Finite Group Databasebeta

← #36535676

Subgroups — #36535676

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034389C211yesmaximal, characteristic
2#26031483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668044—21no—
17C2×#15668041—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152349—21no—
20#19152345—21no—
21#19152344—21no—
22#19152342C2211yescharacteristic
23#19152340C2211yescharacteristic
24#19152338—21no—
25#19152336—21no—
26#19152336—21no—
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152134—21no—
31#19152133C2211yescharacteristic
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152125—21no—
34#19152111—21no—
35#19152108—21no—
36#19152106—21no—
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19152004C2211yescharacteristic, complemented
40#19151993C2211yescharacteristic, complemented
41#19151992C2211yescharacteristic
42#19151990C2211yescharacteristic
43#19151976—21no—
44#19151969—21no—
45#19151960C2211yescharacteristic
46#19151958C2211yescharacteristic
47#19151957C2211yescharacteristic
48#19151935—21no—
49#19151932—21no—
50#19151918—21no—
51#19151915—21no—
52#19151882—21no—
53#19151881—21no—
54#19151877—21no—
55#19151876—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80#15668044—44no—
81#15668041—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668003—21no—
105#15668002—21no—
106#15668001—21no—
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667995—21no—
118#15667995—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667991—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667987—21no—
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150Q8×Dic89D411yescharacteristic
151#15667977D411yescharacteristic
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89D411yescharacteristic
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974D411yescharacteristic
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970—21no—
164#15667968—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667935—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667923C2311yescharacteristic
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209#13083575—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—42no—
245#13083564—42no—
246#13083564—42no—
247#13083563—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—42no—
250#13083557—24no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306Q16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89#12011yescharacteristic
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—81no—
374D356—81no—
375D356—81no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—82no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389Dic178—82no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—84no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428Dic89#45312yes—
429#18996—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—81no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89C2×#45311yescharacteristic
433C2×C89#302211yescharacteristic
434C2×C89#302211yescharacteristic
435D89—41no—
436D89—81no—
437D89—81no—
438#3529—891no—
439#3239—891no—
440#3239—891no—
441#3152—891no—
442#1661—891no—
443#1661—891no—
444#1661—891no—
445#1661D8911yescharacteristic, complemented
446#1660—891no—
447#1660—891no—
448#1659—891no—
449#1659—891no—
450#1536—891no—
451#1529—891no—
452#1529—891no—
453C89#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1781no—
455C2×#137—1781no—
456#563—891no—
457#563—1781no—
458#562—891no—
459#562—1781no—
460#562—1781no—
461#562C2×D8911yescharacteristic
462H(3,𝔽4)—891no—
463#560—1781no—
464#560—1781no—
465#560—1781no—
466#532—891no—
467#532—1781no—
468C2×C4⋊Q8—891no—
469#529—891no—
470#529—891no—
471#529—1781no—
472#529—1781no—
473#525—1781no—
474#525—1781no—
475#525—1781no—
476#501—891no—
477#501—891no—
478#501—891no—
479#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#497—891no—
481#497—891no—
482#497—891no—
483#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#494—1781no—
485#492—1781no—
486#489—891no—
487#489—891no—
488#489—891no—
489#489C2×D8911yescharacteristic
490#484—1781no—
491#484—1781no—
492#481—1781no—
493#481—1781no—
494#475—1781no—
495#475—1781no—
496#474—1781no—
497#474—1781no—
498#432—891no—
499#432—891no—
500C4×M16—891no—
501#330—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#329—891no—
506#329—891no—
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329C2×D8911yescharacteristic
512#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#41—891no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41—1781no—
516C22×Q8—1781no—
517C23×C4—1781no—
518#137—3564no—
519#137—3564no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×Q16—1781no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
536#127—891no—
537#127—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—891no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125C22×D8911yescharacteristic
548#124—891no—
549#124—891no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124C22×D8911yescharacteristic
555#124C22×D8911yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—891no—
581#121—891no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600C4×Q8—891no—
601C4×Q8—891no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—1781no—
613#117—1781no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—1781no—
619#107—21no—
620#107—1781no—
621#107—1781no—
622#107—1781no—
623#106—21no—
624#106—1781no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—21no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#102—21no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637C22⋊C8—1781no—
638C22⋊C8—1781no—
639#97—891no—
640#97—891no—
641#97—891no—
642#97C22×D8911yescharacteristic
643#97C22×D8911yescharacteristic
644#97C22×D8911yescharacteristic
645C4×C8—1781no—
646C24—1781no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—7122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—3562no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—3561no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—7122no—
691Q16—42no—
692Q16—3562no—
693Q16—3562no—
694Q16—3562no—
695SD16—42no—
696SD16—3562no—
697SD16—3562no—
698SD16—3562no—
699M16—1784no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3561no—
715C4⋊C4—3561no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42C23×D8911yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—891no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—7121no—
770C23—7121no—
771C23—7121no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—7121no—
781Q8—7122no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—7121no—
789D4—7121no—
790D4—7121no—
791D4—7121no—
792D4—7121no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—7124no—
850C22#120×D8911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—892no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—7121no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3561no—
870C2—7121no—
871C2—7121no—
872C2#453×D8911yescharacteristic
873C2#2602962711yescharacteristic
874C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034389C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#18996
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031483C2semidirect
3. #26031478C2semidirect
4. #26030708C2semidirect
5. #26019570C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019562C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018885C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018856C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D89C22semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
39. #19152004C22semidirect
40. #19151993C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
445. #1661D89semidirect
453. C89#18996semidirect
479. #501C2×D89semidirect
483. #497C2×D89semidirect
504. #330C2×D89semidirect
512. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343892
#260314832
#260314782
#260307082
#260195702
#260195692
#260195662
#260195652
#260195622
#260195602
#260195572
#260188852
#260188582
#260188562
C89×#16612
#1899689