Finite Group Databasebeta

← #36535861

Subgroups — #36535861

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic, complemented
19#19152346C2211yescharacteristic, complemented
20#19152342C2211yescharacteristic, complemented
21#19152302—21no—
22#19152299—21no—
23#19152299—21no—
24#19152251—21no—
25#19152250—21no—
26#19152246—21no—
27#19152225—21no—
28#19152200—21no—
29#19152197—21no—
30#19152189—21no—
31#19152189—21no—
32#19152178—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34#127×D89C2211yescharacteristic
35#19152133C2211yescharacteristic
36#125×D89C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151985C2211yescharacteristic
41#19151985C2211yescharacteristic
42#19151973—21no—
43#19151969—21no—
44#19151964C2211yescharacteristic
45#19151964C2211yescharacteristic
46#19151963C2211yescharacteristic
47#19151962C2211yescharacteristic
48#19151961—21no—
49#19151961—21no—
50#19151797—21no—
51#19151792—21no—
52#19151750—21no—
53#19151733—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#102×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82#15668039—44no—
83#15668036—44no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083557—21no—
95C2×C8×D89—21no—
96#15668011—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010D411yescharacteristic
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008D411yescharacteristic
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668004—21no—
108#15668004C2311yescharacteristic
109#15668003—21no—
110#15668003D411yescharacteristic
111#15668003D411yescharacteristic
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668000C2311yescharacteristic
116#15668000C2311yescharacteristic
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667996—21no—
124#15667996—21no—
125#15667996—21no—
126#15667994—21no—
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992D411yescharacteristic
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987D411yescharacteristic
144#15667986—21no—
145#15667985—21no—
146#15667985—21no—
147#15667985—21no—
148#15667985—21no—
149#15667985—21no—
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667984—21no—
153#15667977D411yescharacteristic
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156#15667974—21no—
157#15667974D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970—21no—
165#15667969—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C4⋊C4×D89—21no—
169C4⋊C4×D89—21no—
170C4⋊C4×D89—21no—
171C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
173C42×D89C2311yescharacteristic
174#15667941—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#127×C89C2311yescharacteristic
193#126×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89C2311yescharacteristic
196#125×C89C2311yescharacteristic
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—41no—
209#13083575—42no—
210#13083575—82no—
211#13083574—82no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083563—42no—
252#13083563—81no—
253#13083562—42no—
254#13083562—81no—
255#13083561—42no—
256D712—42no—
257D712—81no—
258#13083559—42no—
259#13083559—42no—
260#13083559—81no—
261#13083557—24no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—42no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312SD16×C89—42no—
313D8×C89—42no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89C2411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—82no—
340C22×D89—82no—
341C22×D89—82no—
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—81no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—42no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—82no—
364C22⋊D89—82no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—82no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—42no—
384D356—42no—
385D356—42no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—164no—
427C2×D89#45312yes—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89#45412yes—
443#19016—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—81no—
445C2×C89—161no—
446C2×C89C2×#45311yescharacteristic
447C2×C89C2×#45411yescharacteristic
448C2×C89#302111yescharacteristic
449D89—22no—
450D89—81no—
451D89—81no—
452D89—161no—
453#3559—891no—
454#3217—891no—
455#3151—891no—
456C2×#490—891no—
457#1657—891no—
458#1657—891no—
459#1657—891no—
460#1657D8911yescharacteristic, complemented
461#1656—891no—
462#1656—891no—
463#1656—891no—
464#1656—891no—
465#1530—891no—
466#1528—891no—
467#1524—891no—
468C89#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
471#563—891no—
472#563C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#562—891no—
474#562—891no—
475#554—1781no—
476#553—1781no—
477#553—1781no—
478#547—1781no—
479#547—1781no—
480#547—1781no—
481#544—1781no—
482#540—1781no—
483#539—1781no—
484#539—1781no—
485#539—1781no—
486#537—1781no—
487#532—891no—
488C2×#127—891no—
489#529—891no—
490C2×#125—891no—
491#496—891no—
492#496—891no—
493#496—891no—
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496C2×D8911yescharacteristic
497#493—1781no—
498#492—1781no—
499#490—891no—
500#490—891no—
501#490—891no—
502#490—891no—
503#490—1781no—
504#490—1781no—
505#490C2×D8911yescharacteristic
506#490C2×D8911yescharacteristic
507#460—1781no—
508#459—1781no—
509#450—1781no—
510#447—1781no—
511#432—891no—
512C2×#102—1781no—
513C2×#102—1781no—
514C4×M16—891no—
515C2×#97—891no—
516#330—891no—
517#330—891no—
518#330—891no—
519#330—891no—
520#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329—891no—
527#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535AGL(1,ℤ/8)—3564no—
536AGL(1,ℤ/8)—3564no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1781no—
545C2×D8—1781no—
546C2×D8—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549C2×M16—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—891no—
553C4⋊Q8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555#127—891no—
556#127—891no—
557#127—1781no—
558#127—1781no—
559#127—1781no—
560#127C22×D8911yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#125—891no—
567#125—891no—
568#125—891no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#125—1781no—
573#125—1781no—
574#125C22×D8911yescharacteristic
575#125C22×D8911yescharacteristic
576#124—891no—
577#124—891no—
578#124C22×D8911yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605#121—891no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618C4×Q8—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C42—891no—
639C4⋊C8—1781no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653#97—891no—
654#97—891no—
655#97—891no—
656#97—1781no—
657#97C22×D8911yescharacteristic
658#97C22×D8911yescharacteristic
659#97C22×D8911yescharacteristic
660C4×C8—1781no—
661C24—3561no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—7122no—
665#41—7122no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—3561no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711SD16—42no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—7121no—
716SD16—7121no—
717D8—42no—
718D8—3562no—
719D8—3562no—
720D8—3562no—
721D8—7121no—
722D8—7121no—
723M16—1784no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3562no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C42—21no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42C23×D8911yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—891no—
790C23—3561no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—7122no—
794C23—7122no—
795C23—7122no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—7121no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7122no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7122no—
825D4—7122no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C8—1782no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—892no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—14244no—
875C22—1781no—
876C22—1781no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22#120×D8911yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—892no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—14241no—
899C2—1782no—
900C2—7121no—
901C2—7121no—
902C2#453×D8911yescharacteristic
903C2#454×D8911yescharacteristic
904C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19016
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034789C2semidirect
2. #26031271C2semidirect
3. #26030701C2semidirect
4. #490×D89C2semidirect
5. #26019552C2semidirect
6. #26019550C2semidirect
7. #26019549C2semidirect
8. #26019547C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019544C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
18. #19152352C22semidirect
19. #19152346C22semidirect
20. #19152342C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #563×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
460. #1657D89semidirect
468. C89#19016semidirect
472. #563C2×D89semidirect
520. #330C2×D89semidirect
521. #330C2×D89semidirect
527. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347892
#260312712
#260307012
#490×D892
#260195522
#260195502
#260195492
#260195472
#260195462
#260195442
#260195432
#260188612
#260188522
#260188392
C89×#16572
#1901689