Finite Group Databasebeta

← #36535892

Subgroups — #36535892

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668041—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152346C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152263—21no—
25#19152258—21no—
26#19152240—21no—
27#19152223—21no—
28#19152222—21no—
29#19152216—21no—
30#19152214—21no—
31#19152187—21no—
32#19152171—21no—
33#19152154C2211yescharacteristic
34#19152146C2211yescharacteristic
35#19152133C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152008C2211yescharacteristic, complemented
39#19152007C2211yescharacteristic, complemented
40#19151993C2211yescharacteristic
41#19151992C2211yescharacteristic
42#19151985C2211yescharacteristic
43#19151985C2211yescharacteristic, complemented
44#19151981—21no—
45#19151979—21no—
46#19151962C2211yescharacteristic, complemented
47#19151958C2211yescharacteristic, complemented
48#19151921—21no—
49#19151920—21no—
50#19151886—21no—
51#19151876—21no—
52#19151850—21no—
53#19151843—21no—
54#19151689—21no—
55#19151678—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80#15668041—44no—
81#15668036—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011D411yescharacteristic
96#15668011D411yescharacteristic
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668005—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668001—21no—
104#15668001D411yescharacteristic
105#15668000—21no—
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15667999—21no—
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667991—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149C4×Dic178—21no—
150#15667977—21no—
151#15667977—21no—
152#15667977D411yescharacteristic
153C4×D356—21no—
154D4×Dic89—21no—
155D4×Dic89—21no—
156#15667974—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974—21no—
159#15667974D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D89—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970D411yescharacteristic
164#15667970D411yescharacteristic
165#15667969—21no—
166#15667968—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667946—21no—
173#15667945—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667943—21no—
177#15667943—21no—
178#15667941—21no—
179#15667937—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#127×C89C2311yescharacteristic
193#126×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89C2311yescharacteristic
196#125×C89C2311yescharacteristic
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—82no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—41no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—42no—
243#13083564—42no—
244#13083563—42no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083562—42no—
248#13083559—42no—
249#13083559—42no—
250#13083557—24no—
251#13083557—42no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89#12011yescharacteristic
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—81no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—42no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—82no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—82no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—42no—
371D356—81no—
372D356—81no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382Dic178—42no—
383Dic178—42no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—22no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—162no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428Dic89#45312yes—
429#19019—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—81no—
431C2×C89—161no—
432C2×C89C2×#45311yescharacteristic
433C2×C89#301811yescharacteristic
434C2×C89#302011yescharacteristic
435D89—41no—
436D89—81no—
437D89—81no—
438#3561—891no—
439#3235—891no—
440#3171—891no—
441#3153—891no—
442#1661—891no—
443#1661—891no—
444#1660—891no—
445#1660—891no—
446#1657—891no—
447#1657D8911yescharacteristic, complemented
448#1656—891no—
449#1656—891no—
450#1529—891no—
451#1527—891no—
452#1526—891no—
453C89#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1781no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
456#563—891no—
457#563C2×D8911yescharacteristic
458#562—891no—
459#562—891no—
460#556—1781no—
461#551—1781no—
462#551—1781no—
463D4×Q8—1781no—
464#548—1781no—
465#546—1781no—
466#543—1781no—
467#542—1781no—
468#542—1781no—
469#542—1781no—
470#538—1781no—
471#536—1781no—
472#533—891no—
473#532—891no—
474#529—891no—
475C2×#124—891no—
476#501—891no—
477#501—891no—
478#501—891no—
479#497—891no—
480#497—891no—
481#496—891no—
482#496—891no—
483#496C2×D8911yescharacteristic
484#495—1781no—
485#495—1781no—
486#490—891no—
487#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#489—891no—
490#482—1781no—
491#482—1781no—
492#476—1781no—
493#474—1781no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496C4×SD16—1781no—
497C4×D8—1781no—
498#432—891no—
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501#330—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330—891no—
505#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329—891no—
512#329C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C22×Q8—891no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×D4—891no—
518#137—3564no—
519AGL(1,ℤ/8)—3564no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1781no—
529C2×D8—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#127C22×D8911yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#125—891no—
547#125C22×D8911yescharacteristic
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124C22×D8911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589#121—891no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C42—891no—
622#107—1781no—
623#107—1781no—
624#107—1781no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—1781no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637C22⋊C8—1781no—
638#97—891no—
639#97—891no—
640#97—891no—
641#97C22×D8911yescharacteristic
642#97C22×D8911yescharacteristic
643#97C22×D8911yescharacteristic
644C4×C8—1781no—
645C4×C8—1781no—
646C24—1781no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—7122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—7122no—
660C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3561no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687Q16—3562no—
688Q16—3562no—
689SD16—42no—
690SD16—3562no—
691SD16—3562no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—3562no—
696D8—3562no—
697M16—3562no—
698M16—1784no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C42—21no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42C23×D8911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—891no—
770C23—3562no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7121no—
774C23—7121no—
775Q8—41no—
776Q8—81no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—3562no—
782Q8—3562no—
783Q8—7121no—
784Q8—7121no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7122no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—1782no—
833C8—1782no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—14242no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22#120×D8911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—892no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—7121no—
867C2—81no—
868C2—161no—
869C2—3561no—
870C2—7121no—
871C2—7121no—
872C2#453×D8911yescharacteristic
873C2#2602959911yescharacteristic
874C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19019
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034820C2semidirect
2. #26031445C2semidirect
3. #26030846C2semidirect
4. #26030717C2semidirect
5. #26019571C2semidirect
6. #26019570C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019563C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019544C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018858C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018845C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152008C22semidirect
39. #19152007C22semidirect
43. #19151985C22semidirect
46. #19151962C22semidirect
47. #19151958C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
70. #490×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
447. #1657D89semidirect
453. C89#19019semidirect
487. #490C2×D89semidirect
488. #490C2×D89semidirect
505. #330C2×D89semidirect
506. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260314452
#260308462
#260307172
#260195712
#260195702
#260195652
#260195632
#260195492
#260195442
#260195432
#260188582
#260188482
#260188452
C89×#16572
#1901989