Finite Group Databasebeta

← #36535703

Subgroups — #36535703

Order 22784.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034393C211yesmaximal, characteristic
2#26031474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152344—21no—
20#19152344—21no—
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152339—21no—
23#19152339—21no—
24#19152338—21no—
25#19152149—21no—
26#19152147C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152133C2211yescharacteristic
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152131—21no—
31#19152131—21no—
32#19152111—21no—
33#19152111—21no—
34#19152106—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic
37#19151990C2211yescharacteristic
38#19151968C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151947—21no—
45#19151943—21no—
46#19151930—21no—
47#19151913—21no—
48#19151892—21no—
49#19151887—21no—
50#19151807—21no—
51#19151802—21no—
52#19151755—21no—
53#19151738—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151653C2211yescharacteristic, complemented
56#19151598—21no—
57#19151596—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668009—21no—
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667995—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667980—21no—
146#15667977D411yescharacteristic
147#15667977D411yescharacteristic
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974D411yescharacteristic
153#15667974D411yescharacteristic
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970—21no—
160#15667968—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C42×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—82no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216Q8×D89—81no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—82no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246Dic356—81no—
247#13083564—81no—
248#13083563—81no—
249#13083561—81no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—81no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—81no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—81no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—81no—
360D356—81no—
361D356—81no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366D356—81no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—82no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—82no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89#45512yes—
423#19000—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—81no—
425C2×C89C2×#45511yescharacteristic
426C2×C89#302111yescharacteristic
427C2×C89#302211yescharacteristic
428D89—41no—
429D89—81no—
430D89—81no—
431D89—81no—
432#3529—891no—
433#3238—891no—
434#3218—891no—
435#3141—891no—
436#1664—891no—
437#1664D8911yescharacteristic, complemented
438#1662—891no—
439#1662—891no—
440#1661—891no—
441#1661—891no—
442#1659—891no—
443#1659—891no—
444#1536—891no—
445#1529—891no—
446#1529—891no—
447C89#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1781no—
449#563C2×D8911yescharacteristic
450#562—891no—
451#562—891no—
452#562—1781no—
453#562—1781no—
454H(3,𝔽4)—891no—
455#560—1781no—
456#560—1781no—
457#560—1781no—
458#532—891no—
459#532—1781no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—1781no—
464#529—1781no—
465#525—1781no—
466#525—1781no—
467#525—1781no—
468#501—891no—
469#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#497—891no—
471#497—891no—
472#491—891no—
473#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489—891no—
479#489C2×D8911yescharacteristic
480#487—1781no—
481#486—1781no—
482#483—1781no—
483#480—1781no—
484#477—1781no—
485#476—1781no—
486#462—1781no—
487#461—1781no—
488#451—1781no—
489#448—1781no—
490#432—891no—
491#432—891no—
492#417—1781no—
493#417—1781no—
494C4×M16—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506#329C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—1781no—
510C22×Q8—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—891no—
525#127—1781no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125C22×D8911yescharacteristic
535#125C22×D8911yescharacteristic
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566#121—891no—
567#121—891no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607#107—21no—
608#107—1781no—
609#106—21no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636#97C22×D8911yescharacteristic
637C4×C8—1781no—
638C24—1781no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—7122no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—7121no—
650C2×Q8—7121no—
651C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
652C2×D4—891no—
653C2×D4—891no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7122no—
683Q16—7121no—
684Q16—7121no—
685SD16—7121no—
686SD16—7121no—
687M16—3562no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C42—21no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—891no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—7121no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—7122no—
770D4—41no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7122no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—7124no—
838C22#120×D8911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—892no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—7121no—
855C2—81no—
856C2—3561no—
857C2—7121no—
858C2—7121no—
859C2—7121no—
860C2#455×D8911yescharacteristic
861C2#2602962211yescharacteristic
862C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034393C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19000
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031474C2semidirect
3. #26031280C2semidirect
4. #26030644C2semidirect
5. #26019586C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019573C2semidirect
8. #26019571C2semidirect
9. #26019567C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018885C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018858C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
38. #19151968C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
55. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
437. #1664D89semidirect
447. C89#19000semidirect
469. #501C2×D89semidirect
473. #491C2×D89semidirect
497. #330C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343932
#260314742
#260312802
#260306442
#260195862
#260195762
#260195732
#260195712
#260195672
#260195602
#260195572
#260188852
#260188582
C89×#16642
#1900089