Finite Group Databasebeta

← #36535795

Subgroups — #36535795

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152349—21no—
18#19152345—21no—
19#19152344—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152338—21no—
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152149C2211yescharacteristic, complemented
26#19152147C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28#19152134—21no—
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152125—21no—
32#19152111—21no—
33#19152108—21no—
34#19152106—21no—
35#19151988C2211yescharacteristic
36#19151988C2211yescharacteristic, complemented
37#19151987C2211yescharacteristic
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151966C2211yescharacteristic, complemented
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151960C2211yescharacteristic
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151835—21no—
45#19151828—21no—
46#19151822—21no—
47#19151815—21no—
48#19151802—21no—
49#19151792—21no—
50#19151759—21no—
51#19151746—21no—
52#19151744—21no—
53#19151742—21no—
54#19151709—21no—
55#19151697—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668008D411yescharacteristic
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668003—21no—
102#15668002—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667991—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150Q8×Dic89D411yescharacteristic
151#15667977D411yescharacteristic
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89D411yescharacteristic
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974D411yescharacteristic
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970—21no—
165#15667970—21no—
166#15667968—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—81no—
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083563—42no—
245#13083563—81no—
246#13083561—81no—
247#13083561—81no—
248D712—42no—
249D712—81no—
250#13083559—81no—
251#13083559—81no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306Q16×C89—81no—
307SD16×C89—81no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—81no—
342D4×C89—81no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382D356—82no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—82no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—84no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—81no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89#301811yescharacteristic
439C2×C89#301911yescharacteristic
440C2×C89#302111yescharacteristic
441D89—41no—
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—161no—
445#3529—891no—
446#3219—891no—
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661D8911yescharacteristic, complemented
452#1659—891no—
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530—891no—
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—1781no—
463#562—891no—
464#562—1781no—
465#562—1781no—
466#562C2×D8911yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—891no—
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—891no—
472#532—891no—
473#532—1781no—
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#497C2×D8911yescharacteristic
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#491—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#489—891no—
491#489—891no—
492#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—1781no—
500#449—1781no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432—891no—
507C2×#97—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#41—891no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
539#127—891no—
540#127—891no—
541#127—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—891no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125C22×D8911yescharacteristic
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124C22×D8911yescharacteristic
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—891no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—1781no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—21no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—21no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—1781no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—1781no—
652#41—7121no—
653#41—7122no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3561no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—7122no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3562no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—3562no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—891no—
774C23—3561no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7122no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7122no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—1781no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—7124no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22#120×D8911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3561no—
883C2—14241no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602960411yescharacteristic
887C2#2602961011yescharacteristic
888C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034389C2semidirect
2. #26031286C2semidirect
3. #26031248C2semidirect
4. #26030952C2semidirect
5. #26019584C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019556C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019545C2semidirect
11. #26019542C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018869C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
25. #19152149C22semidirect
36. #19151988C22semidirect
39. #19151966C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
451. #1661D89semidirect
460. C89#19010semidirect
481. #501C2×D89semidirect
492. #489C2×D89semidirect
511. #330C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343892
#260312862
#260312482
#260309522
#260195842
#260195742
#260195562
#260195522
#260195462
#260195452
#260195422
#260188822
#260188692
#260188612
C89×#16612
#1901089