Finite Group Databasebeta

← #36535804

Subgroups — #36535804

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034393C211yesmaximal, characteristic
2#26031495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152344—21no—
20#19152344—21no—
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152339—21no—
23#19152339—21no—
24#19152338—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152149—21no—
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152133C2211yescharacteristic
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152131—21no—
31#19152131—21no—
32#19152111—21no—
33#19152111—21no—
34#19152106—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152008C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993C2211yescharacteristic
38#19151992C2211yescharacteristic, complemented
39#19151990C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151958C2211yescharacteristic
44#19151942—21no—
45#19151925—21no—
46#19151904—21no—
47#19151897—21no—
48#19151838—21no—
49#19151830—21no—
50#19151807—21no—
51#19151797—21no—
52#19151763—21no—
53#19151761—21no—
54#19151702—21no—
55#19151701—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668010D411yescharacteristic
88#15668009—21no—
89#15668008D411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001—21no—
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667987D411yescharacteristic
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667980—21no—
147Q8×Dic89—21no—
148#15667977—21no—
149#15667977D411yescharacteristic
150#15667977D411yescharacteristic
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156#15667974D411yescharacteristic
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667970—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970—21no—
164#15667968—21no—
165C42×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—82no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—82no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—81no—
243#13083564—42no—
244#13083564—81no—
245#13083563—81no—
246#13083562—81no—
247#13083561—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—41no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—41no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—41no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—81no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—81no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—81no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—81no—
360D356—81no—
361D356—81no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366D356—81no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—84no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421#19011—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89#301811yescharacteristic
424C2×C89#301911yescharacteristic
425C2×C89#302211yescharacteristic
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3529—891no—
431#3240—891no—
432#3216—891no—
433#3181—891no—
434#1664D8911yescharacteristic, complemented
435#1662—891no—
436#1661—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1660—891no—
440#1659—891no—
441#1659—891no—
442#1535—891no—
443#1532—891no—
444#1530—891no—
445C89#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—1781no—
447#563C2×D8911yescharacteristic
448#562—891no—
449#562—891no—
450#562—1781no—
451#562—1781no—
452H(3,𝔽4)—891no—
453#560—1781no—
454#560—1781no—
455#560—1781no—
456#533—891no—
457#532—891no—
458#532—1781no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#525—1781no—
464#525—1781no—
465#525—1781no—
466#501—891no—
467#501—891no—
468#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#497—891no—
470#497—891no—
471#497—891no—
472#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#489—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489C2×D8911yescharacteristic
478#485—1781no—
479#482—1781no—
480#479—1781no—
481#478—1781no—
482#467—1781no—
483#465—1781no—
484#462—1781no—
485#460—1781no—
486#452—1781no—
487#452—1781no—
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490#432—891no—
491#432—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×Q16—1781no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520#127—891no—
521#127—1781no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125C22×D8911yescharacteristic
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565#121—891no—
566#121—891no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607#107—21no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#106—21no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—7121no—
638#41—7121no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4—891no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7122no—
677Q16—3562no—
678Q16—7121no—
679Q16—7121no—
680SD16—3562no—
681SD16—7121no—
682SD16—7121no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—3561no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—3561no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42C23×D8911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—891no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7121no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767D4—41no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—1781no—
833C22—7124no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—7121no—
851C2—81no—
852C2—3561no—
853C2—7121no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#2602959911yescharacteristic
857C2#2602961011yescharacteristic
858C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034393C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19011
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031495C2semidirect
3. #26031264C2semidirect
4. #26030960C2semidirect
5. #26019573C2semidirect
6. #26019571C2semidirect
7. #26019571C2semidirect
8. #26019567C2semidirect
9. #26019563C2semidirect
10. #26019559C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152008C22semidirect
38. #19151992C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
434. #1664D89semidirect
445. C89#19011semidirect
468. #501C2×D89semidirect
472. #491C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect
496. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343932
#260314952
#260312642
#260309602
#260195732
#260195712
#260195672
#260195632
#260195592
#260195572
#260188822
#260188712
#260188612
C89×#16642
#1901189