Finite Group Databasebeta

← #36535807

Subgroups — #36535807

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034391C211yesmaximal, characteristic
2#26031494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152350—21no—
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152345—21no—
20#19152344—21no—
21#19152342C2211yescharacteristic
22#19152340C2211yescharacteristic
23#19152339—21no—
24#19152338—21no—
25#19152336—21no—
26#19152155C2211yescharacteristic, complemented
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152135—21no—
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152126—21no—
32#19152110—21no—
33#19152107—21no—
34#19152107—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152007C2211yescharacteristic, complemented
38#19151993C2211yescharacteristic
39#19151992C2211yescharacteristic
40#19151992C2211yescharacteristic, complemented
41#19151968C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151958C2211yescharacteristic
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151958C2211yescharacteristic, complemented
46#19151957C2211yescharacteristic
47#19151940—21no—
48#19151923—21no—
49#19151906—21no—
50#19151899—21no—
51#19151837—21no—
52#19151825—21no—
53#19151809—21no—
54#19151799—21no—
55#19151762—21no—
56#19151762—21no—
57#19151703—21no—
58#19151698—21no—
59C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C2×#13083574D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×Dic356—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C22×#10623494—21no—
86#15668012D411yescharacteristic
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—21no—
90#15668009D411yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991D411yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986D411yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667983—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151C4×Dic178—21no—
152C4×Dic178—21no—
153C4×Dic178D411yescharacteristic
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157C4×D356—21no—
158C4×D356D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667971—21no—
163#15667969—21no—
164#15667969—21no—
165C42×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667933—21no—
184#15667923—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—82no—
240Dic356—81no—
241Dic356—81no—
242#13083564—42no—
243#13083563—81no—
244#13083563—81no—
245#13083562—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—42no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—41no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—41no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89#12011yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—81no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—42no—
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—81no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366D356—81no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—84no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420Dic89—81no—
421#19011—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—41no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426C2×C89#302211yescharacteristic
427D89—81no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3529—891no—
431#3240—891no—
432#3216—891no—
433#3181—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1661—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1660—891no—
440#1659—891no—
441#1659—891no—
442#1535D8911yescharacteristic, complemented
443#1532—891no—
444#1530—891no—
445C89#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563—1781no—
448#562—891no—
449#562—891no—
450#562—1781no—
451#562—1781no—
452H(3,𝔽4)—891no—
453#560—1781no—
454#560—1781no—
455#560—1781no—
456#533—891no—
457#532—891no—
458#532—1781no—
459#529—891no—
460#529—1781no—
461#529—1781no—
462#529C2×D8911yescharacteristic
463#525—1781no—
464#525—1781no—
465#525—1781no—
466#501—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#497—891no—
470#497—891no—
471#497—891no—
472#491—891no—
473#489—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#485—1781no—
479#482—1781no—
480#479—1781no—
481#478—1781no—
482#467—1781no—
483#465—1781no—
484#462—1781no—
485#460—1781no—
486#452—1781no—
487#452—1781no—
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic
504#329C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×Q16—1781no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520#127—891no—
521#127—1781no—
522#126—21no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#125—891no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8D35611yescharacteristic
565#121—891no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121D35611yescharacteristic
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8D35611yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4D35611yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C42—1781no—
606C2×C42C22×D8911yescharacteristic
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#106—1781no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—1781no—
632#97C22×D8911yescharacteristic
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—7121no—
638#41—7121no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4C2×D35611yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—7122no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×D35611yescharacteristic
677Q16—3562no—
678Q16—7121no—
679Q16—7121no—
680SD16—3562no—
681SD16—7121no—
682SD16—7121no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3562no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—3561no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—21no—
742C42—3561no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42D4×D8911yescharacteristic
747C42D4×D8911yescharacteristic
748C42C2×D35611yescharacteristic
749C42C23×D8911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23#1566798211yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—7121no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4#1566798211yescharacteristic
807C2×C4#1566798211yescharacteristic
808C2×C4#1566798211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C22×D35611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—7124no—
834C22C2×#1566798211yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—7121no—
850C4—7121no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—7121no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#2602960511yescharacteristic
857C2#2602961111yescharacteristic
858C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1535C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034391C2
hypercenter#1535D89
hypocenterC89#19011
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031494C2semidirect
3. #26031265C2semidirect
4. #26030962C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019571C2semidirect
9. #26019570C2semidirect
10. #26019565C2semidirect
11. #26019560C2semidirect
12. #26019559C2semidirect
13. #26018873C2semidirect
14. #26018864C2semidirect
15. C89×#1535C2semidirect
26. #19152155C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152007C22semidirect
40. #19151992C22semidirect
41. #19151968C22semidirect
45. #19151958C22semidirect
59. C2×#15667923C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
442. #1535D89semidirect
445. C89#19011semidirect
490. #432C2×D89semidirect
491. #432C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect
496. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343912
#260314942
#260312652
#260309622
#260195872
#260195762
#260195722
#260195712
#260195702
#260195652
#260195602
#260195592
#260188732
#260188642
C89×#15352
#1901189