Finite Group Databasebeta

← #36535808

Subgroups — #36535808

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034389C211yesmaximal, characteristic
2#26031493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152349—21no—
18#19152345—21no—
19#19152344—21no—
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152338—21no—
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152147C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28#19152134—21no—
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152127C2211yescharacteristic
31#19152125—21no—
32#19152111—21no—
33#19152108—21no—
34#19152106—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993C2211yescharacteristic
38#19151990C2211yescharacteristic
39#19151967C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151941—21no—
45#19151924—21no—
46#19151908—21no—
47#19151901—21no—
48#19151838—21no—
49#19151826—21no—
50#19151806—21no—
51#19151796—21no—
52#19151759—21no—
53#19151757—21no—
54#19151702—21no—
55#19151695—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668010D411yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668008D411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668002—21no—
99#15668001—21no—
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667991—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667987—21no—
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89—21no—
146Q8×Dic89D411yescharacteristic
147#15667977—21no—
148#15667977D411yescharacteristic
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974D411yescharacteristic
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667970—21no—
162#15667968—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—82no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083564—42no—
239#13083564—81no—
240#13083562—42no—
241#13083561—81no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—42no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—41no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300Q16×C89—81no—
301SD16×C89—81no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—81no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—81no—
335D4×C89—81no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C22⋊D89—81no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—81no—
368D356—81no—
369D356—81no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—84no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421#19011—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426C2×C89#302211yescharacteristic
427D89—41no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3529—891no—
431#3240—891no—
432#3216—891no—
433#3181—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1661—891no—
437#1661—891no—
438#1661D8911yescharacteristic, complemented
439#1660—891no—
440#1659—891no—
441#1659—891no—
442#1535—891no—
443#1532—891no—
444#1530—891no—
445C89#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—891no—
447#563—1781no—
448#562—891no—
449#562—1781no—
450#562—1781no—
451#562C2×D8911yescharacteristic
452H(3,𝔽4)—891no—
453#560—1781no—
454#560—1781no—
455#560—1781no—
456#533—891no—
457#532—891no—
458#532—1781no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#525—1781no—
464#525—1781no—
465#525—1781no—
466#501—891no—
467#501—891no—
468#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#497—891no—
470#497—891no—
471#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#491—891no—
473#489—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489C2×D8911yescharacteristic
478#485—1781no—
479#482—1781no—
480#479—1781no—
481#478—1781no—
482#467—1781no—
483#465—1781no—
484#462—1781no—
485#460—1781no—
486#452—1781no—
487#452—1781no—
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490#432—891no—
491#432—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic
504#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520#127—891no—
521#127—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#125—891no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124C22×D8911yescharacteristic
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607#107—21no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#106—21no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—7121no—
638#41—7122no—
639#41—7121no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7122no—
677Q16—81no—
678Q16—3562no—
679Q16—7121no—
680SD16—81no—
681SD16—3562no—
682SD16—7121no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—3561no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—3561no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42C23×D8911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—891no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7121no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—7121no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—1781no—
833C22—7124no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—7121no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—3561no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#2602960211yescharacteristic
857C2#2602960611yescharacteristic
858C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034389C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19011
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031493C2semidirect
3. #26031258C2semidirect
4. #26030964C2semidirect
5. #26019588C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019569C2semidirect
8. #26019566C2semidirect
9. #26019562C2semidirect
10. #26019559C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018880C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152004C22semidirect
39. #19151967C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
438. #1661D89semidirect
445. C89#19011semidirect
468. #501C2×D89semidirect
471. #497C2×D89semidirect
496. #330C2×D89semidirect
504. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343892
#260314932
#260312582
#260309642
#260195882
#260195772
#260195692
#260195662
#260195622
#260195592
#260195572
#260188802
#260188712
#260188612
C89×#16612
#1901189