Finite Group Databasebeta

← #36535739

Subgroups — #36535739

Order 22784.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#19152352C2211yescharacteristic, complemented
18#19152350—21no—
19#19152350—21no—
20#19152349—21no—
21#19152347—21no—
22#19152345—21no—
23#19152344—21no—
24#19152342C2211yescharacteristic, complemented
25#19152154C2211yescharacteristic
26#19152153—21no—
27#19152150—21no—
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#19152134—21no—
30#19152133C2211yescharacteristic
31#19152131—21no—
32#19152131—21no—
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152125—21no—
35#19151988C2211yescharacteristic
36#19151987C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic
38#19151964C2211yescharacteristic
39#19151964C2211yescharacteristic
40#19151963C2211yescharacteristic
41#19151963C2211yescharacteristic
42#19151962C2211yescharacteristic
43#19151962C2211yescharacteristic
44#19151943—21no—
45#19151943—21no—
46#19151797—21no—
47#19151796—21no—
48#19151792—21no—
49#19151791—21no—
50#19151750—21no—
51#19151747—21no—
52#19151733—21no—
53#19151730—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151601—21no—
57#19151601—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151339C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668012—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668006—21no—
99#15668006—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668003—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668001—21no—
113#15668000C2311yescharacteristic
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667996—21no—
122#15667995—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992D411yescharacteristic
129#15667991—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988D411yescharacteristic
140#15667987D411yescharacteristic
141#15667986—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667983D411yescharacteristic
146Q8×Dic89—21no—
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148#15667977—21no—
149#15667977—21no—
150#15667977—21no—
151#15667977D411yescharacteristic
152D4×Dic89D411yescharacteristic
153#15667974—21no—
154#15667974D411yescharacteristic
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970D411yescharacteristic
161#15667970D411yescharacteristic
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C42×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667934—21no—
170#15667934—21no—
171#15667934—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—41no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—81no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226D4×D89—81no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—81no—
236#13083562—81no—
237#13083561—81no—
238D712—81no—
239#13083559—81no—
240#13083559—81no—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301SD16×C89—81no—
302D8×C89—81no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2411yescharacteristic
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—82no—
328C22×D89—82no—
329C22×D89—82no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—81no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—42no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D89—82no—
349C22⋊D89—82no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—81no—
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—42no—
370D356—81no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—81no—
379Dic178—81no—
380Dic178—81no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—164no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89#45412yes—
420#19004—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—81no—
422C2×C89—161no—
423C2×C89C2×#45411yescharacteristic
424C2×C89#302111yescharacteristic
425C2×C89#302111yescharacteristic
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—161no—
429#3531—891no—
430#3217—891no—
431#3217—891no—
432#3138—891no—
433#1658—891no—
434#1658—891no—
435#1657—891no—
436#1657—891no—
437#1657—891no—
438#1657D8911yescharacteristic, complemented
439#1656—891no—
440#1656—891no—
441#1537—891no—
442#1529—891no—
443#1529—891no—
444C89#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
445#564—891no—
446#563—891no—
447#563—1781no—
448#563—1781no—
449#563—1781no—
450#563—1781no—
451#563C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#562—891no—
453#562—1781no—
454#562—1781no—
455#533—891no—
456#533—1781no—
457#533—1781no—
458C2×#127—891no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#529—1781no—
464#529—1781no—
465#496—891no—
466#496—891no—
467#496—891no—
468#496C2×D8911yescharacteristic
469#490—891no—
470#490—891no—
471#490—891no—
472#490—891no—
473#490—891no—
474#490—891no—
475#490C2×D8911yescharacteristic
476#490C2×D8911yescharacteristic
477#486—1781no—
478#486—1781no—
479#460—1781no—
480#460—1781no—
481#459—1781no—
482#459—1781no—
483#450—1781no—
484#450—1781no—
485#447—1781no—
486#447—1781no—
487#432—891no—
488#432—891no—
489#418—1781no—
490#418—1781no—
491C4×M16—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522#127—891no—
523#127—1781no—
524#127—1781no—
525#127—1781no—
526#127C22×D8911yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#125—891no—
538#125—891no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125C22×D8911yescharacteristic
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124C22×D8911yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581#121—891no—
582#121—891no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607C2×C42—1781no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628#97—891no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97C22×D8911yescharacteristic
632#97C22×D8911yescharacteristic
633#97C22×D8911yescharacteristic
634C4×C8—1781no—
635C24—3561no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—3561no—
647C2×D4—3561no—
648C2×D4—3561no—
649C2×D4—3564no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671SD16—81no—
672SD16—7121no—
673SD16—7121no—
674SD16—7121no—
675D8—81no—
676D8—7121no—
677D8—7121no—
678D8—7121no—
679M16—3562no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C42—21no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42C23×D8911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—891no—
755C23—3561no—
756C23—1781no—
757C23—7122no—
758C23—7122no—
759C23—7122no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3561no—
763Q8—7121no—
764Q8—7121no—
765Q8—7121no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3562no—
778D4—7121no—
779D4—7122no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7122no—
784D4—7122no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—14244no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22#120×D8911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—892no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—3561no—
852C2—14241no—
853C2—7121no—
854C2#454×D8911yescharacteristic
855C2#2602962011yescharacteristic
856C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19004
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034398C2semidirect
2. #26031271C2semidirect
3. #26031266C2semidirect
4. #26030625C2semidirect
5. #26019555C2semidirect
6. #26019553C2semidirect
7. #26019552C2semidirect
8. #26019550C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018888C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018856C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
16. C89⋊#564C22semidirect
17. #19152352C22semidirect
24. #19152342C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #563×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
438. #1657D89semidirect
444. C89#19004semidirect
451. #563C2×D89semidirect
498. #330C2×D89semidirect
499. #330C2×D89semidirect
503. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343982
#260312712
#260312662
#260306252
#260195552
#260195532
#260195522
#260195502
#260195492
#260195462
#260195432
#260188882
#260188582
#260188562
C89×#16572
#1900489