Finite Group Databasebeta

← #36535791

Subgroups — #36535791

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348—21no—
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342—21no—
19#19152342—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152337—21no—
23#19152337—21no—
24#19152337—21no—
25#19152149C2211yescharacteristic, complemented
26#19152147—21no—
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152127—21no—
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152127C2211yescharacteristic
32#19152104—21no—
33#19152104—21no—
34#19152104—21no—
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic, complemented
40#19151966C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic, complemented
44#19151833—21no—
45#19151830—21no—
46#19151822—21no—
47#19151815—21no—
48#19151802—21no—
49#19151792—21no—
50#19151759—21no—
51#19151746—21no—
52#19151744—21no—
53#19151742—21no—
54#19151707—21no—
55#19151701—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C23×Dic89—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668008D411yescharacteristic
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668004—21no—
101#15668004—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668001—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667983—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983D411yescharacteristic
146#15667983D411yescharacteristic
147#15667981—21no—
148#15667981—21no—
149#15667981—21no—
150Q8×Dic89D411yescharacteristic
151Q8×Dic89D411yescharacteristic
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89—21no—
154D4×Dic89D411yescharacteristic
155D4×Dic89D411yescharacteristic
156#15667974—21no—
157#15667974—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667968—21no—
165#15667968—21no—
166#15667968—21no—
167C42×D89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—81no—
207#13083575—81no—
208#13083575—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—82no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083563—81no—
243#13083561—42no—
244#13083561—81no—
245#13083561—81no—
246D712—81no—
247#13083559—42no—
248#13083559—81no—
249#13083559—81no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308Q16×C89—81no—
309SD16×C89—81no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—81no—
344D4×C89—81no—
345D4×C89—81no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89—81no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—81no—
384D356—82no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—82no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—84no—
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—81no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#301911yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—41no—
443D89—81no—
444D89—161no—
445#3529—891no—
446#3219—891no—
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659D8911yescharacteristic, complemented
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—1781no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465#562—1781no—
466#562—1781no—
467H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#532—1781no—
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501—891no—
482#497C2×D8911yescharacteristic
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#491—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#489—891no—
491#489C2×D8911yescharacteristic
492#489C2×D8911yescharacteristic
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—1781no—
500#449—1781no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432—891no—
507C2×#97—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329C2×D8911yescharacteristic
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
539#127—891no—
540#127—891no—
541#127—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—891no—
549#125—891no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—891no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124C22×D8911yescharacteristic
559#124C22×D8911yescharacteristic
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—891no—
584#121—891no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—1781no—
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—1781no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—7121no—
653#41—7122no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—3561no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—7122no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3562no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—3562no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3561no—
747C22⋊C4—3561no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—21no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—891no—
778C23—3561no—
779C23—1781no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—7121no—
801D4—7122no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7122no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—1782no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—1781no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22#120×D8911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—3561no—
884C2—14241no—
885C2—7121no—
886C2#2602960211yescharacteristic
887C2#2602961011yescharacteristic
888C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034392C2semidirect
2. #26031286C2semidirect
3. #26031248C2semidirect
4. #26030953C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019551C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019541C2semidirect
12. #26018880C2semidirect
13. #26018869C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
25. #19152149C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
39. #19151987C22semidirect
40. #19151966C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
43. #19151960C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
452. #1659D89semidirect
460. C89#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343922
#260312862
#260312482
#260309532
#260195852
#260195742
#260195662
#260195512
#260195462
#260195412
#260188802
#260188692
#260188612
C89×#16592
#1901089