Finite Group Databasebeta

← #36535885

Subgroups — #36535885

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668044—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152330—21no—
22#19152256—21no—
23#19152241—21no—
24#19152235—21no—
25#19152235—21no—
26#19152230—21no—
27#19152212—21no—
28#19152183—21no—
29#19152182—21no—
30#19152182—21no—
31#19152163—21no—
32#19152158—21no—
33#19152149C2211yescharacteristic, complemented
34#19152147C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151990C2211yescharacteristic, complemented
39#19151988C2211yescharacteristic, complemented
40#19151988C2211yescharacteristic, complemented
41#19151988C2211yescharacteristic, complemented
42#19151987C2211yescharacteristic, complemented
43#19151987C2211yescharacteristic, complemented
44#19151983—21no—
45#19151979—21no—
46#19151963C2211yescharacteristic, complemented
47#19151960C2211yescharacteristic, complemented
48#19151850—21no—
49#19151847—21no—
50#19151802—21no—
51#19151792—21no—
52#19151746—21no—
53#19151744—21no—
54#19151683—21no—
55#19151678—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84#15668044—44no—
85#15668039—44no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083557—21no—
99C2×#13083557—21no—
100#15668010D411yescharacteristic
101#15668009C2311yescharacteristic
102#15668008—21no—
103#15668008D411yescharacteristic
104#15668006—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668004C2311yescharacteristic
108#15668001—21no—
109#15668001—21no—
110#15668001D411yescharacteristic
111#15668000C2311yescharacteristic
112#15668000C2311yescharacteristic
113#15667999D411yescharacteristic
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996—21no—
121#15667996—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667993—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667983D411yescharacteristic
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667981—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156#15667980—21no—
157Q8×Dic89D411yescharacteristic
158C4×Dic178—21no—
159C4×D356—21no—
160C4×D356—21no—
161D4×Dic89—21no—
162D4×Dic89D411yescharacteristic
163#15667974—21no—
164#15667974—21no—
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667972—21no—
168#15667972—21no—
169#15667972—21no—
170#15667968—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C42×D89C2311yescharacteristic
176#15667945—21no—
177#15667943—21no—
178#15667941—21no—
179#15667935—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—21no—
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#120×C89—21no—
199#120×C89—21no—
200#120×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—81no—
213#13083573—81no—
214#13083573—82no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—82no—
239C2×C22⋊D89—82no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—82no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254#13083564—42no—
255#13083563—42no—
256#13083563—81no—
257#13083561—42no—
258#13083561—42no—
259#13083561—42no—
260#13083561—81no—
261D712—42no—
262D712—81no—
263#13083559—42no—
264#13083559—42no—
265#13083559—81no—
266#13083557—24no—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—41no—
302#13083551—41no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C24×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319Q16×C89—42no—
320SD16×C89—42no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89C2411yescharacteristic
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89#12011yescharacteristic
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363D4×C89—81no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—42no—
402D356—81no—
403D356—82no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—82no—
412Dic178—42no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415C8×C89—22no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—22no—
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—162no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—162no—
445C2×D89—162no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—81no—
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89#45312yes—
460#19018—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—81no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89C2×#45311yescharacteristic
465C2×C89#301811yescharacteristic
466C2×C89#301911yescharacteristic
467D89—41no—
468D89—81no—
469D89—81no—
470D89—161no—
471#3558—891no—
472#3214—891no—
473#3171—891no—
474#3153—891no—
475#1661—891no—
476#1661—891no—
477#1659—891no—
478#1659D8911yescharacteristic, complemented
479#1656—891no—
480#1656—891no—
481#1655—891no—
482#1655—891no—
483#1529—891no—
484#1527—891no—
485#1525—891no—
486C89#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#137—1781no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
489#562—891no—
490#562—891no—
491H(3,𝔽4)—891no—
492H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
493#559—1781no—
494#548—1781no—
495#546—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498D42—1781no—
499#542—1781no—
500#538—1781no—
501#538—1781no—
502#538—1781no—
503#535—1781no—
504#534—1781no—
505#532—891no—
506#532—891no—
507#529—891no—
508C2×#124—891no—
509#501—891no—
510#497—891no—
511#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#496—891no—
513#496—891no—
514#496—891no—
515#496—891no—
516#496—891no—
517#495—1781no—
518#495—1781no—
519#490—891no—
520#489—891no—
521#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#469—1781no—
524#468—1781no—
525#461—1781no—
526#459—1781no—
527#449—1781no—
528#449—1781no—
529C4×SD16—1781no—
530C4×D8—1781no—
531#432—891no—
532C4×M16—891no—
533C4×M16—891no—
534#330—891no—
535#330—891no—
536#329—891no—
537#329—891no—
538#329—891no—
539#329—891no—
540#329—891no—
541#329—891no—
542#329—891no—
543#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#41—891no—
547C2×#41—891no—
548C2×#41—1781no—
549C2×#41—1781no—
550C22×Q8—891no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555#137—3564no—
556AGL(1,ℤ/8)—3564no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×D8—1781no—
567C2×D8—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C2×M16—1781no—
572C2×M16—1781no—
573C4⋊Q8—891no—
574C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
575#127—891no—
576#127—891no—
577#127—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#125—891no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—891no—
586#124—891no—
587#124—891no—
588#124—891no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124C22×D8911yescharacteristic
597#124C22×D8911yescharacteristic
598#124C22×D8911yescharacteristic
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640C4×Q8—891no—
641C4×Q8—1781no—
642C4×D4—891no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C42—891no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1781no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670C22⋊C8—1781no—
671#97—891no—
672#97—891no—
673#97—891no—
674#97C22×D8911yescharacteristic
675#97C22×D8911yescharacteristic
676#97C22×D8911yescharacteristic
677C4×C8—1781no—
678C4×C8—1781no—
679C24—21no—
680C24—1781no—
681C24—1781no—
682#41—3562no—
683#41—3562no—
684#41—7122no—
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
694C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4—7122no—
720C2×D4—7122no—
721C2×D4D4×D8911yescharacteristic
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3561no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736Q16—42no—
737Q16—3562no—
738SD16—42no—
739SD16—3562no—
740SD16—3562no—
741SD16—3562no—
742SD16—3562no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745D8—3562no—
746D8—3562no—
747D8—3562no—
748D8—7121no—
749D8—7121no—
750M16—3562no—
751M16—1784no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3561no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C42—21no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42C23×D8911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—891no—
815C23—3562no—
816C23—3561no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—3562no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3562no—
847D4—3562no—
848D4—3562no—
849D4—3562no—
850D4—3562no—
851D4—7121no—
852D4—7122no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7122no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C8—1782no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—14242no—
909C22—14242no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22#120×D8911yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—892no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—3561no—
935C2—14241no—
936C2—7121no—
937C2—7121no—
938C2#453×D8911yescharacteristic
939C2#2602960211yescharacteristic
940C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19018
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034765C2semidirect
2. #26031248C2semidirect
3. #26030850C2semidirect
4. #26030715C2semidirect
5. #26019568C2semidirect
6. #26019566C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019546C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019542C2semidirect
11. #26019541C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018842C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
33. #19152149C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
38. #19151990C22semidirect
39. #19151988C22semidirect
40. #19151988C22semidirect
41. #19151988C22semidirect
42. #19151987C22semidirect
43. #19151987C22semidirect
46. #19151963C22semidirect
47. #19151960C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #329×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
478. #1659D89semidirect
486. C89#19018semidirect
511. #497C2×D89semidirect
521. #489C2×D89semidirect
522. #489C2×D89semidirect
543. #329C2×D89semidirect
544. #329C2×D89semidirect
545. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347652
#260312482
#260308502
#260307152
#260195682
#260195662
#260195572
#260195462
#260195422
#260195412
#260188562
#260188482
#260188422
C89×#16592
#1901889