Finite Group Databasebeta

← #36535822

Subgroups — #36535822

Order 22784.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152351—21no—
19#19152350—21no—
20#19152350—21no—
21#19152349—21no—
22#19152348C2211yescharacteristic
23#19152345—21no—
24#19152343—21no—
25#19152342C2211yescharacteristic
26#19152155C2211yescharacteristic
27#19152152—21no—
28#19152151—21no—
29#19152148C2211yescharacteristic
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152130—21no—
32#19152128—21no—
33#19152128—21no—
34#19152126—21no—
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19152007C2211yescharacteristic
38#19151992C2211yescharacteristic
39#19151988C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic
41#19151967C2211yescharacteristic
42#19151964C2211yescharacteristic
43#19151963C2211yescharacteristic
44#19151963C2211yescharacteristic
45#19151963C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic
47#19151923—21no—
48#19151923—21no—
49#19151889—21no—
50#19151879—21no—
51#19151832—21no—
52#19151829—21no—
53#19151821—21no—
54#19151814—21no—
55#19151762—21no—
56#19151745—21no—
57#19151708—21no—
58#19151696—21no—
59C2×#15667923C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151339C2211yescharacteristic
65#19151339C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#432×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×D712—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C22×#10623494—21no—
83#15668012D411yescharacteristic
84#15668012D411yescharacteristic
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010—21no—
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668004C2311yescharacteristic
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000C2311yescharacteristic
113#15667999—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667993—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991D411yescharacteristic
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667988—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—21no—
143#15667986D411yescharacteristic
144#15667985—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667983—21no—
148C4×Dic178—21no—
149C4×Dic178—21no—
150C4×Dic178—21no—
151C4×Dic178—21no—
152C4×Dic178D411yescharacteristic
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155C4×D356D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667971—21no—
160#15667971D411yescharacteristic
161#15667971D411yescharacteristic
162#15667969—21no—
163#15667969—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C42×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667923—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—41no—
228Dic356—81no—
229#13083563—81no—
230#13083563—81no—
231#13083561—42no—
232D712—81no—
233#13083559—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—42no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2411yescharacteristic
318C23×C89—21no—
319C23×C89#12011yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—81no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D89—81no—
339C22⋊D89—81no—
340C22⋊D89—81no—
341C22⋊D89—82no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—81no—
351C2×Dic89—81no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89—82no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—81no—
366Dic178—81no—
367Dic178—81no—
368Dic178—81no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#19012—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—41no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#301811yescharacteristic
409C2×C89#302011yescharacteristic
410C2×C89#302111yescharacteristic
411D89—81no—
412D89—161no—
413#3531—891no—
414#3235—891no—
415#3219—891no—
416#3180—891no—
417#1664—891no—
418#1663—891no—
419#1661—891no—
420#1660—891no—
421#1658—891no—
422#1657—891no—
423#1657—891no—
424#1656—891no—
425#1535D8911yescharacteristic, complemented
426#1532—891no—
427#1531—891no—
428C89#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—891no—
430#563—891no—
431#563—891no—
432#563—1781no—
433#563—1781no—
434#563—1781no—
435#563—1781no—
436#562—891no—
437#562—1781no—
438#562—1781no—
439#533—891no—
440#533—1781no—
441#533—1781no—
442#532—891no—
443#529—891no—
444#529—1781no—
445#529—1781no—
446#529—1781no—
447#529—1781no—
448#529C2×D8911yescharacteristic
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#497—891no—
453#496—891no—
454#496—891no—
455#491—891no—
456#490—891no—
457#490—891no—
458#490—891no—
459#490—891no—
460#489—891no—
461#482—1781no—
462#482—1781no—
463#476—1781no—
464#474—1781no—
465#466—1781no—
466#465—1781no—
467#464—1781no—
468#463—1781no—
469#452—1781no—
470#449—1781no—
471#442—1781no—
472#440—1781no—
473#432C2×D8911yescharacteristic
474#432C2×D8911yescharacteristic
475C2×#97—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330C2×D8911yescharacteristic
483#330C2×D8911yescharacteristic
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329C2×D8911yescharacteristic
487#329C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C22×C8—1781no—
496C4⋊Q8—891no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503#127—891no—
504#126—21no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#125—891no—
515#125—891no—
516#125—891no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125C22×D8911yescharacteristic
526#124—891no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124C22×D8911yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8D35611yescharacteristic
559#121—891no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121D35611yescharacteristic
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×Q8—1781no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8D35611yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4D35611yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—891no—
583#117—891no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587C2×C42—1781no—
588C2×C42—1781no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97—1781no—
615#97C22×D8911yescharacteristic
616#97C22×D8911yescharacteristic
617#97C22×D8911yescharacteristic
618#97C22×D8911yescharacteristic
619#41—7121no—
620#41—7121no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4C2×D35611yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—3561no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×D35611yescharacteristic
648Q16—7121no—
649SD16—3562no—
650SD16—7121no—
651SD16—7121no—
652D8—3562no—
653D8—7121no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3561no—
703C22⋊C4—3561no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—21no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42D4×D8911yescharacteristic
728C42D4×D8911yescharacteristic
729C42C2×D35611yescharacteristic
730C42C23×D8911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—3561no—
733C23—1781no—
734C23#1566798211yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—3561no—
739Q8—7121no—
740Q8—7121no—
741Q8—7121no—
742Q8—7121no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3562no—
751D4—7121no—
752D4—7121no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7122no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4#1566798211yescharacteristic
777C2×C4#1566798211yescharacteristic
778C2×C4#1566798211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×D35611yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22C2×#1566798211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—7121no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—14241no—
821C2—7121no—
822C2#2602960511yescharacteristic
823C2#2602961811yescharacteristic
824C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1535C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1535D89
hypocenterC89#19012
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034397C2semidirect
2. #26031452C2semidirect
3. #26031291C2semidirect
4. #26030951C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019582C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019555C2semidirect
10. #26019552C2semidirect
11. #26019551C2semidirect
12. #26019546C2semidirect
13. #26018873C2semidirect
14. #26018868C2semidirect
15. C89×#1535C2semidirect
425. #1535D89semidirect
428. C89#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343972
#260314522
#260312912
#260309512
#260195892
#260195822
#260195722
#260195652
#260195552
#260195522
#260195512
#260195462
#260188732
#260188682
C89×#15352
#1901289