Finite Group Databasebeta

← #36535789

Subgroups — #36535789

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152344—21no—
20#19152344—21no—
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152339—21no—
23#19152339—21no—
24#19152338—21no—
25#19152149—21no—
26#19152147C2211yescharacteristic
27#19152146C2211yescharacteristic, complemented
28#19152133C2211yescharacteristic
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152131—21no—
31#19152131—21no—
32#19152111—21no—
33#19152111—21no—
34#19152106—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic
37#19151985C2211yescharacteristic
38#19151985C2211yescharacteristic
39#19151985C2211yescharacteristic, complemented
40#19151968C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151833—21no—
45#19151826—21no—
46#19151819—21no—
47#19151812—21no—
48#19151801—21no—
49#19151791—21no—
50#19151761—21no—
51#19151744—21no—
52#19151742—21no—
53#19151740—21no—
54#19151707—21no—
55#19151695—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668009—21no—
92#15668008D411yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668006—21no—
96#15668006—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667999—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987D411yescharacteristic
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667980—21no—
150#15667977D411yescharacteristic
151#15667977D411yescharacteristic
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974D411yescharacteristic
159#15667974D411yescharacteristic
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970—21no—
165#15667970—21no—
166#15667968—21no—
167C42×D89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—82no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246Dic356—81no—
247#13083563—81no—
248#13083562—42no—
249#13083562—81no—
250#13083562—81no—
251#13083559—42no—
252#13083559—81no—
253#13083559—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—42no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—41no—
272C22⋊Dic89—41no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304SD16×C89—81no—
305D8×C89—81no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—81no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—82no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—82no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—81no—
372D356—81no—
373D356—81no—
374D356—81no—
375D356—81no—
376D356—81no—
377D356—81no—
378D356—81no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—84no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—81no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#301811yescharacteristic
439C2×C89#301911yescharacteristic
440C2×C89#302111yescharacteristic
441D89—41no—
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445#3529—891no—
446#3219—891no—
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659—891no—
453#1657D8911yescharacteristic, complemented
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1781no—
462#563C2×D8911yescharacteristic
463#562—891no—
464#562—891no—
465#562—1781no—
466#562—1781no—
467H(3,𝔽4)—891no—
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#532—1781no—
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501—891no—
482#497—891no—
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496C2×D8911yescharacteristic
487#491—891no—
488#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#489—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—1781no—
500#449—1781no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432—891no—
507C2×#97—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539#127—891no—
540#127—1781no—
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125C22×D8911yescharacteristic
551#125C22×D8911yescharacteristic
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—891no—
584#121—891no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—1781no—
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—1781no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—1781no—
652#41—7121no—
653#41—7121no—
654#41—7122no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3561no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—7122no—
698Q16—7121no—
699SD16—81no—
700SD16—3562no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—81no—
705D8—3562no—
706D8—7121no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—21no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—891no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7122no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7122no—
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—1782no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—1781no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—7124no—
864C22#120×D8911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—7121no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—3561no—
883C2—7121no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602959911yescharacteristic
887C2#2602960611yescharacteristic
888C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034393C2semidirect
2. #26031290C2semidirect
3. #26031242C2semidirect
4. #26030949C2semidirect
5. #26019586C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019571C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019544C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
27. #19152146C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
39. #19151985C22semidirect
40. #19151968C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
70. #490×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
453. #1657D89semidirect
460. C89#19010semidirect
488. #490C2×D89semidirect
489. #490C2×D89semidirect
510. #330C2×D89semidirect
511. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343932
#260312902
#260312422
#260309492
#260195862
#260195762
#260195712
#260195602
#260195442
#260195402
#260188822
#260188712
#260188612
C89×#16572
#1901089