Finite Group Databasebeta

← #36535695

Subgroups — #36535695

Order 22784.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030637C211yesmaximal, characteristic
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018874C211yesmaximal, characteristic
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152351—21no—
19#19152350—21no—
20#19152350—21no—
21#19152349—21no—
22#19152349—21no—
23#19152348C2211yescharacteristic
24#19152347—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27#126×D89—21no—
28#126×D89—21no—
29#125×D89C2211yescharacteristic
30#125×D89C2211yescharacteristic
31#124×D89C2211yescharacteristic
32#123×D89—21no—
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151968C2211yescharacteristic, complemented
39#19151967C2211yescharacteristic, complemented
40#19151966C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151954—21no—
45#19151951—21no—
46#19151935—21no—
47#19151932—21no—
48#19151930—21no—
49#19151927—21no—
50#19151908—21no—
51#19151907—21no—
52#19151904—21no—
53#19151903—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151605—21no—
57#19151601—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151339C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083557—21no—
80#15668012—21no—
81#15668012C2311yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668003—21no—
105#15668003D411yescharacteristic
106#15668003D411yescharacteristic
107#15668003D411yescharacteristic
108#15668003D411yescharacteristic
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668001D411yescharacteristic
114#15668000C2311yescharacteristic
115#15667999D411yescharacteristic
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140#15667988—21no—
141Q8×Dic89—21no—
142#15667977—21no—
143#15667970—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D89—21no—
155C22⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C42×D89—21no—
160C42×D89C2311yescharacteristic
161#15667946—21no—
162#15667945—21no—
163#15667945—21no—
164#15667944—21no—
165#15667943—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—42no—
214Q8×D89—82no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217D4×D89—42no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—82no—
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—41no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89C2411yescharacteristic
314C23×C89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—42no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89#12011yescharacteristic
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—42no—
322Q8×C89—81no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D89—81no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345D356—41no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—81no—
355C4×D89—81no—
356Dic178—41no—
357Dic178—42no—
358Dic178—81no—
359Dic178—81no—
360Dic178—81no—
361Dic178—81no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—84no—
378C2×D89#45512yes—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—81no—
397#18999—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—81no—
399C2×C89C2×#45511yescharacteristic
400C2×C89#302011yescharacteristic
401C2×C89#302011yescharacteristic
402D89—22no—
403D89—81no—
404C2×#563—891no—
405#3236—891no—
406#3236—891no—
407#3140—891no—
408#1664—891no—
409#1664—891no—
410#1664—891no—
411#1664—891no—
412#1664—891no—
413#1664—891no—
414#1664—891no—
415#1664D8911yescharacteristic, complemented
416#1533—891no—
417#1528—891no—
418#1528—891no—
419C89#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#563—891no—
421#563—891no—
422#563—891no—
423#563—1781no—
424#563—1781no—
425#563—1781no—
426#563—1781no—
427#563—1781no—
428#563—1781no—
429#563C2×D8911yescharacteristic
430#533—891no—
431C2×C4⋊Q8—1781no—
432C2×#126—1781no—
433C2×#126—1781no—
434C2×#125—891no—
435C2×#125—891no—
436C2×#124—891no—
437C2×#123—1781no—
438C2×C22⋊Q8—1781no—
439C2×C22⋊Q8—1781no—
440#501—891no—
441#501—891no—
442#501—891no—
443#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#491—891no—
445#491—891no—
446#491—891no—
447#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#489—891no—
449#489—891no—
450#489—891no—
451#489C2×D8911yescharacteristic
452#488—1781no—
453#488—1781no—
454#484—1781no—
455#484—1781no—
456#483—1781no—
457#483—1781no—
458#479—1781no—
459#479—1781no—
460#479—1781no—
461#479—1781no—
462#432—891no—
463#432—891no—
464#419—1781no—
465#418—1781no—
466C4×M16—891no—
467#330—891no—
468#330—891no—
469#330—891no—
470#330—891no—
471#330—891no—
472#330—891no—
473#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#329—891no—
476#329—891no—
477#329—891no—
478#329C2×D8911yescharacteristic
479C22×Q8—891no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×D4—891no—
482C23×C4—1781no—
483C2×M16—1781no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—891no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1781no—
497#126—1781no—
498#126—1781no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#125—891no—
511#125—891no—
512#125—891no—
513#125—891no—
514#125—891no—
515#125—891no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125C22×D8911yescharacteristic
522#125C22×D8911yescharacteristic
523#124—891no—
524#124—891no—
525#124—891no—
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124C22×D8911yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557#117—1781no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—1781no—
575#107—21no—
576#107—1781no—
577#107—1781no—
578#107—1781no—
579#106—21no—
580#106—1781no—
581#106—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#102—21no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603#97—891no—
604#97—891no—
605#97—891no—
606#97C22×D8911yescharacteristic
607#97C22×D8911yescharacteristic
608#97C22×D8911yescharacteristic
609C4×C8—1781no—
610C24—1781no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—891no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—7122no—
621C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
622C2×D4—891no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—7122no—
639M16—3562no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—891no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3561no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—21no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—891no—
713C42—3561no—
714C42—1781no—
715C42—1781no—
716C42—1781no—
717C42C23×D8911yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—891no—
720C23—3562no—
721C23—3562no—
722C23—3562no—
723C23—1781no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—3561no—
728Q8—3562no—
729Q8—7121no—
730Q8—7121no—
731Q8—7121no—
732Q8—7121no—
733D4—41no—
734D4—3561no—
735D4—7121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—7121no—
761C2×C4—7121no—
762C2×C4—7121no—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—892no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—1781no—
780C22—1781no—
781C22—7124no—
782C22#120×D8911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—1781no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4—7121no—
801C2—81no—
802C2—1782no—
803C2—7121no—
804C2#455×D8911yescharacteristic
805C2#2602961311yescharacteristic
806C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#18999
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031459C2semidirect
3. #26031453C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019588C2semidirect
7. #26019587C2semidirect
8. #26019586C2semidirect
9. #26019585C2semidirect
10. #26019584C2semidirect
11. #26019583C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018852C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
38. #19151968C22semidirect
39. #19151967C22semidirect
40. #19151966C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151339C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
415. #1664D89semidirect
419. C89#18999semidirect
443. #501C2×D89semidirect
447. #491C2×D89semidirect
473. #330C2×D89semidirect
474. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D892
#260314592
#260314532
#260306372
#260195892
#260195882
#260195872
#260195862
#260195852
#260195842
#260195832
#260188742
#260188522
C89×#16642
#1899989