Finite Group Databasebeta

← #36535680

Subgroups — #36535680

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152341—21no—
17#19152341—21no—
18#19152341—21no—
19#19152340—21no—
20#19152340—21no—
21#19152340—21no—
22#19152340C2211yescharacteristic
23#19152340C2211yescharacteristic
24#19152340C2211yescharacteristic
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D89—21no—
27#124×D89—21no—
28#124×D89—21no—
29#124×D89C2211yescharacteristic
30#124×D89C2211yescharacteristic
31#124×D89C2211yescharacteristic
32#120×D89—21no—
33#120×D89—21no—
34#120×D89—21no—
35#19151993C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic, complemented
37#19151990C2211yescharacteristic, complemented
38#19151960C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic, complemented
40#19151958C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151954—21no—
45#19151951—21no—
46#19151823—21no—
47#19151822—21no—
48#19151819—21no—
49#19151818—21no—
50#19151755—21no—
51#19151752—21no—
52#19151750—21no—
53#19151747—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151653C2211yescharacteristic, complemented
56#19151605—21no—
57#19151601—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151338C2211yescharacteristic, complemented
60#19151338C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083557—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic, complemented
93#15668003—21no—
94#15668001—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668001D411yescharacteristic
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000—21no—
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667999—21no—
107#15667999—21no—
108#15667999—21no—
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667999D411yescharacteristic
111#15667999D411yescharacteristic
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667998—21no—
121#15667998—21no—
122#15667998—21no—
123#15667998—21no—
124#15667998—21no—
125#15667998—21no—
126#15667998—21no—
127#15667998—21no—
128#15667998—21no—
129#15667998—21no—
130#15667992—21no—
131#15667988—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667981—21no—
142#15667981—21no—
143#15667981—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153Q8×Dic89—21no—
154#15667977—21no—
155#15667970—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic, complemented
184#15667923C2311yescharacteristic, complemented
185#15667923C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C89C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C89C2311yescharacteristic, complemented
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—82no—
213C23×D89—82no—
214C23×D89—82no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—81no—
224Q8×D89—81no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—81no—
242D4×D89—81no—
243D4×D89—82no—
244D4×D89—82no—
245D4×D89—82no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252Dic356—81no—
253#13083564—81no—
254#13083564—81no—
255#13083563—81no—
256#13083562—81no—
257#13083561—81no—
258#13083557—42no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—41no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—41no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—41no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C24×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312Q16×C89—81no—
313SD16×C89—81no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89C2411yescharacteristic
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89—81no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—816no—
358C22×D89#12011yescharacteristic
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—81no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—42no—
403C4×D89—42no—
404C4×D89—42no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—81no—
411Dic178—81no—
412Dic178—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—84no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—84no—
442C2×D89—84no—
443C2×D89—84no—
444C2×D89—84no—
445C2×D89—84no—
446C2×D89—84no—
447C2×D89#45512yes—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462#18997—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—81no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89C2×#45511yescharacteristic
467C2×C89#301911yescharacteristic
468C2×C89#301911yescharacteristic
469D89—22no—
470D89—81no—
471D89—81no—
472D89—81no—
473C2×H(3,𝔽4)—891no—
474#3215—891no—
475#3215—891no—
476#3140—891no—
477#1659—891no—
478#1659—891no—
479#1659—891no—
480#1659—891no—
481#1659—891no—
482#1659—891no—
483#1659—891no—
484#1659D8911yescharacteristic, complemented
485#1533—891no—
486#1527—891no—
487#1527—891no—
488C89#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(3,𝔽4)—891no—
490H(3,𝔽4)—891no—
491H(3,𝔽4)—891no—
492H(3,𝔽4)—1781no—
493H(3,𝔽4)—1781no—
494H(3,𝔽4)—1781no—
495H(3,𝔽4)—1781no—
496H(3,𝔽4)—1781no—
497H(3,𝔽4)—1781no—
498H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
499#533—891no—
500C2×#124—891no—
501C2×#124—891no—
502C2×#124—891no—
503C2×#124—1781no—
504C2×#124—1781no—
505C2×#124—1781no—
506C2×#120—1781no—
507C2×#120—1781no—
508C2×#120—1781no—
509#497—891no—
510#497—891no—
511#497—891no—
512#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#489—891no—
514#489—891no—
515#489—891no—
516#489—891no—
517#489—891no—
518#489—891no—
519#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#488—1781no—
522#488—1781no—
523#464—1781no—
524#464—1781no—
525#464—1781no—
526#464—1781no—
527#451—1781no—
528#451—1781no—
529#450—1781no—
530#450—1781no—
531#432—891no—
532#432—891no—
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535C4×M16—891no—
536#329—891no—
537#329—891no—
538#329—891no—
539#329—891no—
540#329—891no—
541#329—891no—
542#329—891no—
543#329—891no—
544#329—891no—
545#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C25—1781no—
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×M16—1781no—
567C4⋊Q8—891no—
568C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic, complemented
569#125—1781no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—891no—
574#124—891no—
575#124—891no—
576#124—891no—
577#124—891no—
578#124—891no—
579#124—891no—
580#124—891no—
581#124—891no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#124—1781no—
602#124—1781no—
603#124—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#124—1781no—
608#124—1781no—
609#124C22×D8911yescharacteristic
610#124C22×D8911yescharacteristic
611#124C22×D8911yescharacteristic
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638C4×Q8—1781no—
639C4×Q8—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C42—891no—
651C2×C42—1781no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672#97—891no—
673#97—891no—
674#97—891no—
675#97C22×D8911yescharacteristic, complemented
676#97C22×D8911yescharacteristic, complemented
677#97C22×D8911yescharacteristic, complemented
678C4×C8—1781no—
679C24—21no—
680C24—1781no—
681C24—1781no—
682C24—1781no—
683C24—1781no—
684C24—1781no—
685C24—1781no—
686C24—7122no—
687C24—7122no—
688C24—7122no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—7121no—
699C2×Q8—7121no—
700C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
702C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7122no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4D4×D8911yescharacteristic
728C2×D4D4×D8911yescharacteristic
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736Q16—81no—
737Q16—7121no—
738Q16—7121no—
739Q16—7121no—
740SD16—81no—
741SD16—7121no—
742SD16—7121no—
743SD16—7121no—
744M16—3562no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—3561no—
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C42—21no—
795C42—891no—
796C42—891no—
797C42—891no—
798C42—3561no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42C23×D8911yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—891no—
810C23—3562no—
811C23—3562no—
812C23—3562no—
813C23—3562no—
814C23—3562no—
815C23—3562no—
816C23—3562no—
817C23—3562no—
818C23—3562no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23—7121no—
829C23—7121no—
830C23—7121no—
831C23—71216no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—7121no—
843Q8—7121no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—3561no—
891C8—3561no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—892no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—7124no—
915C22—7124no—
916C22—7124no—
917C22—7124no—
918C22—7124no—
919C22—7124no—
920C22#120×D8911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—1781no—
932C4—1781no—
933C4—1781no—
934C4—7121no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—1782no—
939C2—7121no—
940C2—7121no—
941C2—7121no—
942C2#455×D8911yescharacteristic
943C2#2602960611yescharacteristic
944C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D89C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#18997
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031256C2semidirect
3. #26031250C2semidirect
4. #26030637C2semidirect
5. #26019560C2semidirect
6. #26019560C2semidirect
7. #26019559C2semidirect
8. #26019558C2semidirect
9. #26019557C2semidirect
10. #26019557C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
35. #19151993C22semidirect
36. #19151992C22semidirect
37. #19151990C22semidirect
38. #19151960C22semidirect
39. #19151960C22semidirect
40. #19151958C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
42. #19151957C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
55. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151338C22semidirect
60. #19151338C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #329×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
92. #15668012C23semidirect
183. #15667923C23semidirect
184. #15667923C23semidirect
185. #15667923C23semidirect
189. C4⋊Q8×C89C23semidirect
203. #97×C89C23semidirect
204. #97×C89C23semidirect
205. #97×C89C23semidirect
484. #1659D89semidirect
488. C89#18997semidirect
512. #497C2×D89semidirect
519. #489C2×D89semidirect
520. #489C2×D89semidirect
545. #329C2×D89semidirect
546. #329C2×D89semidirect
547. #329C2×D89semidirect
568. C4⋊Q8C22×D89semidirect
675. #97C22×D89semidirect
676. #97C22×D89semidirect
677. #97C22×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D892
#260312562
#260312502
#260306372
#260195602
#260195592
#260195582
#260195572
#260195562
#260188742
#260188482
C89×#16592
#1899789