Finite Group Databasebeta

← #36535686

Subgroups — #36535686

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152345—21no—
18#19152345—21no—
19#19152344—21no—
20#19152344—21no—
21#19152343—21no—
22#19152343—21no—
23#19152342C2211yescharacteristic
24#19152342C2211yescharacteristic
25#19152153C2211yescharacteristic
26#125×D89C2211yescharacteristic
27#124×D89C2211yescharacteristic
28#124×D89C2211yescharacteristic
29#123×D89—21no—
30#123×D89—21no—
31C22⋊Q8×D89—21no—
32C22⋊Q8×D89—21no—
33#121×D89—21no—
34#121×D89—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993C2211yescharacteristic, complemented
38#19151992C2211yescharacteristic, complemented
39#19151966C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151954—21no—
45#19151951—21no—
46#19151932—21no—
47#19151927—21no—
48#19151907—21no—
49#19151903—21no—
50#19151823—21no—
51#19151819—21no—
52#19151755—21no—
53#19151750—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151605—21no—
57#19151601—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668004C2311yescharacteristic
90#15668003—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001D411yescharacteristic
96#15668001D411yescharacteristic
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15667999D411yescharacteristic
100#15667999D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149Q8×Dic89—21no—
150#15667977—21no—
151#15667970—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—81no—
227D4×D89—82no—
228D4×D89—82no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—82no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—81no—
245#13083564—81no—
246#13083563—81no—
247#13083562—81no—
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—41no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—41no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—41no—
291C4×Dic89—41no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89C2411yescharacteristic
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89#12011yescharacteristic
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—42no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—81no—
339D4×C89—81no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—81no—
369D356—81no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—81no—
386Dic178—81no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—41no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—84no—
409C2×D89—84no—
410C2×D89#45512yes—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427#18998—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—81no—
429C2×C89—81no—
430C2×C89C2×#45511yescharacteristic
431C2×C89#301911yescharacteristic
432C2×C89#302011yescharacteristic
433D89—22no—
434D89—81no—
435D89—81no—
436C2×#562—891no—
437#3236—891no—
438#3215—891no—
439#3140—891no—
440#1662—891no—
441#1662—891no—
442#1662—891no—
443#1662D8911yescharacteristic, complemented
444#1661—891no—
445#1661—891no—
446#1661—891no—
447#1661—891no—
448#1533—891no—
449#1528—891no—
450#1527—891no—
451C89#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—891no—
453#562—891no—
454#562—891no—
455#562—1781no—
456#562—1781no—
457#562—1781no—
458#562—1781no—
459#562—1781no—
460#562—1781no—
461#562C2×D8911yescharacteristic
462#533—891no—
463C2×#125—891no—
464C2×#124—891no—
465C2×#124—891no—
466C2×#123—1781no—
467C2×#123—1781no—
468C2×C22⋊Q8—1781no—
469C2×C22⋊Q8—1781no—
470C2×#121—1781no—
471C2×#121—1781no—
472#501—891no—
473#501—891no—
474#497—891no—
475#497—891no—
476#491—891no—
477#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#489—891no—
479#489—891no—
480#489—891no—
481#489—891no—
482#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#488—1781no—
485#488—1781no—
486#484—1781no—
487#483—1781no—
488#479—1781no—
489#479—1781no—
490#464—1781no—
491#464—1781no—
492#451—1781no—
493#450—1781no—
494#432—891no—
495#432—891no—
496#419—1781no—
497#418—1781no—
498C4×M16—891no—
499#330—891no—
500#330—891no—
501#330—891no—
502#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506#329—891no—
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1781no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×M16—1781no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
526#125—891no—
527#125—891no—
528#125—891no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#124C22×D8911yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597#117—1781no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C42—891no—
611#107—1781no—
612#107—1781no—
613#106—1781no—
614#106—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616C4⋊C8—1781no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635#97—891no—
636#97—891no—
637#97—891no—
638#97C22×D8911yescharacteristic
639#97C22×D8911yescharacteristic
640#97C22×D8911yescharacteristic
641C4×C8—1781no—
642C24—1781no—
643C24—1781no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—7121no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—891no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4—7122no—
669C2×D4—7122no—
670C2×D4D4×D8911yescharacteristic
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—7122no—
688C22×C4—7122no—
689Q16—7121no—
690Q16—7121no—
691SD16—7121no—
692SD16—7121no—
693M16—3562no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3561no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—3561no—
757C42C23×D8911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—891no—
761C23—3562no—
762C23—3562no—
763C23—3562no—
764C23—3562no—
765C23—3562no—
766C23—3562no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—7121no—
777Q8—7121no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789D4—7121no—
790D4—7121no—
791D4—7121no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4—7121no—
817C2×C4—7121no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—892no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—7124no—
845C22—7124no—
846C22#120×D8911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—3561no—
856C4—3561no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—1781no—
860C4—1781no—
861C4—1781no—
862C4—7121no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—1782no—
866C2—7121no—
867C2—7121no—
868C2#455×D8911yescharacteristic
869C2#2602961011yescharacteristic
870C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#562×D89C2
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#18998
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031453C2semidirect
3. #26031256C2semidirect
4. #26030637C2semidirect
5. #26019574C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019573C2semidirect
8. #26019572C2semidirect
9. #26019571C2semidirect
10. #26019570C2semidirect
11. #26019569C2semidirect
12. #26018874C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19151993C22semidirect
38. #19151992C22semidirect
39. #19151966C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #491×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
443. #1662D89semidirect
451. C89#18998semidirect
477. #491C2×D89semidirect
482. #489C2×D89semidirect
483. #489C2×D89semidirect
502. #330C2×D89semidirect
509. #329C2×D89semidirect
510. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D892
#260314532
#260312562
#260306372
#260195742
#260195732
#260195722
#260195712
#260195702
#260195692
#260188742
#260188522
#260188482
C89×#16622
#1899889