Finite Group Databasebeta

← #36535705

Subgroups — #36535705

Order 22784.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034389C211yesmaximal, characteristic
2#26031469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152349—21no—
18#19152345—21no—
19#19152344—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152338—21no—
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152147C2211yescharacteristic
26#19152143—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152134—21no—
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152125—21no—
32#19152111—21no—
33#19152108—21no—
34#19152106—21no—
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151992C2211yescharacteristic
38#19151990C2211yescharacteristic
39#19151968C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151947—21no—
45#19151943—21no—
46#19151927—21no—
47#19151910—21no—
48#19151891—21no—
49#19151886—21no—
50#19151807—21no—
51#19151802—21no—
52#19151755—21no—
53#19151738—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151653C2211yescharacteristic, complemented
56#19151598—21no—
57#19151596—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008D411yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668003—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667987—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89D411yescharacteristic
147#15667977D411yescharacteristic
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974D411yescharacteristic
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970—21no—
160#15667968—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216Q8×D89—81no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—82no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—81no—
243#13083564—81no—
244#13083563—81no—
245#13083561—81no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—81no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—81no—
335D4×C89—81no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—81no—
368D356—81no—
369D356—81no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—82no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—82no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—84no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89#45512yes—
423#19000—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—81no—
425C2×C89—81no—
426C2×C89C2×#45511yescharacteristic
427C2×C89#302111yescharacteristic
428C2×C89#302211yescharacteristic
429D89—41no—
430D89—81no—
431D89—81no—
432#3529—891no—
433#3238—891no—
434#3218—891no—
435#3141—891no—
436#1664—891no—
437#1664—891no—
438#1662—891no—
439#1662D8911yescharacteristic, complemented
440#1661—891no—
441#1661—891no—
442#1659—891no—
443#1659—891no—
444#1536—891no—
445#1529—891no—
446#1529—891no—
447C89#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—891no—
449#563—1781no—
450#562—891no—
451#562—1781no—
452#562—1781no—
453#562C2×D8911yescharacteristic
454H(3,𝔽4)—891no—
455#560—1781no—
456#560—1781no—
457#560—1781no—
458#532—891no—
459#532—1781no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#529—1781no—
464#529—1781no—
465#525—1781no—
466#525—1781no—
467#525—1781no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#497—891no—
471#497—891no—
472#491—891no—
473#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489C2×D8911yescharacteristic
479#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#487—1781no—
481#486—1781no—
482#483—1781no—
483#480—1781no—
484#477—1781no—
485#476—1781no—
486#462—1781no—
487#461—1781no—
488#451—1781no—
489#448—1781no—
490#432—891no—
491#432—891no—
492#417—1781no—
493#417—1781no—
494C4×M16—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329C2×D8911yescharacteristic
506#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—1781no—
510C22×Q8—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—891no—
525#127—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125C22×D8911yescharacteristic
536#124—891no—
537#124—891no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124C22×D8911yescharacteristic
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636#97C22×D8911yescharacteristic
637C4×C8—1781no—
638C24—1781no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—7122no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—3561no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—7121no—
649C2×Q8—7121no—
650C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
651C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7122no—
683Q16—7121no—
684Q16—7121no—
685SD16—7121no—
686SD16—7121no—
687M16—3562no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—891no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—7121no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—7121no—
769Q8—7122no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—7124no—
838C22#120×D8911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—892no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—7121no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—3561no—
858C2—7121no—
859C2—7121no—
860C2#455×D8911yescharacteristic
861C2#2602962211yescharacteristic
862C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034389C2
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19000
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031469C2semidirect
3. #26031280C2semidirect
4. #26030644C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019583C2semidirect
7. #26019575C2semidirect
8. #26019572C2semidirect
9. #26019568C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018885C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018856C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
39. #19151968C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
55. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
69. #491×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
439. #1662D89semidirect
447. C89#19000semidirect
473. #491C2×D89semidirect
479. #489C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect
506. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343892
#260314692
#260312802
#260306442
#260195872
#260195832
#260195752
#260195722
#260195682
#260195602
#260195572
#260188852
#260188582
#260188562
C89×#16622
#1900089