Finite Group Databasebeta

← #36535762

Subgroups — #36535762

Order 22784.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031250C211yesmaximal, characteristic
4#26030803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152351—21no—
19#19152350—21no—
20#19152350—21no—
21#19152349—21no—
22#19152349—21no—
23#19152348C2211yescharacteristic
24#19152347—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27#126×D89—21no—
28#126×D89—21no—
29#125×D89C2211yescharacteristic
30#125×D89C2211yescharacteristic
31#124×D89C2211yescharacteristic
32#123×D89—21no—
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19152004C2211yescharacteristic, complemented
39#19151999—21no—
40#19151998—21no—
41#19151990C2211yescharacteristic
42#19151968C2211yescharacteristic, complemented
43#19151967C2211yescharacteristic, complemented
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151935—21no—
47#19151930—21no—
48#19151908—21no—
49#19151904—21no—
50#19151822—21no—
51#19151818—21no—
52#19151752—21no—
53#19151747—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#19151653C2211yescharacteristic
56#19151639—21no—
57#19151637—21no—
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151339C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083557—21no—
82#15668012—21no—
83#15668012C2311yescharacteristic
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668006—21no—
97#15668006—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668004C2311yescharacteristic
106#15668003—21no—
107#15668003D411yescharacteristic
108#15668003D411yescharacteristic
109#15668003D411yescharacteristic
110#15668003D411yescharacteristic
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668001D411yescharacteristic
116#15668000C2311yescharacteristic
117#15667999D411yescharacteristic
118#15667998—21no—
119#15667998—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667996—21no—
123#15667995—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667993—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667988—21no—
141#15667988—21no—
142#15667988—21no—
143Q8×Dic89—21no—
144#15667977—21no—
145#15667970—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C22⋊C4×D89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C42×D89—21no—
162C42×D89C2311yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667945—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214Q8×D89—82no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217D4×D89—81no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—82no—
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083564—81no—
231#13083561—81no—
232#13083557—24no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—41no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294Q16×C89—81no—
295SD16×C89—81no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2411yescharacteristic
318C23×C89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89#12011yescharacteristic
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—81no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—81no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D89—81no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350D356—41no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361Dic178—41no—
362Dic178—42no—
363Dic178—81no—
364Dic178—81no—
365Dic178—81no—
366Dic178—81no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—84no—
383C2×D89#45612yes—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#19007—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—81no—
404C2×C89C2×#45611yescharacteristic
405C2×C89#301911yescharacteristic
406C2×C89#302011yescharacteristic
407D89—22no—
408D89—81no—
409C2×#563—891no—
410#3236—891no—
411#3215—891no—
412#3166—891no—
413#1664—891no—
414#1664—891no—
415#1664—891no—
416#1664—891no—
417#1660—891no—
418#1660—891no—
419#1660—891no—
420#1660D8911yescharacteristic, complemented
421#1534—891no—
422#1528—891no—
423#1527—891no—
424C89#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#563—891no—
426#563—891no—
427#563—891no—
428#563—1781no—
429#563—1781no—
430#563—1781no—
431#563—1781no—
432#563—1781no—
433#563—1781no—
434#563C2×D8911yescharacteristic
435#533—891no—
436C2×C4⋊Q8—1781no—
437C2×#126—1781no—
438C2×#126—1781no—
439C2×#125—891no—
440C2×#125—891no—
441C2×#124—891no—
442C2×#123—1781no—
443C2×C22⋊Q8—1781no—
444C2×C22⋊Q8—1781no—
445#501—891no—
446#501—891no—
447#501—891no—
448#501—891no—
449#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
450#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#499—1781no—
452#499—1781no—
453#497—891no—
454#497C2×D8911yescharacteristic
455#491—891no—
456#491—891no—
457#489—891no—
458#489—891no—
459#484—1781no—
460#483—1781no—
461#479—1781no—
462#479—1781no—
463#464—1781no—
464#464—1781no—
465#451—1781no—
466#450—1781no—
467#432—891no—
468#432—891no—
469#428—1781no—
470#428—1781no—
471C4×M16—891no—
472#330—891no—
473#330—891no—
474#330—891no—
475#330—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#329—891no—
481#329—891no—
482#329—891no—
483#329C2×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—891no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×M16—1781no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#125—891no—
520#125—891no—
521#125—891no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—891no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125C22×D8911yescharacteristic
531#125C22×D8911yescharacteristic
532#124—891no—
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124C22×D8911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566#117—1781no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584#107—21no—
585#107—21no—
586#107—1781no—
587#107—1781no—
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#106—21no—
591#106—21no—
592#106—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606C22⋊C8—1781no—
607C22⋊C8—1781no—
608#97—891no—
609#97—891no—
610#97—891no—
611#97C22×D8911yescharacteristic
612#97C22×D8911yescharacteristic
613#97C22×D8911yescharacteristic
614C4×C8—1781no—
615C24—1781no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—891no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—7121no—
625C2×Q8—7122no—
626C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4—891no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—7122no—
644Q16—81no—
645Q16—7121no—
646SD16—81no—
647SD16—7121no—
648M16—1784no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3561no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C42—21no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—3561no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42C23×D8911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—891no—
729C23—3562no—
730C23—3562no—
731C23—3562no—
732C23—1781no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—3561no—
738Q8—3562no—
739Q8—7121no—
740Q8—7121no—
741Q8—7121no—
742Q8—7121no—
743D4—41no—
744D4—3561no—
745D4—7121no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—3561no—
780C8—3561no—
781C8—1782no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—892no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—1781no—
790C22—1781no—
791C22—7124no—
792C22#120×D8911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—3561no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—1781no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—7121no—
811C2—81no—
812C2—1782no—
813C2—7121no—
814C2#456×D8911yescharacteristic
815C2#2602960611yescharacteristic
816C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1660C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1660D89
hypocenterC89#19007
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031459C2semidirect
4. #26030803C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019588C2semidirect
7. #26019587C2semidirect
8. #26019586C2semidirect
9. #26019562C2semidirect
10. #26019562C2semidirect
11. #26019561C2semidirect
12. #26018877C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
15. C89×#1660C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
38. #19152004C22semidirect
42. #19151968C22semidirect
43. #19151967C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151339C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #501×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
420. #1660D89semidirect
424. C89#19007semidirect
449. #501C2×D89semidirect
450. #501C2×D89semidirect
478. #330C2×D89semidirect
479. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D892
#260314592
#260312502
#260308032
#260195892
#260195882
#260195872
#260195862
#260195622
#260195612
#260188772
#260188522
#260188482
C89×#16602
#1900789