Finite Group Databasebeta

← #36535787

Subgroups — #36535787

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152349—21no—
18#19152345—21no—
19#19152344—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152338—21no—
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152147C2211yescharacteristic
26#19152146C2211yescharacteristic, complemented
27#19152143—21no—
28#19152134—21no—
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152125—21no—
32#19152111—21no—
33#19152108—21no—
34#19152106—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19151993C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic
38#19151985C2211yescharacteristic
39#19151967C2211yescharacteristic, complemented
40#19151962C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151833—21no—
45#19151826—21no—
46#19151818—21no—
47#19151811—21no—
48#19151801—21no—
49#19151791—21no—
50#19151757—21no—
51#19151742—21no—
52#19151740—21no—
53#19151740—21no—
54#19151707—21no—
55#19151695—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668011—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667999—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667987—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—21no—
148Q8×Dic89D411yescharacteristic
149#15667977D411yescharacteristic
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89—21no—
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89D411yescharacteristic
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974D411yescharacteristic
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970—21no—
164#15667968—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#127×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—82no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083564—81no—
243#13083562—42no—
244#13083562—81no—
245#13083562—81no—
246#13083559—42no—
247#13083559—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—41no—
273C22⋊Dic89—41no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306SD16×C89—81no—
307SD16×C89—81no—
308D8×C89—81no—
309D8×C89—81no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—41no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—81no—
346D4×C89—81no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—82no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—84no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—81no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—161no—
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#301911yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—41no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445#3529—891no—
446#3219—891no—
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659—891no—
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656D8911yescharacteristic, complemented
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—1781no—
463#562—891no—
464#562—1781no—
465#562—1781no—
466#562C2×D8911yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—891no—
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#532—1781no—
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501—891no—
482#497—891no—
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496C2×D8911yescharacteristic
486#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#491—891no—
488#490—891no—
489#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#489—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—1781no—
500#449—1781no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432—891no—
507C2×#97—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—1781no—
539#127—891no—
540#127—1781no—
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—891no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125C22×D8911yescharacteristic
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124C22×D8911yescharacteristic
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—891no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—1781no—
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—1781no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—1781no—
652#41—7121no—
653#41—7122no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—3561no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3561no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—7122no—
698Q16—7121no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3562no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—3562no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—891no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7122no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7122no—
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—1782no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—1781no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—7124no—
864C22#120×D8911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—7121no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3561no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602959911yescharacteristic
887C2#2602960611yescharacteristic
888C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034389C2semidirect
2. #26031284C2semidirect
3. #26031242C2semidirect
4. #26030949C2semidirect
5. #26019588C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019569C2semidirect
8. #26019559C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018869C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
26. #19152146C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
39. #19151967C22semidirect
40. #19151962C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
455. #1656D89semidirect
460. C89#19010semidirect
486. #496C2×D89semidirect
489. #490C2×D89semidirect
511. #330C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343892
#260312842
#260312422
#260309492
#260195882
#260195772
#260195692
#260195592
#260195492
#260195432
#260195402
#260188822
#260188692
#260188612
C89×#16562
#1901089