Finite Group Databasebeta

← #36535790

Subgroups — #36535790

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152148C2211yescharacteristic, complemented
17#19152008C2211yescharacteristic, complemented
18#19151993C2211yescharacteristic
19#19151988C2211yescharacteristic
20#19151988C2211yescharacteristic
21#19151988C2211yescharacteristic
22#19151988C2211yescharacteristic, complemented
23#19151968C2211yescharacteristic, complemented
24#19151964C2211yescharacteristic, complemented
25#19151964C2211yescharacteristic, complemented
26#19151957C2211yescharacteristic
27#19151957C2211yescharacteristic
28#19151957C2211yescharacteristic, complemented
29#19151832—21no—
30#19151829—21no—
31#19151820—21no—
32#19151813—21no—
33#19151800—21no—
34#19151790—21no—
35#19151758—21no—
36#19151743—21no—
37#19151743—21no—
38#19151741—21no—
39#19151708—21no—
40#19151696—21no—
41#19151655C2211yescharacteristic, complemented
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
44#19151340C2211yescharacteristic, complemented
45#19151340C2211yescharacteristic, complemented
46#19151340C2211yescharacteristic, complemented
47#19151340C2211yescharacteristic, complemented
48#19151338C2211yescharacteristic
49#19151338C2211yescharacteristic
50#19151338C2211yescharacteristic
51#19151338C2211yescharacteristic
52#19151338C2211yescharacteristic
53#19151338C2211yescharacteristic
54#19151338C2211yescharacteristic, complemented
55#19151338C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C89—21no—
57#563×C89C2211yescharacteristic
58#562×C89—21no—
59#562×C89—21no—
60#562×C89C2211yescharacteristic
61#562×C89C2211yescharacteristic
62H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
63#560×C89—21no—
64#560×C89—21no—
65#560×C89—21no—
66#532×C89—21no—
67#532×C89C2211yescharacteristic
68#529×C89—21no—
69#529×C89—21no—
70#529×C89C2211yescharacteristic
71#529×C89C2211yescharacteristic
72#525×C89—21no—
73#525×C89—21no—
74#525×C89—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C22×#10623494—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668009C2311yescharacteristic
89#15668000—21no—
90#15667986—21no—
91#15667986—21no—
92C4×D356—21no—
93C4×D356—21no—
94#15667945—21no—
95#15667943—21no—
96C4⋊#10623494—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98#15667936—21no—
99#15667936—21no—
100#15667936—21no—
101#15667935—21no—
102#15667935—21no—
103#15667933—21no—
104#15667933—21no—
105#15667933—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109#15667932—21no—
110C22⋊#10623494—21no—
111C22⋊#10623494—21no—
112#15667923—21no—
113#15667923C2311yescharacteristic
114#15667923C2311yescharacteristic
115#15667923C2311yescharacteristic
116#15667923C2311yescharacteristic
117#15667923C2311yescharacteristic
118#15667923C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89D411yescharacteristic
121C2×#41×C89D411yescharacteristic
122C23×C4×C89—21no—
123C4⋊Q8×C89—21no—
124C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
125#127×C89—21no—
126#127×C89D411yescharacteristic
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89C2311yescharacteristic
136#125×C89C2311yescharacteristic
137#124×C89—21no—
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#124×C89C2311yescharacteristic
142#124×C89C2311yescharacteristic
143#124×C89C2311yescharacteristic
144#124×C89C2311yescharacteristic
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156#123×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89D411yescharacteristic
182#121×C89D411yescharacteristic
183#120×C89—21no—
184#120×C89—21no—
185#120×C89—21no—
186#120×C89—21no—
187#120×C89—21no—
188#120×C89—21no—
189C4×Q8×C89D411yescharacteristic
190C4×Q8×C89D411yescharacteristic
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89D411yescharacteristic
200C4×D4×C89D411yescharacteristic
201#117×C89—21no—
202#117×C89—21no—
203#117×C89—21no—
204C2×C42×C89—21no—
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214#13083564—81no—
215#13083562—81no—
216#13083561—42no—
217#13083561—81no—
218#13083561—81no—
219#13083561—81no—
220#13083559—42no—
221#13083559—81no—
222#13083559—81no—
223#13083559—81no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083551—41no—
234#13083551—41no—
235C24×C89—21no—
236#41×C89—81no—
237#41×C89—81no—
238#41×C89—82no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—82no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89#12011yescharacteristic
334C22×D89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—81no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—81no—
345D4×C89—81no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—42no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—42no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—82no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—84no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434Dic89—81no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—41no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89#301811yescharacteristic
442C2×C89#301911yescharacteristic
443C2×C89#302111yescharacteristic
444D89—161no—
445#3529D8911yescharacteristic, complemented
446#3219—891no—
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659—891no—
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—21no—
462#563C2×D8911yescharacteristic
463#562—21no—
464#562—21no—
465#562C2×D8911yescharacteristic
466#562C2×D8911yescharacteristic
467H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
468#560—21no—
469#560—21no—
470#560—21no—
471#532—21no—
472#532—891no—
473#532C2×D8911yescharacteristic
474#529—21no—
475#529—21no—
476#529C2×D8911yescharacteristic
477#529C2×D8911yescharacteristic
478#525—21no—
479#525—21no—
480#525—21no—
481#501—891no—
482#497—891no—
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#491—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#489—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—1781no—
500#449—1781no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432—891no—
507C2×#97—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—891no—
541#127C22⋊D8911yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D8911yescharacteristic
551#125C22×D8911yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—1781no—
557#124C22×D8911yescharacteristic
558#124C22×D8911yescharacteristic
559#124C22×D8911yescharacteristic
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121C22⋊D8911yescharacteristic
600#121C22⋊D8911yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D8911yescharacteristic
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97—891no—
649#97—891no—
650#97—1781no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3561no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698Q16—7121no—
699SD16—3562no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—3562no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707D8—7121no—
708C2×C8—3562no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—3561no—
779C23#1566798111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—7122no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—7122no—
833C2×C4#1566798111yescharacteristic
834C2×C4#1566798111yescharacteristic
835C2×C4#1566798111yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839C8—3561no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—1782no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22C2×#1566798111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—7121no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—14241no—
886C2#2602960111yescharacteristic
887C2#2602960911yescharacteristic
888C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3529C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3529D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031285C2semidirect
2. #26031247C2semidirect
3. #26030951C2semidirect
4. #26019586C2semidirect
5. #26019575C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019558C2semidirect
8. #26019550C2semidirect
9. #26019545C2semidirect
10. #26019545C2semidirect
11. #26019541C2semidirect
12. #26018883C2semidirect
13. #26018872C2semidirect
14. #26018863C2semidirect
15. C89×#3529C2semidirect
16. #19152148C22semidirect
17. #19152008C22semidirect
22. #19151988C22semidirect
23. #19151968C22semidirect
24. #19151964C22semidirect
25. #19151964C22semidirect
28. #19151957C22semidirect
41. #19151655C22semidirect
42. #19151655C22semidirect
43. C2×#15667923C22semidirect
44. #19151340C22semidirect
45. #19151340C22semidirect
46. #19151340C22semidirect
47. #19151340C22semidirect
54. #19151338C22semidirect
55. #19151338C22semidirect
445. #3529D89semidirect
460. C89#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260312852
#260312472
#260309512
#260195862
#260195752
#260195692
#260195582
#260195502
#260195452
#260195412
#260188832
#260188722
#260188632
C89×#35292
#1901089