21no—
147#15667985—21no—
148#15667984—21no—
149#15667984—21no—
150#15667984—21no—
151#15667984—21no—
152#15667983—21no—
153#15667983—21no—
154#15667983—21no—
155#15667983—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C42×D89C2311yescharacteristic
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667923C2311yescharacteristic
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—82no—
233D4×D89—82no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—41no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—82no—
246C2×C4×D89—82no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—42no—
251#13083564—42no—
252#13083563—42no—
253#13083562—42no—
254#13083562—42no—
255#13083562—81no—
256#13083559—42no—
257#13083559—81no—
258#13083557—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—41no—
287C22⋊Dic89—41no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314SD16×C89—42no—
315SD16×C89—81no—
316D8×C89—42no—
317D8×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89C2411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89#12011yescharacteristic
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—82no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—82no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—81no—
404Dic178—81no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—84no—
430C2×D89—84no—
431C2×D89#45312yes—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447#18993—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—81no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—161no—
451C2×C89C2×#45311yescharacteristic
452C2×C89#301911yescharacteristic
453C2×C89#302011yescharacteristic
454D89—22no—
455D89—81no—
456D89—81no—
457C2×#562—891no—
458#3234—891no—
459#3213—891no—
460#3153—891no—
461#1661—891no—
462#1661—891no—
463#1661—891no—
464#1661—891no—
465#1656—891no—
466#1656—891no—
467#1656—891no—
468#1656D8911yescharacteristic, complemented
469#1533—891no—
470#1528—891no—
471#1527—891no—
472C89#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475#562—891no—
476#562—891no—
477#562—891no—
478#562—1781no—
479#562—1781no—
480#562—1781no—
481#562—1781no—
482#562—1781no—
483#562—1781no—
484#562C2×D8911yescharacteristic
485#532—891no—
486C2×#125—891no—
487C2×#124—891no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×#123—1781no—
491C2×C22⋊Q8—1781no—
492C2×C22⋊Q8—1781no—
493C2×#121—1781no—
494C2×#121—1781no—
495#501—891no—
496#501—891no—
497#497—891no—
498#497—891no—
499#496—891no—
500#496—891no—
501#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#495—1781no—
504#495—1781no—
505#490—891no—
506#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#489—891no—
508#489—891no—
509#481—1781no—
510#480—1781no—
511#478—1781no—
512#478—1781no—
513#463—1781no—
514#463—1781no—
515#448—1781no—
516#447—1781no—
517#432—891no—
518#432—891no—
519C4×M16—891no—
520#330—891no—
521#330—891no—
522#330—891no—
523#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329—891no—
527#329—891no—
528#329—891no—
529#329—891no—
530#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C2×#41—1781no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541#137—3564no—
542AGL(1,ℤ/8)—3564no—
543C2×Q16—1781no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1781no—
554C2×D8—1781no—
555C2×M16—1781no—
556C4⋊Q8—891no—
557#127C22×D8911yescharacteristic
558#125—891no—
559#125—891no—
560#125—891no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125C22×D8911yescharacteristic
564#124—891no—
565#124—891no—
566#124—891no—
567#124—891no—
568#124—891no—
569#124—891no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124C22×D8911yescharacteristic
576#124C22×D8911yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C42—891no—
642#107—1781no—
643#107—1781no—
644#106—1781no—
645#106—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658#97—891no—
659#97—891no—
660#97—891no—
661#97C22×D8911yescharacteristic
662#97C22×D8911yescharacteristic
663#97C22×D8911yescharacteristic
664C4×C8—1781no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—7121no—
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7122no—
697C2×D4—7122no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—7122no—
717C22×C4—7122no—
718Q16—3562no—
719Q16—3562no—
720SD16—42no—
721SD16—81no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—7121no—
726D8—42no—
727D8—81no—
728D8—3562no—
729D8—7121no—
730M16—1784no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42C23×D8911yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—891no—
795C23—3562no—
796C23—3562no—
797C23—3562no—
798C23—3562no—
799C23—3562no—
800C23—3562no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—7121no—
810Q8—7121no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7121no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7122no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1782no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—892no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—1781no—
885C22—1781no—
886C22—7124no—
887C22—7124no—
888C22#120×D8911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—1781no—
903C4—7121no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—1782no—
908C2—7121no—
909C2—7121no—
910C2#453×D8911yescharacteristic
911C2#2602960611yescharacteristic
912C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#18993
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D89C2semidirect
2. #26031437C2semidirect
3. #26031234C2semidirect
4. #26030717C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019571C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019569C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
39. #19151993C22semidirect
40. #19151992C22semidirect
41. #19151985C22semidirect
42. #19151985C22semidirect
45. #19151962C22semidirect
46. #19151958C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #496×C89C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
468. #1656D89semidirect
472. C89#18993semidirect
501. #496C2×D89semidirect
502. #496C2×D89semidirect
506. #490C2×D89semidirect
523. #330C2×D89semidirect
530. #329C2×D89semidirect
531. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D892
#260314372
#260312342
#260307172
#260195722
#260195712
#260195702
#260195692
#260195442
#260195432
#260188742
#260188522
#260188482
C89×#16562
#1899389