Finite Group Databasebeta

← #36535812

Subgroups — #36535812

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034393C211yesmaximal, characteristic
2#26031493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152344—21no—
20#19152344—21no—
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152339—21no—
23#19152339—21no—
24#19152338—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152149—21no—
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152133C2211yescharacteristic
29#19152133C2211yescharacteristic
30#19152131—21no—
31#19152131—21no—
32#19152111—21no—
33#19152111—21no—
34#19152106—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic
37#19151990C2211yescharacteristic, complemented
38#19151968C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic
40#19151960C2211yescharacteristic
41#19151958C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151941—21no—
45#19151924—21no—
46#19151908—21no—
47#19151901—21no—
48#19151840—21no—
49#19151828—21no—
50#19151806—21no—
51#19151796—21no—
52#19151759—21no—
53#19151757—21no—
54#19151704—21no—
55#19151697—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668009—21no—
87#15668008D411yescharacteristic
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977D411yescharacteristic
148#15667977D411yescharacteristic
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974D411yescharacteristic
154#15667974D411yescharacteristic
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667970—21no—
162#15667968—21no—
163C42×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—82no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—82no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—42no—
243#13083564—81no—
244#13083563—42no—
245#13083561—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C8×D89—42no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—41no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296Q16×C89—81no—
297SD16×C89—81no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—81no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—81no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—81no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—81no—
360D356—81no—
361D356—81no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366D356—81no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—84no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421#19011—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89#301811yescharacteristic
424C2×C89#301911yescharacteristic
425C2×C89#302211yescharacteristic
426D89—41no—
427D89—81no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430#3529—891no—
431#3240—891no—
432#3216—891no—
433#3181—891no—
434#1664—891no—
435#1662—891no—
436#1661—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1660D8911yescharacteristic, complemented
440#1659—891no—
441#1659—891no—
442#1535—891no—
443#1532—891no—
444#1530—891no—
445C89#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—1781no—
447#563C2×D8911yescharacteristic
448#562—891no—
449#562—891no—
450#562—1781no—
451#562—1781no—
452H(3,𝔽4)—891no—
453#560—1781no—
454#560—1781no—
455#560—1781no—
456#533—891no—
457#532—891no—
458#532—1781no—
459#529—891no—
460#529—891no—
461#529—1781no—
462#529—1781no—
463#525—1781no—
464#525—1781no—
465#525—1781no—
466#501—891no—
467#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#497—891no—
470#497—891no—
471#497C2×D8911yescharacteristic
472#491—891no—
473#489—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#485—1781no—
479#482—1781no—
480#479—1781no—
481#478—1781no—
482#467—1781no—
483#465—1781no—
484#462—1781no—
485#460—1781no—
486#452—1781no—
487#452—1781no—
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490#432—891no—
491#432—891no—
492C2×#97—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#329—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—891no—
506C2×#41—891no—
507C2×#41—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520#127—891no—
521#127—1781no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125C22×D8911yescharacteristic
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124C22×D8911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565#121—891no—
566#121—891no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—1781no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—1781no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—1781no—
613C4⋊C8—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C24—1781no—
637#41—7121no—
638#41—7121no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4—891no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7122no—
677Q16—81no—
678Q16—3562no—
679Q16—7121no—
680SD16—81no—
681SD16—3562no—
682SD16—7121no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—3562no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—3561no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3561no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—3561no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42C23×D8911yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—891no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7121no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767D4—41no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775D4—7121no—
776D4—7121no—
777D4—7121no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—1781no—
833C22—7124no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—7121no—
851C2—81no—
852C2—3561no—
853C2—7121no—
854C2—7121no—
855C2—7121no—
856C2#2602960411yescharacteristic
857C2#2602960611yescharacteristic
858C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1660C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034393C2
hypercenter#1660D89
hypocenterC89#19011
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031493C2semidirect
3. #26031258C2semidirect
4. #26030963C2semidirect
5. #26019586C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019571C2semidirect
8. #26019567C2semidirect
9. #26019567C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018871C2semidirect
14. #26018861C2semidirect
15. C89×#1660C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
37. #19151990C22semidirect
38. #19151968C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #501×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
439. #1660D89semidirect
445. C89#19011semidirect
467. #501C2×D89semidirect
468. #501C2×D89semidirect
495. #330C2×D89semidirect
496. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343932
#260314932
#260312582
#260309632
#260195862
#260195762
#260195712
#260195672
#260195602
#260195562
#260188822
#260188712
#260188612
C89×#16602
#1901189