Finite Group Databasebeta

← #36535890

Subgroups — #36535890

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668041—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152348C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152319—21no—
22#19152276—21no—
23#19152271—21no—
24#19152261—21no—
25#19152254—21no—
26#19152237—21no—
27#19152223—21no—
28#19152218—21no—
29#19152216—21no—
30#19152215—21no—
31#19152180—21no—
32#19152170—21no—
33#19152154C2211yescharacteristic
34#19152146C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19152007C2211yescharacteristic, complemented
40#19151993C2211yescharacteristic
41#19151992C2211yescharacteristic
42#19151985C2211yescharacteristic
43#19151981—21no—
44#19151979—21no—
45#19151962C2211yescharacteristic, complemented
46#19151962C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151921—21no—
49#19151920—21no—
50#19151886—21no—
51#19151876—21no—
52#19151848—21no—
53#19151841—21no—
54SD16×Dic89—21no—
55D8×Dic89—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80#15668041—44no—
81#15668036—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011D411yescharacteristic
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668010—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668004C2311yescharacteristic
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668001D411yescharacteristic
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15667999—21no—
108#15667999—21no—
109#15667999—21no—
110#15667999D411yescharacteristic
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667997—21no—
117#15667996—21no—
118#15667995—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988D411yescharacteristic
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983—21no—
144#15667983D411yescharacteristic
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148#15667977—21no—
149#15667977—21no—
150#15667977—21no—
151D4×Dic89—21no—
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89—21no—
154D4×Dic89D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667971—21no—
161#15667970—21no—
162#15667970D411yescharacteristic
163#15667970D411yescharacteristic
164#15667968—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667944—21no—
175#15667943—21no—
176#15667941—21no—
177#15667936—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—82no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—42no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—41no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238Dic356—42no—
239#13083564—42no—
240#13083563—42no—
241#13083562—42no—
242#13083562—42no—
243#13083559—42no—
244#13083557—24no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—41no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309SD16×C89—42no—
310SD16×C89—42no—
311D8×C89—42no—
312D8×C89—42no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89C2411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89#12011yescharacteristic
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—42no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—82no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89—82no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375D356—41no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382Dic178—42no—
383Dic178—42no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—81no—
388Dic178—81no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—162no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428Dic89#45312yes—
429#19019—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—81no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89—161no—
433C2×C89C2×#45311yescharacteristic
434C2×C89#301811yescharacteristic
435C2×C89#302011yescharacteristic
436D89—41no—
437D89—81no—
438#3561—891no—
439#3235—891no—
440#3171—891no—
441#3153—891no—
442#1661—891no—
443#1661—891no—
444#1660—891no—
445#1660—891no—
446#1657—891no—
447#1657—891no—
448#1656—891no—
449#1656D8911yescharacteristic, complemented
450#1529—891no—
451#1527—891no—
452#1526—891no—
453C89#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1781no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
456#563—891no—
457#563—891no—
458#562—891no—
459#562C2×D8911yescharacteristic
460#556—1781no—
461#551—1781no—
462#551—1781no—
463D4×Q8—1781no—
464#548—1781no—
465#546—1781no—
466#543—1781no—
467#542—1781no—
468#542—1781no—
469#542—1781no—
470#538—1781no—
471#536—1781no—
472#533—891no—
473#532—891no—
474#529—891no—
475C2×#124—891no—
476#501—891no—
477#501—891no—
478#501—891no—
479#497—891no—
480#497—891no—
481#496—891no—
482#496C2×D8911yescharacteristic
483#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#495—1781no—
485#495—1781no—
486#490—891no—
487#490—891no—
488#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#489—891no—
490#482—1781no—
491#482—1781no—
492#476—1781no—
493#474—1781no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496C4×SD16—1781no—
497C4×D8—1781no—
498#432—891no—
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501#330—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330—891no—
505#330—891no—
506#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329C2×D8911yescharacteristic
512#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C22×Q8—891no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×D4—891no—
518#137—3564no—
519AGL(1,ℤ/8)—3564no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#127C22×D8911yescharacteristic
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#125—891no—
547#125—891no—
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#124C22×D8911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—891no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C42—891no—
622#107—1781no—
623#107—1781no—
624#107—1781no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—1781no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637C22⋊C8—1781no—
638#97—891no—
639#97—891no—
640#97—891no—
641#97C22×D8911yescharacteristic
642#97C22×D8911yescharacteristic
643#97C22×D8911yescharacteristic
644C4×C8—1781no—
645C4×C8—1781no—
646C24—1781no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—7122no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—3562no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—7122no—
659C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—3561no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687Q16—3562no—
688Q16—3562no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—3562no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—3562no—
697M16—3562no—
698M16—1784no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—3561no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42C23×D8911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—891no—
771C23—3562no—
772C23—1781no—
773C23—7121no—
774C23—7121no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—3562no—
781Q8—3562no—
782Q8—7121no—
783Q8—7121no—
784Q8—7121no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—3561no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7122no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7122no—
823C2×C4—7121no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—14242no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22#120×D8911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—892no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—7121no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—3561no—
871C2—7121no—
872C2#453×D8911yescharacteristic
873C2#2602959711yescharacteristic
874C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19019
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034814C2semidirect
2. #26031445C2semidirect
3. #26030844C2semidirect
4. #26030717C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019564C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019548C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018856C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018845C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
39. #19152007C22semidirect
45. #19151962C22semidirect
46. #19151962C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
449. #1656D89semidirect
453. C89#19019semidirect
483. #496C2×D89semidirect
488. #490C2×D89semidirect
506. #330C2×D89semidirect
512. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260314452
#260308442
#260307172
#260195722
#260195692
#260195652
#260195642
#260195492
#260195482
#260195432
#260188562
#260188482
#260188452
C89×#16562
#1901989