Finite Group Databasebeta

← #36535751

Subgroups — #36535751

Order 22784.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152345—21no—
18#19152345—21no—
19#19152344—21no—
20#19152344—21no—
21#19152343—21no—
22#19152343—21no—
23#19152342C2211yescharacteristic
24#19152342C2211yescharacteristic
25#19152153C2211yescharacteristic
26#125×D89C2211yescharacteristic
27#124×D89C2211yescharacteristic
28#124×D89C2211yescharacteristic
29#123×D89—21no—
30#123×D89—21no—
31C22⋊Q8×D89—21no—
32C22⋊Q8×D89—21no—
33#121×D89—21no—
34#121×D89—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151999—21no—
39#19151998—21no—
40#19151993C2211yescharacteristic, complemented
41#19151992C2211yescharacteristic, complemented
42#19151990C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic, complemented
44#19151958C2211yescharacteristic, complemented
45#19151957C2211yescharacteristic, complemented
46#19151823—21no—
47#19151822—21no—
48#19151819—21no—
49#19151818—21no—
50#19151755—21no—
51#19151752—21no—
52#19151750—21no—
53#19151747—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151639—21no—
57#19151637—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083557—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668004C2311yescharacteristic
92#15668003—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668003D411yescharacteristic
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668001D411yescharacteristic
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667999D411yescharacteristic
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667983—21no—
150#15667983—21no—
151Q8×Dic89—21no—
152#15667977—21no—
153#15667970—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214Q8×D89—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—81no—
226D4×D89—81no—
227D4×D89—82no—
228D4×D89—82no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—82no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—81no—
245#13083564—81no—
246#13083564—81no—
247#13083563—81no—
248#13083562—81no—
249#13083561—81no—
250#13083557—24no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306Q16×C89—81no—
307SD16×C89—81no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89#12011yescharacteristic
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—81no—
344D4×C89—81no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—81no—
374D356—81no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—81no—
391Dic178—81no—
392C8×C89—22no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—84no—
414C2×D89—84no—
415C2×D89#45612yes—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432#19006—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—81no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89C2×#45611yescharacteristic
436C2×C89#301911yescharacteristic
437C2×C89#301911yescharacteristic
438D89—22no—
439D89—81no—
440D89—81no—
441C2×#562—891no—
442#3215—891no—
443#3215—891no—
444#3166—891no—
445#1661—891no—
446#1661—891no—
447#1661—891no—
448#1661—891no—
449#1661—891no—
450#1661—891no—
451#1661—891no—
452#1661D8911yescharacteristic, complemented
453#1534—891no—
454#1527—891no—
455#1527—891no—
456C89#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
457#562—891no—
458#562—891no—
459#562—891no—
460#562—1781no—
461#562—1781no—
462#562—1781no—
463#562—1781no—
464#562—1781no—
465#562—1781no—
466#562C2×D8911yescharacteristic
467#533—891no—
468C2×#125—891no—
469C2×#124—891no—
470C2×#124—891no—
471C2×#123—1781no—
472C2×#123—1781no—
473C2×C22⋊Q8—1781no—
474C2×C22⋊Q8—1781no—
475C2×#121—1781no—
476C2×#121—1781no—
477#501—891no—
478#501—891no—
479#501—891no—
480#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#499—1781no—
482#499—1781no—
483#497—891no—
484#497—891no—
485#497—891no—
486#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#489—891no—
488#489—891no—
489#489—891no—
490#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#464—1781no—
492#464—1781no—
493#464—1781no—
494#464—1781no—
495#451—1781no—
496#451—1781no—
497#450—1781no—
498#450—1781no—
499#432—891no—
500#432—891no—
501#428—1781no—
502#428—1781no—
503C4×M16—891no—
504#330—891no—
505#330—891no—
506#330—891no—
507#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×Q16—1781no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
535#125—891no—
536#125—891no—
537#125—891no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125C22×D8911yescharacteristic
542#124—891no—
543#124—891no—
544#124—891no—
545#124—891no—
546#124—891no—
547#124—891no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124C22×D8911yescharacteristic
553#124C22×D8911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606#117—1781no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C42—891no—
620#107—21no—
621#107—1781no—
622#107—1781no—
623#107—1781no—
624#106—21no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—21no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#102—21no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638C22⋊C8—1781no—
639C22⋊C8—1781no—
640#97—891no—
641#97—891no—
642#97—891no—
643#97C22×D8911yescharacteristic
644#97C22×D8911yescharacteristic
645#97C22×D8911yescharacteristic
646C4×C8—1781no—
647C24—1781no—
648C24—1781no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—7121no—
656C2×Q8—7121no—
657C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—7121no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7122no—
674C2×D4—7122no—
675C2×D4D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—7122no—
693C22×C4—7122no—
694Q16—81no—
695Q16—7121no—
696Q16—7121no—
697Q16—7121no—
698SD16—81no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702M16—1784no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—3561no—
718C4⋊C4—3561no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—3561no—
766C42C23×D8911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—891no—
770C23—3562no—
771C23—3562no—
772C23—3562no—
773C23—3562no—
774C23—3562no—
775C23—3562no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787Q8—7121no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—7121no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C8—1782no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—892no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—1781no—
853C22—1781no—
854C22—7124no—
855C22—7124no—
856C22#120×D8911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—3561no—
868C4—3561no—
869C4—1781no—
870C4—1781no—
871C4—1781no—
872C4—7121no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—1782no—
876C2—7121no—
877C2—7121no—
878C2#456×D8911yescharacteristic
879C2#2602960611yescharacteristic
880C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#562×D89C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19006
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031256C2semidirect
3. #26031250C2semidirect
4. #26030803C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019571C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019569C2semidirect
9. #26019568C2semidirect
10. #26019567C2semidirect
11. #26019566C2semidirect
12. #26018877C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
40. #19151993C22semidirect
41. #19151992C22semidirect
42. #19151990C22semidirect
43. #19151960C22semidirect
44. #19151958C22semidirect
45. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
452. #1661D89semidirect
456. C89#19006semidirect
480. #501C2×D89semidirect
486. #497C2×D89semidirect
490. #489C2×D89semidirect
507. #330C2×D89semidirect
514. #329C2×D89semidirect
515. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D892
#260312562
#260312502
#260308032
#260195722
#260195712
#260195702
#260195692
#260195682
#260195672
#260195662
#260188772
#260188482
C89×#16612
#1900689