Finite Group Databasebeta

← #36535788

Subgroups — #36535788

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152347—21no—
18#19152343—21no—
19#19152343—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152340C2211yescharacteristic
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152335—21no—
26#19152144—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152107—21no—
32#19152107—21no—
33#19152105—21no—
34#19152004C2211yescharacteristic, complemented
35#19151990C2211yescharacteristic
36#19151985C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151962C2211yescharacteristic, complemented
40#19151962C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151832—21no—
43#19151825—21no—
44#19151817—21no—
45#19151810—21no—
46#19151760—21no—
47#19151743—21no—
48#19151708—21no—
49#19151698—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151339C2211yescharacteristic, complemented
53#19151339C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic
57#19151338C2211yescharacteristic
58#19151338C2211yescharacteristic, complemented
59#19151338C2211yescharacteristic, complemented
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic
65#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C89C2211yescharacteristic
67#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C89C2211yescharacteristic
69#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#461×C89—21no—
71#459×C89—21no—
72#449×C89—21no—
73#449×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668010—21no—
85#15668008—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004C2311yescharacteristic
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667986D411yescharacteristic
125#15667986D411yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144C4×Dic178D411yescharacteristic
145C4×Dic178D411yescharacteristic
146C4×D356D411yescharacteristic
147C4×D356D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667971—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667923—21no—
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89D411yescharacteristic
177C2×#41×C89D411yescharacteristic
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
184#127×C89D411yescharacteristic
185#127×C89C2311yescharacteristic
186#124×C89—21no—
187#124×C89C2311yescharacteristic
188#124×C89C2311yescharacteristic
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—82no—
230#13083564—81no—
231#13083562—42no—
232#13083562—81no—
233#13083561—81no—
234#13083559—42no—
235#13083559—81no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283#41×C89—81no—
284#41×C89—81no—
285#41×C89—81no—
286#41×C89—81no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306SD16×C89—81no—
307SD16×C89—81no—
308D8×C89—81no—
309D8×C89—81no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89#12011yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—82no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—42no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—82no—
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89—81no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—81no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—84no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—41no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—161no—
440C2×C89#301811yescharacteristic
441C2×C89#301911yescharacteristic
442C2×C89#302111yescharacteristic
443D89—81no—
444D89—81no—
445#3529—891no—
446#3219—891no—
447#3214D8911yescharacteristic, complemented
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659—891no—
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—1781no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465#562—1781no—
466#562—1781no—
467H(3,𝔽4)—891no—
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—1781no—
472#532C2×D8911yescharacteristic
473#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501—891no—
482#497—891no—
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496C2×D8911yescharacteristic
486#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#491—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#489—891no—
491#489C2×D8911yescharacteristic
492#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—21no—
498#459—21no—
499#452—1781no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#97—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
539#127—1781no—
540#127C22⋊D8911yescharacteristic
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—891no—
549#125—891no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—21no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124C22×D8911yescharacteristic
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—891no—
588#121—891no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8—891no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—891no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—1781no—
625C2×C42C22×D8911yescharacteristic
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97—1781no—
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—1781no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—7122no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7122no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698Q16—7121no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3562no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—3562no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7121no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23#1566798011yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4#1566798011yescharacteristic
834C2×C4#1566798011yescharacteristic
835C2×C4#1566798011yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—1782no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—7124no—
864C22C2×#1566798011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602959811yescharacteristic
887C2#2602960811yescharacteristic
888C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3214C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3214D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034388C2semidirect
2. #26031289C2semidirect
3. #26030944C2semidirect
4. #26019585C2semidirect
5. #26019574C2semidirect
6. #26019568C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019548C2semidirect
9. #26019543C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018881C2semidirect
13. #26018873C2semidirect
14. #26018863C2semidirect
15. C89×#3214C2semidirect
34. #19152004C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
39. #19151962C22semidirect
40. #19151962C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151339C22semidirect
53. #19151339C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
58. #19151338C22semidirect
59. #19151338C22semidirect
65. #532×C89C22semidirect
67. #496×C89C22semidirect
69. #489×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
447. #3214D89semidirect
460. C89#19010semidirect
473. #532C2×D89semidirect
486. #496C2×D89semidirect
492. #489C2×D89semidirect
506. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343882
#260312892
#260309442
#260195852
#260195742
#260195682
#260195572
#260195482
#260195432
#260195402
#260188812
#260188732
#260188632
C89×#32142
#1901089