Finite Group Databasebeta

← #36535724

Subgroups — #36535724

Order 22784.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031240C211yesmaximal, characteristic
4#26030654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152351—21no—
19#19152350—21no—
20#19152350—21no—
21#19152349—21no—
22#19152349—21no—
23#19152348C2211yescharacteristic
24#19152347—21no—
25#19152149C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27#126×D89—21no—
28#126×D89—21no—
29#125×D89C2211yescharacteristic
30#125×D89C2211yescharacteristic
31#124×D89C2211yescharacteristic
32#123×D89—21no—
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151987C2211yescharacteristic
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151964C2211yescharacteristic, complemented
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151954—21no—
45#19151954—21no—
46#19151918—21no—
47#19151913—21no—
48#19151901—21no—
49#19151897—21no—
50#19151816—21no—
51#19151812—21no—
52#19151738—21no—
53#19151733—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151598—21no—
57#19151598—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151339C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668012—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668006—21no—
100#15668006—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668004C2311yescharacteristic
108#15668004C2311yescharacteristic
109#15668003D411yescharacteristic
110#15668003D411yescharacteristic
111#15668003D411yescharacteristic
112#15668003D411yescharacteristic
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668001—21no—
118#15668001D411yescharacteristic
119#15668000C2311yescharacteristic
120#15667999D411yescharacteristic
121#15667998—21no—
122#15667998—21no—
123#15667997—21no—
124#15667997—21no—
125#15667996—21no—
126#15667995—21no—
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667993—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142#15667988—21no—
143#15667988—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C42×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667936—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—44no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214Q8×D89—82no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221D4×D89—81no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—82no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—81no—
236#13083561—81no—
237D712—81no—
238#13083559—81no—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C2411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89#12011yescharacteristic
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—42no—
328Q8×C89—81no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—81no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D89—81no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—42no—
354D356—42no—
355D356—82no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—42no—
364C4×D89—82no—
365C4×D89—81no—
366C4×D89—81no—
367Dic178—41no—
368Dic178—81no—
369Dic178—81no—
370Dic178—81no—
371Dic178—81no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—84no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89#45412yes—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409#19002—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—81no—
411C2×C89C2×#45411yescharacteristic
412C2×C89#301911yescharacteristic
413C2×C89#302011yescharacteristic
414D89—22no—
415D89—81no—
416D89—161no—
417C2×#563—891no—
418#3234—891no—
419#3213—891no—
420#3142—891no—
421#1664—891no—
422#1664—891no—
423#1664—891no—
424#1664D8911yescharacteristic, complemented
425#1657—891no—
426#1657—891no—
427#1657—891no—
428#1657—891no—
429#1534—891no—
430#1528—891no—
431#1527—891no—
432C89#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—891no—
434#563—891no—
435#563—891no—
436#563—1781no—
437#563—1781no—
438#563—1781no—
439#563—1781no—
440#563—1781no—
441#563—1781no—
442#563C2×D8911yescharacteristic
443#532—891no—
444C2×C4⋊Q8—1781no—
445C2×#126—1781no—
446C2×#126—1781no—
447C2×#125—891no—
448C2×#125—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×#123—1781no—
451C2×C22⋊Q8—1781no—
452C2×C22⋊Q8—1781no—
453#501—891no—
454#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#496—891no—
456#496—891no—
457#491—891no—
458#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#490—891no—
460#490—891no—
461#490—891no—
462#490—891no—
463#489—891no—
464#489C2×D8911yescharacteristic
465#488—1781no—
466#488—1781no—
467#481—1781no—
468#480—1781no—
469#478—1781no—
470#478—1781no—
471#463—1781no—
472#463—1781no—
473#448—1781no—
474#447—1781no—
475#432—891no—
476#432—891no—
477#417—1781no—
478#417—1781no—
479C4×M16—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330—891no—
483#330—891no—
484#330—891no—
485#330—891no—
486#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#329—891no—
489#329—891no—
490#329—891no—
491#329C2×D8911yescharacteristic
492C2×#41—1781no—
493C22×Q8—891no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×D4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×D8—1781no—
500C2×D8—1781no—
501C2×M16—1781no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1781no—
506C4⋊Q8—1781no—
507C4⋊Q8—1781no—
508C4⋊Q8—1781no—
509C4⋊Q8—1781no—
510C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
511#127—891no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#125—891no—
529#125—891no—
530#125—891no—
531#125—891no—
532#125—891no—
533#125—891no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125C22×D8911yescharacteristic
539#125C22×D8911yescharacteristic
540#124—891no—
541#124—891no—
542#124—891no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124C22×D8911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—1781no—
592#107—21no—
593#107—1781no—
594#106—21no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614C22⋊C8—1781no—
615C22⋊C8—1781no—
616#97—891no—
617#97—891no—
618#97—891no—
619#97C22×D8911yescharacteristic
620#97C22×D8911yescharacteristic
621#97C22×D8911yescharacteristic
622C4×C8—1781no—
623C24—1781no—
624#41—3564no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—7121no—
633C2×Q8—7122no—
634C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
635C2×D4—891no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—7122no—
657SD16—7121no—
658SD16—7121no—
659D8—7121no—
660D8—7121no—
661M16—3562no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3561no—
712C22⋊C4—3561no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C42—21no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42—891no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42C23×D8911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—891no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—3562no—
741C23—3561no—
742C23—1781no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—3561no—
747Q8—7121no—
748Q8—7121no—
749Q8—7121no—
750Q8—7121no—
751D4—41no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—7122no—
758D4—7121no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7121no—
783C2×C4—7121no—
784C2×C4—7122no—
785C2×C4—7121no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—892no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—1781no—
803C22—1781no—
804C22—7124no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#120×D8911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—1781no—
824C4—1781no—
825C4—1781no—
826C2—81no—
827C2—14241no—
828C2—1782no—
829C2—7121no—
830C2#454×D8911yescharacteristic
831C2#2602961011yescharacteristic
832C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031240C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19002
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D89C2semidirect
2. #26031443C2semidirect
4. #26030654C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019584C2semidirect
7. #26019583C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019551C2semidirect
11. #26019550C2semidirect
12. #26018877C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
35. #19152004C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
39. #19151964C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151339C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
424. #1664D89semidirect
432. C89#19002semidirect
454. #501C2×D89semidirect
458. #491C2×D89semidirect
486. #330C2×D89semidirect
487. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D892
#260314432
#260312402
#260306542
#260195852
#260195842
#260195832
#260195522
#260195512
#260195502
#260188772
#260188522
#260188482
C89×#16642
#1900289