Finite Group Databasebeta

← #36535653

Subgroups — #36535653

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668044—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152345—21no—
20#19152345—21no—
21#19152344—21no—
22#19152344—21no—
23#19152343—21no—
24#19152343—21no—
25#19152342C2211yescharacteristic
26#19152342C2211yescharacteristic
27#19152149C2211yescharacteristic
28#125×D89C2211yescharacteristic
29#124×D89C2211yescharacteristic
30#124×D89C2211yescharacteristic
31#123×D89—21no—
32#123×D89—21no—
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#121×D89—21no—
36#121×D89—21no—
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151990C2211yescharacteristic, complemented
39#19151988C2211yescharacteristic, complemented
40#19151988C2211yescharacteristic, complemented
41#19151987C2211yescharacteristic, complemented
42#19151987C2211yescharacteristic, complemented
43#19151983—21no—
44#19151979—21no—
45#19151964C2211yescharacteristic, complemented
46#19151963C2211yescharacteristic, complemented
47#19151960C2211yescharacteristic, complemented
48#19151918—21no—
49#19151913—21no—
50#19151901—21no—
51#19151897—21no—
52#19151816—21no—
53#19151812—21no—
54#19151738—21no—
55#19151733—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151653C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668044—44no—
85#15668039—44no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083557—21no—
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001D411yescharacteristic
105#15668001D411yescharacteristic
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667993—21no—
127#15667993—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667988—21no—
141#15667988—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667986—21no—
147#15667986—21no—
148#15667985—21no—
149#15667985—21no—
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667984—21no—
153#15667984—21no—
154#15667984—21no—
155#15667984—21no—
156#15667983—21no—
157#15667983—21no—
158#15667974—21no—
159#15667974—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C42×D89C2311yescharacteristic
173#15667945—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667923C2311yescharacteristic
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—82no—
235D4×D89—82no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—82no—
248C2×C4×D89—82no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083564—42no—
253#13083563—42no—
254#13083563—81no—
255#13083561—42no—
256#13083561—42no—
257#13083561—81no—
258D712—42no—
259D712—81no—
260#13083559—42no—
261#13083559—81no—
262#13083557—24no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314Q16×C89—42no—
315SD16×C89—42no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89C2411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89#12011yescharacteristic
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—42no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388D356—82no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—82no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—81no—
404Dic178—81no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—84no—
427C2×D89—84no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89#45312yes—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447#18993—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—81no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89C2×#45311yescharacteristic
451C2×C89#301911yescharacteristic
452C2×C89#302011yescharacteristic
453D89—22no—
454D89—81no—
455D89—81no—
456D89—161no—
457C2×#562—891no—
458#3234—891no—
459#3213—891no—
460#3153—891no—
461#1661—891no—
462#1661—891no—
463#1661—891no—
464#1661D8911yescharacteristic, complemented
465#1656—891no—
466#1656—891no—
467#1656—891no—
468#1656—891no—
469#1533—891no—
470#1528—891no—
471#1527—891no—
472C89#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#137—1781no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
475#562—891no—
476#562—891no—
477#562—891no—
478#562—1781no—
479#562—1781no—
480#562—1781no—
481#562—1781no—
482#562—1781no—
483#562—1781no—
484#562C2×D8911yescharacteristic
485#532—891no—
486C2×#125—891no—
487C2×#124—891no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×#123—1781no—
491C2×C22⋊Q8—1781no—
492C2×C22⋊Q8—1781no—
493C2×#121—1781no—
494C2×#121—1781no—
495#501—891no—
496#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#497—891no—
498#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#496—891no—
500#496—891no—
501#496—891no—
502#496—891no—
503#495—1781no—
504#495—1781no—
505#490—891no—
506#490—891no—
507#489—891no—
508#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#481—1781no—
510#480—1781no—
511#478—1781no—
512#478—1781no—
513#463—1781no—
514#463—1781no—
515#448—1781no—
516#447—1781no—
517#432—891no—
518#432—891no—
519C4×M16—891no—
520#330—891no—
521#330—891no—
522#330—891no—
523#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329—891no—
527#329—891no—
528#329—891no—
529#329—891no—
530#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C2×#41—1781no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541#137—3564no—
542AGL(1,ℤ/8)—3564no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×D8—1781no—
552C2×D8—1781no—
553C2×D8—1781no—
554C2×D8—1781no—
555C2×M16—1781no—
556C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
557#127—891no—
558#125—891no—
559#125—891no—
560#125—891no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125C22×D8911yescharacteristic
564#124—891no—
565#124—891no—
566#124—891no—
567#124—891no—
568#124—891no—
569#124—891no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124C22×D8911yescharacteristic
576#124C22×D8911yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C42—891no—
642#107—21no—
643#107—1781no—
644#106—21no—
645#106—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648#103—21no—
649#103—1781no—
650#102—21no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658#97—891no—
659#97—891no—
660#97—891no—
661#97C22×D8911yescharacteristic
662#97C22×D8911yescharacteristic
663#97C22×D8911yescharacteristic
664C4×C8—1781no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—7121no—
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7122no—
697C2×D4—7122no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—7122no—
717C22×C4—7122no—
718Q16—42no—
719Q16—3562no—
720SD16—42no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—7121no—
725SD16—7121no—
726D8—3562no—
727D8—3562no—
728D8—7121no—
729D8—7121no—
730M16—1784no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42C23×D8911yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—891no—
794C23—3562no—
795C23—3562no—
796C23—3562no—
797C23—3562no—
798C23—3562no—
799C23—3562no—
800C23—3561no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—7121no—
810Q8—7121no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3562no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7122no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7122no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1782no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—892no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—1781no—
882C22—1781no—
883C22—7124no—
884C22—7124no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22#120×D8911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—1781no—
902C4—1781no—
903C4—1781no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—14241no—
907C2—1782no—
908C2—7121no—
909C2—7121no—
910C2#453×D8911yescharacteristic
911C2#2602961011yescharacteristic
912C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#18993
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D89C2semidirect
2. #26031443C2semidirect
3. #26031240C2semidirect
4. #26030715C2semidirect
5. #26019568C2semidirect
6. #26019567C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019547C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019545C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
37. #19152004C22semidirect
38. #19151990C22semidirect
39. #19151988C22semidirect
40. #19151988C22semidirect
41. #19151987C22semidirect
42. #19151987C22semidirect
45. #19151964C22semidirect
46. #19151963C22semidirect
47. #19151960C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
464. #1661D89semidirect
472. C89#18993semidirect
496. #501C2×D89semidirect
498. #497C2×D89semidirect
508. #489C2×D89semidirect
523. #330C2×D89semidirect
530. #329C2×D89semidirect
531. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D892
#260314432
#260312402
#260307152
#260195682
#260195672
#260195662
#260195472
#260195462
#260195452
#260188742
#260188522
#260188482
C89×#16612
#1899389