Finite Group Databasebeta

← #36535701

Subgroups — #36535701

Order 22784.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034392C211yesmaximal, characteristic
2#26031469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348—21no—
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342—21no—
19#19152342—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152337—21no—
23#19152337—21no—
24#19152337—21no—
25#19152147—21no—
26#19152147C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152127—21no—
29#19152127—21no—
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152127C2211yescharacteristic
32#19152104—21no—
33#19152104—21no—
34#19152104—21no—
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993C2211yescharacteristic
38#19151967C2211yescharacteristic, complemented
39#19151966C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151947—21no—
45#19151943—21no—
46#19151927—21no—
47#19151910—21no—
48#19151891—21no—
49#19151886—21no—
50#19151806—21no—
51#19151801—21no—
52#19151752—21no—
53#19151735—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151653C2211yescharacteristic, complemented
56#19151598—21no—
57#19151596—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083557—21no—
83#15668012C2311yescharacteristic
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668008—21no—
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004—21no—
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668000—21no—
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988D411yescharacteristic
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667981—21no—
142#15667981—21no—
143#15667981—21no—
144Q8×Dic89D411yescharacteristic
145Q8×Dic89D411yescharacteristic
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C42×D89—21no—
162C42×D89C2311yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214Q8×D89—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—82no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083564—81no—
241#13083562—81no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302Q16×C89—81no—
303SD16×C89—81no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370D356—41no—
371D356—81no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—82no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—82no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—84no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89#45512yes—
423#19000—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—81no—
425C2×C89—81no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89C2×#45511yescharacteristic
428C2×C89#302111yescharacteristic
429C2×C89#302211yescharacteristic
430D89—41no—
431D89—81no—
432#3529—891no—
433#3238—891no—
434#3218—891no—
435#3141—891no—
436#1664—891no—
437#1664—891no—
438#1662—891no—
439#1662—891no—
440#1661—891no—
441#1661—891no—
442#1659—891no—
443#1659D8911yescharacteristic, complemented
444#1536—891no—
445#1529—891no—
446#1529—891no—
447C89#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—891no—
449#563—1781no—
450#562—891no—
451#562—891no—
452#562—1781no—
453#562—1781no—
454H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
455#560—1781no—
456#560—1781no—
457#560—1781no—
458#532—891no—
459#532—1781no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—1781no—
464#529—1781no—
465#525—1781no—
466#525—1781no—
467#525—1781no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#497—891no—
471#497C2×D8911yescharacteristic
472#491—891no—
473#491—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489C2×D8911yescharacteristic
479#489C2×D8911yescharacteristic
480#487—1781no—
481#486—1781no—
482#483—1781no—
483#480—1781no—
484#477—1781no—
485#476—1781no—
486#462—1781no—
487#461—1781no—
488#451—1781no—
489#448—1781no—
490#432—891no—
491#432—891no—
492#417—1781no—
493#417—1781no—
494C4×M16—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329C2×D8911yescharacteristic
505#329C2×D8911yescharacteristic
506#329C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—1781no—
510C22×Q8—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—891no—
525#127—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125—891no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—891no—
540#124—1781no—
541#124C22×D8911yescharacteristic
542#124C22×D8911yescharacteristic
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566#121—891no—
567#121—891no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636#97C22×D8911yescharacteristic
637C4×C8—1781no—
638C24—21no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—7122no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—7121no—
648C2×Q8—7121no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
651C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7122no—
683Q16—81no—
684Q16—7121no—
685SD16—81no—
686SD16—7121no—
687M16—3562no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—3561no—
701C4⋊C4—3561no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C42—21no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—891no—
759C23—1781no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—7121no—
769Q8—7122no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3561no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7122no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22#120×D8911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—892no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—7121no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—3561no—
859C2—7121no—
860C2#455×D8911yescharacteristic
861C2#2602962011yescharacteristic
862C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034392C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19000
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031469C2semidirect
3. #26031275C2semidirect
4. #26030644C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019585C2semidirect
7. #26019577C2semidirect
8. #26019574C2semidirect
9. #26019570C2semidirect
10. #26019566C2semidirect
11. #26019558C2semidirect
12. #26018885C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018856C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
27. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
38. #19151967C22semidirect
39. #19151966C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
55. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
443. #1659D89semidirect
447. C89#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343922
#260314692
#260312752
#260306442
#260195892
#260195852
#260195772
#260195742
#260195702
#260195662
#260195582
#260188852
#260188562
C89×#16592
#1900089