Finite Group Databasebeta

← #36535786

Subgroups — #36535786

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152350—21no—
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152345—21no—
20#19152344—21no—
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152340C2211yescharacteristic
23#19152339—21no—
24#19152338—21no—
25#19152336—21no—
26#19152148C2211yescharacteristic
27#19152145—21no—
28#19152135—21no—
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152126—21no—
31#19152110—21no—
32#19152107—21no—
33#19152107—21no—
34#19152004C2211yescharacteristic, complemented
35#19151985C2211yescharacteristic
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic, complemented
38#19151962C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151832—21no—
43#19151825—21no—
44#19151803—21no—
45#19151793—21no—
46#19151741—21no—
47#19151741—21no—
48#19151708—21no—
49#19151698—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151340C2211yescharacteristic, complemented
53#19151340C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic
57#19151338C2211yescharacteristic
58#19151337C2211yescharacteristic
59#19151337C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#497×C89C2211yescharacteristic
67#496×C89C2211yescharacteristic
68#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#464×C89—21no—
71#463×C89—21no—
72#452×C89—21no—
73#449×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C22×#10623494—21no—
86#15668012D411yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668009D411yescharacteristic
89#15668008—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001—21no—
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986D411yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146C4×Dic178D411yescharacteristic
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150C4×D356—21no—
151C4×D356D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157C42×D89—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667923—21no—
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89—21no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
181#127×C89C2311yescharacteristic
182#126×C89—21no—
183#125×C89C2311yescharacteristic
184#124×C89—21no—
185#124×C89C2311yescharacteristic
186#123×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89D411yescharacteristic
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—82no—
238#13083562—42no—
239#13083562—81no—
240#13083562—81no—
241#13083559—42no—
242#13083559—81no—
243#13083559—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—42no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285#41×C89—81no—
286#41×C89—81no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—41no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300Q16×C89—81no—
301SD16×C89—81no—
302SD16×C89—81no—
303D8×C89—81no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89#12011yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—81no—
346D4×C89—82no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—42no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—82no—
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—81no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—81no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382D356—81no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—84no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—41no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—161no—
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#301911yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445#3529—891no—
446#3219D8911yescharacteristic, complemented
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659—891no—
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—1781no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465#562—1781no—
466#562—1781no—
467H(3,𝔽4)—891no—
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—891no—
472#532—1781no—
473#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#529—891no—
475#529—1781no—
476#529—1781no—
477#529C2×D8911yescharacteristic
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501—891no—
482#497C2×D8911yescharacteristic
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496C2×D8911yescharacteristic
487#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#490—891no—
489#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#489—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—21no—
500#449—21no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#97—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—891no—
523C2×#41—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
539#127—891no—
540#127—1781no—
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—891no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125C22×D8911yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—891no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121C22⋊D8911yescharacteristic
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—1781no—
625C2×C42C22×D8911yescharacteristic
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97—1781no—
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—1781no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7122no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7122no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3562no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—81no—
705D8—3562no—
706D8—7121no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—21no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7121no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23#1566798011yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4#1566798011yescharacteristic
834C2×C4#1566798011yescharacteristic
835C2×C4#1566798011yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—1782no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—7124no—
864C22C2×#1566798011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—7121no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602959811yescharacteristic
887C2#2602960711yescharacteristic
888C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3219C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3219D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034391C2semidirect
2. #26031243C2semidirect
3. #26030944C2semidirect
4. #26019583C2semidirect
5. #26019573C2semidirect
6. #26019566C2semidirect
7. #26019556C2semidirect
8. #26019549C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018884C2semidirect
13. #26018872C2semidirect
14. #26018864C2semidirect
15. C89×#3219C2semidirect
34. #19152004C22semidirect
37. #19151985C22semidirect
38. #19151962C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151340C22semidirect
53. #19151340C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #532×C89C22semidirect
68. #491×C89C22semidirect
69. #490×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
446. #3219D89semidirect
460. C89#19010semidirect
473. #532C2×D89semidirect
487. #491C2×D89semidirect
489. #490C2×D89semidirect
506. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343912
#260312432
#260309442
#260195832
#260195732
#260195662
#260195562
#260195492
#260195442
#260195432
#260195402
#260188842
#260188722
#260188642
C89×#32192
#1901089