Finite Group Databasebeta

← #36535803

Subgroups — #36535803

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034388C211yesmaximal, characteristic
2#26031492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152347—21no—
18#19152343—21no—
19#19152343—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152340C2211yescharacteristic
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152335—21no—
26#19152144—21no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152128—21no—
31#19152107—21no—
32#19152107—21no—
33#19152105—21no—
34#19152004C2211yescharacteristic, complemented
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151990C2211yescharacteristic
38#19151966C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151939—21no—
43#19151922—21no—
44#19151902—21no—
45#19151895—21no—
46#19151837—21no—
47#19151829—21no—
48#19151703—21no—
49#19151696—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151339C2211yescharacteristic, complemented
53#19151339C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic
57#19151338C2211yescharacteristic
58#19151338C2211yescharacteristic, complemented
59#19151338C2211yescharacteristic, complemented
60#19151337C2211yescharacteristic
61#19151337C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#532×C89C2211yescharacteristic
66#497×C89C2211yescharacteristic
67#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C89C2211yescharacteristic
69#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#462×C89—21no—
71#460×C89—21no—
72#452×C89—21no—
73#452×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C22×#10623494—21no—
80#15668010—21no—
81#15668008—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668006—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004C2311yescharacteristic
89#15668004C2311yescharacteristic
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668001—21no—
93#15668000C2311yescharacteristic
94#15668000C2311yescharacteristic
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667991D411yescharacteristic
111#15667991D411yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667986D411yescharacteristic
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140C4×Dic178D411yescharacteristic
141C4×Dic178D411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667971—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153C2×C4×Dic89—21no—
154#15667945—21no—
155#15667945—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667923—21no—
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C2×#41×C89D411yescharacteristic
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
182C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
183C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
184#127×C89D411yescharacteristic
185#125×C89—21no—
186#124×C89C2311yescharacteristic
187#124×C89C2311yescharacteristic
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192C4×Q8×C89—21no—
193C4×Q8×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—82no—
230#13083564—42no—
231#13083561—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—42no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279#41×C89—81no—
280#41×C89—81no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296Q16×C89—81no—
297Q16×C89—81no—
298SD16×C89—81no—
299SD16×C89—81no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—41no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—41no—
315C42×C89—41no—
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89#12011yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339D4×C89—81no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89—81no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—81no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—81no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—84no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421#19011—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—41no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427C2×C89#302211yescharacteristic
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3529—891no—
431#3240—891no—
432#3216D8911yescharacteristic, complemented
433#3181—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1661—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1660—891no—
440#1659—891no—
441#1659—891no—
442#1535—891no—
443#1532—891no—
444#1530—891no—
445C89#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563—1781no—
448#562—891no—
449#562—891no—
450#562—1781no—
451#562—1781no—
452H(3,𝔽4)—891no—
453#560—1781no—
454#560—1781no—
455#560—1781no—
456#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#532—1781no—
458#532C2×D8911yescharacteristic
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#525—1781no—
464#525—1781no—
465#525—1781no—
466#501—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#497—891no—
470#497C2×D8911yescharacteristic
471#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#491—891no—
473#489—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489C2×D8911yescharacteristic
477#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#485—1781no—
479#482—1781no—
480#479—1781no—
481#478—1781no—
482#467—1781no—
483#465—1781no—
484#462—21no—
485#460—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490#432—891no—
491#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
507C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
508C23×C4—1781no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520#127—1781no—
521#127C22⋊D8911yescharacteristic
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#125—21no—
529#125—891no—
530#125—891no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124C22×D8911yescharacteristic
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601#117—21no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C42—1781no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#106—1781no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1781no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97—1781no—
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—891no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—7122no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677Q16—81no—
678Q16—81no—
679Q16—3562no—
680SD16—81no—
681SD16—81no—
682SD16—3562no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3562no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—41no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42D4×D8911yescharacteristic
747C42D4×D8911yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
749C42C23×D8911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23#1566798011yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—7121no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4#1566798011yescharacteristic
807C2×C4#1566798011yescharacteristic
808C2×C4#1566798011yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—7124no—
834C22C2×#1566798011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#2602959811yescharacteristic
857C2#2602960811yescharacteristic
858C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3216C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034388C2
hypercenter#3216D89
hypocenterC89#19011
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031492C2semidirect
3. #26030955C2semidirect
4. #26019585C2semidirect
5. #26019574C2semidirect
6. #26019568C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019566C2semidirect
9. #26019561C2semidirect
10. #26019557C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018881C2semidirect
13. #26018873C2semidirect
14. #26018863C2semidirect
15. C89×#3216C2semidirect
34. #19152004C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
38. #19151966C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151339C22semidirect
53. #19151339C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
58. #19151338C22semidirect
59. #19151338C22semidirect
64. #533×C89C22semidirect
67. #497×C89C22semidirect
69. #489×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
432. #3216D89semidirect
445. C89#19011semidirect
456. #533C2×D89semidirect
471. #497C2×D89semidirect
477. #489C2×D89semidirect
491. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343882
#260314922
#260309552
#260195852
#260195742
#260195682
#260195662
#260195612
#260195572
#260195562
#260188812
#260188732
#260188632
C89×#32162
#1901189