Finite Group Databasebeta

← #36535863

Subgroups — #36535863

Order 22784.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic, complemented
19#19152348C2211yescharacteristic, complemented
20#19152342C2211yescharacteristic, complemented
21#19152306—21no—
22#19152293—21no—
23#19152291—21no—
24#19152250—21no—
25#19152248—21no—
26#19152246—21no—
27#19152227—21no—
28#19152198—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31#19152191—21no—
32#19152177—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34#127×D89C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#125×D89C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151985C2211yescharacteristic
41#19151973—21no—
42#19151969—21no—
43#19151964C2211yescharacteristic
44#19151963C2211yescharacteristic
45#19151963C2211yescharacteristic
46#19151962C2211yescharacteristic
47#19151962C2211yescharacteristic
48#19151961—21no—
49#19151961—21no—
50#19151796—21no—
51#19151791—21no—
52#19151747—21no—
53#19151730—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#102×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82#15668039—44no—
83#15668036—44no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668010—21no—
97#15668010D411yescharacteristic
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668008—21no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008D411yescharacteristic
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668005—21no—
108#15668004C2311yescharacteristic
109#15668004C2311yescharacteristic
110#15668003D411yescharacteristic
111#15668003D411yescharacteristic
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668000C2311yescharacteristic
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667993—21no—
128#15667993—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667991—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988D411yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667983—21no—
149#15667983—21no—
150#15667983D411yescharacteristic
151Q8×Dic89D411yescharacteristic
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89D411yescharacteristic
154#15667974—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C4⋊C4×D89—21no—
169C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—41no—
209#13083575—42no—
210#13083574—82no—
211#13083573—42no—
212#13083573—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083563—42no—
248#13083562—42no—
249#13083561—42no—
250#13083561—81no—
251D712—42no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083559—81no—
255#13083557—24no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314SD16×C89—42no—
315SD16×C89—81no—
316D8×C89—42no—
317D8×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89C2411yescharacteristic
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—82no—
340C22×D89—82no—
341C22×D89—82no—
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—42no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—82no—
368C22⋊D89—82no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—82no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—42no—
390D356—42no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399Dic178—41no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—164no—
427C2×D89#45312yes—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89#45412yes—
443#19016—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—81no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89—161no—
447C2×C89C2×#45311yescharacteristic
448C2×C89C2×#45411yescharacteristic
449C2×C89#302111yescharacteristic
450D89—22no—
451D89—81no—
452D89—161no—
453#3559—891no—
454#3217—891no—
455#3151—891no—
456C2×#490—891no—
457#1657—891no—
458#1657—891no—
459#1657—891no—
460#1657—891no—
461#1656—891no—
462#1656—891no—
463#1656—891no—
464#1656D8911yescharacteristic, complemented
465#1530—891no—
466#1528—891no—
467#1524—891no—
468C89#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
471#563—891no—
472#563—891no—
473#562—891no—
474#562C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#554—1781no—
476#553—1781no—
477#553—1781no—
478#547—1781no—
479#547—1781no—
480#547—1781no—
481#544—1781no—
482#540—1781no—
483#539—1781no—
484#539—1781no—
485#539—1781no—
486#537—1781no—
487#532—891no—
488C2×#127—891no—
489#529—891no—
490C2×#125—891no—
491#496—891no—
492#496—891no—
493#496—891no—
494#496—891no—
495#496C2×D8911yescharacteristic
496#496C2×D8911yescharacteristic
497#493—1781no—
498#492—1781no—
499#490—891no—
500#490—891no—
501#490—891no—
502#490—891no—
503#490—891no—
504#490—1781no—
505#490—1781no—
506#490C2×D8911yescharacteristic
507#460—1781no—
508#459—1781no—
509#450—1781no—
510#447—1781no—
511#432—891no—
512C2×#102—1781no—
513C2×#102—1781no—
514C4×M16—891no—
515C2×#97—891no—
516#330—891no—
517#330—891no—
518#330—891no—
519#330—891no—
520#330—891no—
521#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#41—891no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535AGL(1,ℤ/8)—3564no—
536AGL(1,ℤ/8)—3564no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1781no—
546C2×D8—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549C2×M16—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C4⋊Q8—891no—
552C4⋊Q8—1781no—
553C4⋊Q8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555#127—891no—
556#127—891no—
557#127—1781no—
558#127—1781no—
559#127—1781no—
560#127C22×D8911yescharacteristic
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#125—891no—
567#125—891no—
568#125—891no—
569#125—891no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#125—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125C22×D8911yescharacteristic
576#124—891no—
577#124C22×D8911yescharacteristic
578#124C22×D8911yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—891no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—891no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618C4×Q8—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C42—891no—
639C4⋊C8—1781no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653#97—891no—
654#97—891no—
655#97—891no—
656#97—1781no—
657#97C22×D8911yescharacteristic
658#97C22×D8911yescharacteristic
659#97C22×D8911yescharacteristic
660C4×C8—1781no—
661C24—3561no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—7122no—
665#41—7122no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—7121no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4D4×D8911yescharacteristic
696C2×D4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711SD16—42no—
712SD16—81no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715SD16—3562no—
716SD16—7121no—
717D8—42no—
718D8—81no—
719D8—3562no—
720D8—3562no—
721D8—3562no—
722D8—7121no—
723M16—1784no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3562no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42C23×D8911yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—891no—
791C23—3561no—
792C23—1781no—
793C23—7122no—
794C23—7122no—
795C23—7122no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3561no—
799Q8—7121no—
800Q8—7121no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—3562no—
819D4—3562no—
820D4—7122no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7122no—
825D4—7122no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C8—1782no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—892no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—14244no—
875C22—1781no—
876C22—1781no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22—7121no—
880C22#120×D8911yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—892no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—14241no—
900C2—1782no—
901C2—7121no—
902C2#453×D8911yescharacteristic
903C2#454×D8911yescharacteristic
904C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19016
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034780C2semidirect
2. #26031266C2semidirect
3. #26030701C2semidirect
4. #490×D89C2semidirect
5. #26019552C2semidirect
6. #26019551C2semidirect
7. #26019549C2semidirect
8. #26019548C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019545C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
18. #19152352C22semidirect
19. #19152348C22semidirect
20. #19152342C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151338C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #562×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
464. #1656D89semidirect
468. C89#19016semidirect
474. #562C2×D89semidirect
521. #330C2×D89semidirect
526. #329C2×D89semidirect
527. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260312662
#260307012
#490×D892
#260195522
#260195512
#260195492
#260195482
#260195462
#260195452
#260195432
#260188612
#260188522
#260188372
C89×#16562
#1901689