Finite Group Databasebeta

← #36535872

Subgroups — #36535872

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic
2#26031469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668044—21no—
17C2×#15668041—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152348C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152306—21no—
22#19152293—21no—
23#19152291—21no—
24#19152250—21no—
25#19152248—21no—
26#19152246—21no—
27#19152227—21no—
28#19152198—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31#19152191—21no—
32#19152177—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#125×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic
38#19152007C2211yescharacteristic
39#19152007C2211yescharacteristic
40#19152006—21no—
41#19152005—21no—
42#19152004C2211yescharacteristic
43#19152004C2211yescharacteristic
44#19151993C2211yescharacteristic
45#19151992C2211yescharacteristic
46#19151990C2211yescharacteristic
47#19151976—21no—
48#19151969—21no—
49#19151957C2211yescharacteristic
50#19151927—21no—
51#19151910—21no—
52#19151891—21no—
53#19151886—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic
55#107×D89—21no—
56#106×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80#15668044—44no—
81#15668041—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668010—21no—
96#15668010—21no—
97#15668010D411yescharacteristic
98#15668008D411yescharacteristic
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668004C2311yescharacteristic
106#15668003D411yescharacteristic
107#15668003D411yescharacteristic
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668000C2311yescharacteristic
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667995—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667991—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988D411yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983D411yescharacteristic
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667974—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667944—21no—
177#15667943—21no—
178#15667943—21no—
179#15667943—21no—
180#15667941—21no—
181#15667936—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208#13083575—42no—
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240Dic356—42no—
241#13083564—42no—
242#13083564—42no—
243#13083563—42no—
244#13083562—42no—
245#13083561—42no—
246#13083557—24no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—24no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307Q16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89C2411yescharacteristic
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369D356—42no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—82no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—82no—
383Dic178—81no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—22no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—22no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89#45312yes—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420Dic89#45612yes—
421#19017—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89C2×#45311yescharacteristic
425C2×C89C2×#45611yescharacteristic
426C2×C89#302211yescharacteristic
427D89—22no—
428D89—81no—
429#3559—891no—
430#3238—891no—
431C2×#501—891no—
432#3152—891no—
433#1661—891no—
434#1661—891no—
435#1661—891no—
436#1661D8911yescharacteristic, complemented
437#1660—891no—
438#1660—891no—
439#1660—891no—
440#1660—891no—
441#1530—891no—
442#1528—891no—
443#1524—891no—
444C89#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—1781no—
446C2×#137—1781no—
447#563—891no—
448#563—891no—
449#562—891no—
450#562C2×D8911yescharacteristic
451#554—1781no—
452#553—1781no—
453#553—1781no—
454#547—1781no—
455#547—1781no—
456#547—1781no—
457#544—1781no—
458#540—1781no—
459#539—1781no—
460#539—1781no—
461#539—1781no—
462#537—1781no—
463#532—891no—
464C2×C4⋊Q8—891no—
465#529—891no—
466C2×#125—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#501—891no—
471#501—891no—
472#501—1781no—
473#501—1781no—
474#501C2×D8911yescharacteristic
475#497—891no—
476#497—891no—
477#497—891no—
478#497C2×D8911yescharacteristic
479#494—1781no—
480#492—1781no—
481#489—891no—
482#489C2×D8911yescharacteristic
483#483—1781no—
484#480—1781no—
485#477—1781no—
486#476—1781no—
487#432—891no—
488C2×#107—1781no—
489C2×#106—1781no—
490C4×M16—891no—
491C2×#97—891no—
492#330—891no—
493#330—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329C2×D8911yescharacteristic
503#329C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C22×Q8—1781no—
509#137—3564no—
510#137—3564no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×Q16—1781no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C22×C8—1781no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
530#127—891no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#125—891no—
537#125—891no—
538#125—891no—
539#125—891no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125C22×D8911yescharacteristic
546#124—891no—
547#124C22×D8911yescharacteristic
548#124C22×D8911yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—891no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588C4×Q8—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C42—891no—
611#107—21no—
612#107—1781no—
613#107—1781no—
614#107—1781no—
615#107—1781no—
616#107—1781no—
617#106—21no—
618#106—1781no—
619#106—1781no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624#103—21no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629#97—891no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—1781no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C4×C8—1781no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—7122no—
640#41—7122no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—3561no—
644C2×Q8—3562no—
645C2×Q8—3562no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—891no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—3561no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678Q16—42no—
679Q16—3562no—
680Q16—3562no—
681Q16—3562no—
682SD16—42no—
683SD16—3562no—
684SD16—3562no—
685SD16—3562no—
686M16—1784no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1784no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—3561no—
705C4⋊C4—3561no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42C23×D8911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—891no—
759C23—1781no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—7121no—
768Q8—7121no—
769Q8—7122no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3561no—
775D4—3562no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—1782no—
819C8—1782no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—892no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22#120×D8911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—892no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—7121no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—1782no—
853C2—7121no—
854C2#453×D8911yescharacteristic
855C2#456×D8911yescharacteristic
856C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034780C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19017
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031469C2semidirect
3. #501×D89C2semidirect
4. #26030708C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019568C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019564C2semidirect
10. #26019562C2semidirect
11. #26019561C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
436. #1661D89semidirect
444. C89#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260314692
#501×D892
#260307082
#260195722
#260195692
#260195682
#260195652
#260195642
#260195622
#260195612
#260188612
#260188522
#260188372
C89×#16612
#1901789