Finite Group Databasebeta

← #36535796

Subgroups — #36535796

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152347—21no—
18#19152343—21no—
19#19152343—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152340C2211yescharacteristic
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152335—21no—
26#19152148C2211yescharacteristic, complemented
27#19152144—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152128—21no—
31#19152128—21no—
32#19152107—21no—
33#19152107—21no—
34#19152105—21no—
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic, complemented
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic
41#19151967C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151963C2211yescharacteristic, complemented
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic, complemented
47#19151834—21no—
48#19151827—21no—
49#19151821—21no—
50#19151814—21no—
51#19151800—21no—
52#19151790—21no—
53#19151762—21no—
54#19151745—21no—
55#19151743—21no—
56#19151743—21no—
57#19151711—21no—
58#19151700—21no—
59#19151655C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667999—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667991D411yescharacteristic
122#15667991D411yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667986D411yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153C4×Dic178D411yescharacteristic
154C4×Dic178D411yescharacteristic
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157C4×D356D411yescharacteristic
158C4×D356D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163C4×C22⋊D89—21no—
164C4×C22⋊D89—21no—
165#15667971—21no—
166#15667969—21no—
167#15667969—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667944—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184C22⋊#10623494—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89D411yescharacteristic
188C2×#41×C89D411yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#127×C89D411yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—82no—
238Dic356—81no—
239#13083563—42no—
240#13083563—81no—
241#13083563—81no—
242#13083561—81no—
243#13083561—81no—
244D712—42no—
245D712—81no—
246#13083559—81no—
247#13083559—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—41no—
291#13083551—41no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296#41×C89—81no—
297#41×C89—81no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—42no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89#12011yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—81no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342D4×C89—81no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—82no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89—81no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—81no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—84no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435#19010—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—41no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#301911yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—161no—
445#3529—891no—
446#3219—891no—
447#3214—891no—
448#3180—891no—
449#1664—891no—
450#1662—891no—
451#1661—891no—
452#1659—891no—
453#1657—891no—
454#1656—891no—
455#1656—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1532—891no—
459#1530D8911yescharacteristic, complemented
460C89#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—1781no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465#562—1781no—
466#562—1781no—
467H(3,𝔽4)—891no—
468#560—1781no—
469#560—1781no—
470#560—1781no—
471#532—891no—
472#532—1781no—
473#532C2×D8911yescharacteristic
474#529—891no—
475#529—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478#525—1781no—
479#525—1781no—
480#525—1781no—
481#501—891no—
482#497—891no—
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#491—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#489—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#466—1781no—
494#465—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#461—1781no—
498#459—1781no—
499#452—1781no—
500#449—1781no—
501#449—1781no—
502#449—1781no—
503#442—1781no—
504#440—1781no—
505#432—891no—
506#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#329—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329C2×D8911yescharacteristic
517#329C2×D8911yescharacteristic
518#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#41—1781no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41D35611yescharacteristic
523C2×#41D35611yescharacteristic
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8D35611yescharacteristic
539#127—891no—
540#127—1781no—
541#127D35611yescharacteristic
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#125—891no—
549#125—891no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124C22×D8911yescharacteristic
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—891no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—891no—
608C4×Q8—891no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C42—1781no—
625C2×C42C22×D8911yescharacteristic
626#107—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—21no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97C22×D8911yescharacteristic
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—1781no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—7122no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
662C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4C2×D35611yescharacteristic
683C2×D4C2×D35611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7122no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C2×D35611yescharacteristic
698Q16—7121no—
699SD16—3562no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703SD16—7121no—
704D8—3562no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707D8—7121no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—3561no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42C2×D35611yescharacteristic
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—3561no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—7121no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23#1566798211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—7121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7122no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—7122no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4#1566798211yescharacteristic
834C2×C4#1566798211yescharacteristic
835C2×C4#1566798211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×D35611yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—7124no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22C2×#1566798211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—7121no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—14241no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602960311yescharacteristic
887C2#2602961211yescharacteristic
888C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1530C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1530D89
hypocenterC89#19010
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034388C2semidirect
2. #26031291C2semidirect
3. #26031247C2semidirect
4. #26030950C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019551C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26019542C2semidirect
13. #26018884C2semidirect
14. #26018870C2semidirect
15. C89×#1530C2semidirect
26. #19152148C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
38. #19151988C22semidirect
41. #19151967C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
43. #19151963C22semidirect
46. #19151957C22semidirect
59. #19151655C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
459. #1530D89semidirect
460. C89#19010semidirect
506. #432C2×D89semidirect
507. C2×#97C2×D89semidirect
518. #329C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343882
#260312912
#260312472
#260309502
#260195892
#260195772
#260195722
#260195602
#260195512
#260195462
#260195422
#260188842
#260188702
C89×#15302
#1901089