Finite Group Databasebeta

← #36535806

Subgroups — #36535806

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034392C211yesmaximal, characteristic
2#26031487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348—21no—
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342—21no—
19#19152342—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152337—21no—
23#19152337—21no—
24#19152337—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152147—21no—
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152127—21no—
29#19152127—21no—
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152127C2211yescharacteristic
32#19152104—21no—
33#19152104—21no—
34#19152104—21no—
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151993C2211yescharacteristic
39#19151990C2211yescharacteristic, complemented
40#19151967C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151937—21no—
45#19151920—21no—
46#19151907—21no—
47#19151900—21no—
48#19151838—21no—
49#19151826—21no—
50#19151806—21no—
51#19151796—21no—
52#19151759—21no—
53#19151757—21no—
54#19151702—21no—
55#19151695—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C23×Dic89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668010—21no—
86#15668010D411yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668008D411yescharacteristic
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668003—21no—
100#15668000—21no—
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667992—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667981—21no—
143#15667981—21no—
144#15667981—21no—
145Q8×Dic89—21no—
146Q8×Dic89D411yescharacteristic
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148#15667977—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89D411yescharacteristic
152D4×Dic89D411yescharacteristic
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667970—21no—
160#15667968—21no—
161#15667968—21no—
162#15667968—21no—
163C42×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—81no—
207#13083573—81no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—82no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236#13083564—42no—
237#13083564—81no—
238#13083562—42no—
239#13083561—81no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—41no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302Q16×C89—81no—
303SD16×C89—81no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370D356—41no—
371D356—81no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—84no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421#19011—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427C2×C89#302211yescharacteristic
428D89—41no—
429D89—81no—
430#3529—891no—
431#3240—891no—
432#3216—891no—
433#3181—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1661—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1660—891no—
440#1659—891no—
441#1659D8911yescharacteristic, complemented
442#1535—891no—
443#1532—891no—
444#1530—891no—
445C89#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563—1781no—
448#562—891no—
449#562—891no—
450#562—1781no—
451#562—1781no—
452H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
453#560—1781no—
454#560—1781no—
455#560—1781no—
456#533—891no—
457#532—891no—
458#532—1781no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#525—1781no—
464#525—1781no—
465#525—1781no—
466#501—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#497—891no—
470#497—891no—
471#497C2×D8911yescharacteristic
472#491—891no—
473#489—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489C2×D8911yescharacteristic
477#489C2×D8911yescharacteristic
478#485—1781no—
479#482—1781no—
480#479—1781no—
481#478—1781no—
482#467—1781no—
483#465—1781no—
484#462—1781no—
485#460—1781no—
486#452—1781no—
487#452—1781no—
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490#432—891no—
491#432—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329C2×D8911yescharacteristic
503#329C2×D8911yescharacteristic
504#329C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520#127—891no—
521#127—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#125—891no—
529#125—891no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—891no—
537#124—1781no—
538#124C22×D8911yescharacteristic
539#124C22×D8911yescharacteristic
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565#121—891no—
566#121—891no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#106—1781no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—21no—
637#41—7121no—
638#41—7122no—
639#41—7121no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7122no—
677Q16—81no—
678Q16—3562no—
679Q16—7121no—
680SD16—81no—
681SD16—3562no—
682SD16—7121no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—3561no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—3561no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42C23×D8911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—891no—
757C23—1781no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—7121no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3561no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—1781no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—7121no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—3561no—
855C2—7121no—
856C2#2602960211yescharacteristic
857C2#2602960611yescharacteristic
858C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034392C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19011
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031487C2semidirect
3. #26031258C2semidirect
4. #26030964C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019568C2semidirect
9. #26019568C2semidirect
10. #26019561C2semidirect
11. #26019558C2semidirect
12. #26018880C2semidirect
13. #26018869C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
39. #19151990C22semidirect
40. #19151967C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
441. #1659D89semidirect
445. C89#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343922
#260314872
#260312582
#260309642
#260195892
#260195772
#260195702
#260195682
#260195612
#260195582
#260188802
#260188692
#260188612
C89×#16592
#1901189