Finite Group Databasebeta

← #36535794

Subgroups — #36535794

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152350—21no—
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152345—21no—
20#19152344—21no—
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152340C2211yescharacteristic
23#19152339—21no—
24#19152338—21no—
25#19152336—21no—
26#19152148C2211yescharacteristic
27#19152148C2211yescharacteristic, complemented
28#19152145—21no—
29#19152135—21no—
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152126—21no—
32#19152110—21no—
33#19152107—21no—
34#19152107—21no—
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19151993C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic, complemented
41#19151968C2211yescharacteristic, complemented
42#19151964C2211yescharacteristic, complemented
43#19151963C2211yescharacteristic, complemented
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151958C2211yescharacteristic
46#19151958C2211yescharacteristic, complemented
47#19151834—21no—
48#19151827—21no—
49#19151820—21no—
50#19151813—21no—
51#19151804—21no—
52#19151794—21no—
53#19151758—21no—
54#19151745—21no—
55#19151745—21no—
56#19151741—21no—
57#19151711—21no—
58#19151700—21no—
59#19151655C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90#15668012D411yescharacteristic
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—21no—
93#15668009D411yescharacteristic
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668006—21no—
100#15668005—21no—
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668003—21no—
103#15668002—21no—
104#15668001—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667996—21no—
118#15667996—21no—
119#15667995—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667983—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667980—21no—
154#15667980—21no—
155C4×Dic178D411yescharacteristic
156C4×D356—21no—
157C4×D356—21no—
158C4×D356—21no—
159C4×D356—21no—
160C4×D356—21no—
161C4×D356—21no—
162C4×D356D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D89—21no—
164C4×C22⋊D89—21no—
165C4×C22⋊D89—21no—
166#15667969—21no—
167#15667969—21no—
168C42×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667944—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C22×C8×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#125×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194C4×Q8×C89D411yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211#13083574—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C22×Dic89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—82no—
246#13083564—81no—
247#13083563—42no—
248#13083563—81no—
249#13083563—81no—
250#13083562—81no—
251#13083561—81no—
252D712—42no—
253D712—81no—
254D712—81no—
255#13083559—81no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—41no—
294#13083551—41no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—42no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89#12011yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—81no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—82no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—81no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—81no—
376D356—81no—
377D356—81no—
378D356—81no—
379D356—81no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—82no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—84no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—41no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89#301811yescharacteristic
439C2×C89#301911yescharacteristic
440C2×C89#302111yescharacteristic
441D89—81no—
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—161no—
445#3529—891no—
446#3219—891no—
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659—891no—
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532D8911yescharacteristic, complemented
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—1781no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465#562—1781no—
466#562—1781no—
467H(3,𝔽4)—891no—
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#532—1781no—
474#529—891no—
475#529—1781no—
476#529—1781no—
477#529C2×D8911yescharacteristic
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501—891no—
482#497—891no—
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#491—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#489—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—1781no—
500#449—1781no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—1781no—
539#127—891no—
540#127—891no—
541#127—1781no—
542#126—21no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—891no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125C22×D8911yescharacteristic
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8D35611yescharacteristic
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121D35611yescharacteristic
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8D35611yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4D35611yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—1781no—
625C2×C42C22×D8911yescharacteristic
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—21no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97C22×D8911yescharacteristic
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—1781no—
652#41—7121no—
653#41—7121no—
654#41—7122no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4C2×D35611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7122no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C2×D35611yescharacteristic
698Q16—7121no—
699SD16—3562no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—3562no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—21no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42C2×D35611yescharacteristic
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—3561no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7121no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23#1566798211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7122no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—7122no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4#1566798211yescharacteristic
834C2×C4#1566798211yescharacteristic
835C2×C4#1566798211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×D35611yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—7124no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22C2×#1566798211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—7121no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—14241no—
883C2—7121no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602960311yescharacteristic
887C2#2602961111yescharacteristic
888C2#2602962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1532C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1532D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034391C2semidirect
2. #26031285C2semidirect
3. #26031249C2semidirect
4. #26030950C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019559C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26019542C2semidirect
13. #26018881C2semidirect
14. #26018862C2semidirect
15. C89×#1532C2semidirect
27. #19152148C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
40. #19151987C22semidirect
41. #19151968C22semidirect
42. #19151964C22semidirect
43. #19151963C22semidirect
46. #19151958C22semidirect
59. #19151655C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
458. #1532D89semidirect
460. C89#19010semidirect
506. #432C2×D89semidirect
507. C2×#97C2×D89semidirect
510. #330C2×D89semidirect
511. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343912
#260312852
#260312492
#260309502
#260195872
#260195762
#260195702
#260195592
#260195522
#260195472
#260195462
#260195422
#260188812
#260188622
C89×#15322
#1901089