Finite Group Databasebeta

← #36535668

Subgroups — #36535668

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic, complemented
19#19152349—21no—
20#19152345—21no—
21#19152344—21no—
22#19152342C2211yescharacteristic, complemented
23#19152340C2211yescharacteristic, complemented
24#19152338—21no—
25#19152336—21no—
26#19152336—21no—
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152134—21no—
31#19152133C2211yescharacteristic
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152125—21no—
34#19152111—21no—
35#19152108—21no—
36#19152106—21no—
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic, complemented
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic
41#19151985C2211yescharacteristic
42#19151985C2211yescharacteristic
43#19151973—21no—
44#19151969—21no—
45#19151964C2211yescharacteristic, complemented
46#19151963C2211yescharacteristic, complemented
47#19151962C2211yescharacteristic, complemented
48#19151797—21no—
49#19151796—21no—
50#19151792—21no—
51#19151791—21no—
52#19151750—21no—
53#19151747—21no—
54#19151733—21no—
55#19151730—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82#15668039—44no—
83#15668036—44no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083557—21no—
97#15668011—21no—
98#15668010D411yescharacteristic
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008D411yescharacteristic
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668007—21no—
108#15668007—21no—
109#15668005—21no—
110#15668005—21no—
111#15668004C2311yescharacteristic
112#15668003—21no—
113#15668002—21no—
114#15668001—21no—
115#15668000C2311yescharacteristic
116#15668000C2311yescharacteristic
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667996—21no—
124#15667996—21no—
125#15667995—21no—
126#15667995—21no—
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667994—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992D411yescharacteristic
132#15667991—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667989—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988D411yescharacteristic
138#15667987—21no—
139#15667987D411yescharacteristic
140#15667986—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667985—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667984—21no—
150#15667983—21no—
151#15667983D411yescharacteristic
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667980—21no—
156#15667980—21no—
157#15667980—21no—
158Q8×Dic89D411yescharacteristic
159#15667977D411yescharacteristic
160D4×Dic89—21no—
161D4×Dic89D411yescharacteristic
162#15667974—21no—
163#15667974—21no—
164#15667974D411yescharacteristic
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667972—21no—
168#15667972—21no—
169#15667972—21no—
170#15667970—21no—
171#15667970—21no—
172#15667968—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C42×D89C2311yescharacteristic
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667923C2311yescharacteristic
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—41no—
210#13083575—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—81no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—82no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083563—42no—
253#13083563—81no—
254#13083562—42no—
255#13083562—81no—
256#13083561—42no—
257#13083561—81no—
258D712—42no—
259D712—81no—
260#13083559—42no—
261#13083559—42no—
262#13083559—81no—
263#13083559—81no—
264#13083557—24no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—81no—
320D8×C89—42no—
321D8×C89—81no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C42×C89C2411yescharacteristic
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—82no—
345C22×D89—82no—
346C22×D89—82no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89#12011yescharacteristic
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—82no—
375C22⋊D89—82no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—82no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—81no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—81no—
414C8×C89—22no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—22no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—84no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—164no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451Dic89—21no—
452Dic89—21no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89#45312yes—
458#18995—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—81no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89—161no—
462C2×C89C2×#45311yescharacteristic
463C2×C89#302111yescharacteristic
464C2×C89#302111yescharacteristic
465D89—41no—
466D89—81no—
467D89—81no—
468D89—161no—
469#3529—891no—
470#3217—891no—
471#3217—891no—
472#3151—891no—
473#1657—891no—
474#1657—891no—
475#1656—891no—
476#1656—891no—
477#1656—891no—
478#1656D8911yescharacteristic, complemented
479#1655—891no—
480#1655—891no—
481#1536—891no—
482#1529—891no—
483#1529—891no—
484C89#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
487#563—891no—
488#563—1781no—
489#562—891no—
490#562—1781no—
491#562—1781no—
492#562C2×D8911yescharacteristic, complemented
493H(3,𝔽4)—891no—
494#560—1781no—
495#560—1781no—
496#560—1781no—
497#532—891no—
498#532—1781no—
499C2×#127—891no—
500#529—891no—
501#529—891no—
502#529—1781no—
503#529—1781no—
504#525—1781no—
505#525—1781no—
506#525—1781no—
507#496—891no—
508#496—891no—
509#496—891no—
510#496—891no—
511#496—891no—
512#496—891no—
513#496C2×D8911yescharacteristic
514#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#493—1781no—
516#492—1781no—
517#490—891no—
518#490—891no—
519#490—891no—
520#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#460—1781no—
522#460—1781no—
523#459—1781no—
524#459—1781no—
525#450—1781no—
526#450—1781no—
527#447—1781no—
528#447—1781no—
529#432—891no—
530#432—891no—
531C4×M16—891no—
532#330—891no—
533#330—891no—
534#330—891no—
535#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#329—891no—
537#329—891no—
538#329—891no—
539#329—891no—
540#329—891no—
541#329—891no—
542#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C2×#41—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—3564no—
552AGL(1,ℤ/8)—3564no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566C2×D8—1781no—
567C2×D8—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×M16—1781no—
570C4⋊Q8—891no—
571C4⋊Q8—1781no—
572#127—891no—
573#127—891no—
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#127—1781no—
578#127C22×D8911yescharacteristic
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#125—891no—
586#125—1781no—
587#125—1781no—
588#125C22×D8911yescharacteristic
589#124—891no—
590#124—891no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124C22×D8911yescharacteristic
596#124C22×D8911yescharacteristic
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641C4×Q8—891no—
642C4×Q8—891no—
643C4×D4—891no—
644C4×D4—891no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656C2×C42—891no—
657C2×C42—1781no—
658C4⋊C8—1781no—
659C4⋊C8—1781no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668C22⋊C8—1781no—
669C22⋊C8—1781no—
670#97—891no—
671#97—891no—
672#97—891no—
673#97C22×D8911yescharacteristic
674#97C22×D8911yescharacteristic
675#97C22×D8911yescharacteristic
676C4×C8—1781no—
677C24—3561no—
678C24—1781no—
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—7122no—
682C2×Q8—891no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4—7121no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—7122no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—7121no—
738SD16—7121no—
739SD16—7121no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—3562no—
743D8—3562no—
744D8—3562no—
745D8—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748M16—1784no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42C23×D8911yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—891no—
811C23—3561no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—7121no—
815C23—7121no—
816C23—7121no—
817C23—7122no—
818C23—7122no—
819C23—7122no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—7121no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7122no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7122no—
856D4—7122no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C8—1782no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—14244no—
905C22—1781no—
906C22—1781no—
907C22—1781no—
908C22—7124no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22#120×D8911yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—892no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—1781no—
926C4—1781no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—3561no—
931C2—14241no—
932C2—7121no—
933C2—7121no—
934C2#453×D8911yescharacteristic
935C2#2602962011yescharacteristic
936C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#18995
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034389C2semidirect
2. #26031271C2semidirect
3. #26031266C2semidirect
4. #26030701C2semidirect
5. #26019552C2semidirect
6. #26019549C2semidirect
7. #26019546C2semidirect
8. #26019545C2semidirect
9. #26019543C2semidirect
10. #26019542C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018885C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018856C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
18. #19152352C22semidirect
22. #19152342C22semidirect
23. #19152340C22semidirect
29. #127×D89C22semidirect
38. #19151988C22semidirect
45. #19151964C22semidirect
46. #19151963C22semidirect
47. #19151962C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #562×C89C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
478. #1656D89semidirect
484. C89#18995semidirect
492. #562C2×D89semidirect
514. #496C2×D89semidirect
520. #490C2×D89semidirect
535. #330C2×D89semidirect
542. #329C2×D89semidirect
543. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343892
#260312712
#260312662
#260307012
#260195522
#260195492
#260195462
#260195452
#260195432
#260195422
#260195402
#260188852
#260188582
#260188562
C89×#16562
#1899589