Finite Group Databasebeta

← #36535898

Subgroups — #36535898

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668044—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152346C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152263—21no—
25#19152258—21no—
26#19152240—21no—
27#19152223—21no—
28#19152222—21no—
29#19152216—21no—
30#19152214—21no—
31#19152187—21no—
32#19152171—21no—
33#19152154C2211yescharacteristic
34#19152149C2211yescharacteristic
35#19152133C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151990C2211yescharacteristic
39#19151988C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic
41#19151987C2211yescharacteristic, complemented
42#19151983—21no—
43#19151979—21no—
44#19151964C2211yescharacteristic, complemented
45#19151964C2211yescharacteristic, complemented
46#19151963C2211yescharacteristic, complemented
47#19151960C2211yescharacteristic, complemented
48#19151925—21no—
49#19151924—21no—
50#19151887—21no—
51#19151877—21no—
52#19151852—21no—
53#19151845—21no—
54#19151685—21no—
55#19151680—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151550C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80#15668044—44no—
81#15668039—44no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668011D411yescharacteristic
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668005—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001D411yescharacteristic
106#15668000—21no—
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667991—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987D411yescharacteristic
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667984—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149C4×Dic178—21no—
150#15667977—21no—
151#15667977—21no—
152#15667977D411yescharacteristic
153C4×D356—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974—21no—
159#15667974D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D89—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970D411yescharacteristic
164#15667970D411yescharacteristic
165#15667969—21no—
166#15667968—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C42×D89C2311yescharacteristic
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667941—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#126×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89C2311yescharacteristic
196#125×C89C2311yescharacteristic
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#107×C89—21no—
203#106×C89—21no—
204#106×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—82no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083564—42no—
245#13083563—42no—
246#13083563—42no—
247#13083561—42no—
248#13083561—42no—
249D712—42no—
250D712—42no—
251#13083559—42no—
252#13083557—24no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89#12011yescharacteristic
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—81no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—42no—
370D356—42no—
371D356—81no—
372D356—81no—
373D356—82no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—82no—
384Dic178—42no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—162no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—81no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89#45312yes—
429#19019—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—81no—
431C2×C89C2×#45311yescharacteristic
432C2×C89#301811yescharacteristic
433C2×C89#302011yescharacteristic
434D89—41no—
435D89—81no—
436D89—81no—
437D89—161no—
438#3561—891no—
439#3235—891no—
440#3171—891no—
441#3153—891no—
442#1661—891no—
443#1661—891no—
444#1660—891no—
445#1660D8911yescharacteristic, complemented
446#1657—891no—
447#1657—891no—
448#1656—891no—
449#1656—891no—
450#1529—891no—
451#1527—891no—
452#1526—891no—
453C89#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1781no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
456#563—891no—
457#563C2×D8911yescharacteristic
458#562—891no—
459#562—891no—
460#556—1781no—
461#551—1781no—
462#551—1781no—
463D4×Q8—1781no—
464#548—1781no—
465#546—1781no—
466#543—1781no—
467#542—1781no—
468#542—1781no—
469#542—1781no—
470#538—1781no—
471#536—1781no—
472#533—891no—
473#532—891no—
474#529—891no—
475C2×#124—891no—
476#501—891no—
477#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#497—891no—
480#497C2×D8911yescharacteristic
481#496—891no—
482#496—891no—
483#496—891no—
484#495—1781no—
485#495—1781no—
486#490—891no—
487#490—891no—
488#490—891no—
489#489—891no—
490#482—1781no—
491#482—1781no—
492#476—1781no—
493#474—1781no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496C4×SD16—1781no—
497C4×D8—1781no—
498#432—891no—
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501#330—891no—
502#330—891no—
503#330—891no—
504#330—891no—
505#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#329—891no—
508#329—891no—
509#329—891no—
510#329—891no—
511#329—891no—
512#329C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C22×Q8—891no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×D4—891no—
518#137—3564no—
519AGL(1,ℤ/8)—3564no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C2×D8—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C2×M16—1781no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
538#127—891no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#125—891no—
547#125C22×D8911yescharacteristic
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124C22×D8911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589#121—891no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612#117—891no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C42—891no—
622#107—21no—
623#107—21no—
624#107—1781no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637C22⋊C8—1781no—
638#97—891no—
639#97—891no—
640#97—891no—
641#97C22×D8911yescharacteristic
642#97C22×D8911yescharacteristic
643#97C22×D8911yescharacteristic
644C4×C8—1781no—
645C4×C8—1781no—
646C24—1781no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—7122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—7122no—
660C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4—891no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3561no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687Q16—42no—
688Q16—3562no—
689SD16—42no—
690SD16—3562no—
691SD16—3562no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—3562no—
695D8—3562no—
696D8—3562no—
697M16—3562no—
698M16—1784no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C42—21no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42C23×D8911yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—891no—
769C23—3562no—
770C23—3561no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7121no—
774C23—7121no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—3562no—
782Q8—3562no—
783Q8—7121no—
784Q8—7121no—
785D4—41no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3562no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7122no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4—7122no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C8—1782no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—14242no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22#120×D8911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—892no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C2—81no—
868C2—3561no—
869C2—14241no—
870C2—7121no—
871C2—7121no—
872C2#453×D8911yescharacteristic
873C2#2602960411yescharacteristic
874C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1660C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1660D89
hypocenterC89#19019
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034820C2semidirect
2. #26031451C2semidirect
3. #26030849C2semidirect
4. #26030715C2semidirect
5. #26019567C2semidirect
6. #26019566C2semidirect
7. #26019562C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019550C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26018858C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018845C2semidirect
15. C89×#1660C2semidirect
37. #19152004C22semidirect
41. #19151987C22semidirect
44. #19151964C22semidirect
45. #19151964C22semidirect
46. #19151963C22semidirect
47. #19151960C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #501×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
445. #1660D89semidirect
453. C89#19019semidirect
477. #501C2×D89semidirect
478. #501C2×D89semidirect
505. #330C2×D89semidirect
506. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260314512
#260308492
#260307152
#260195672
#260195662
#260195622
#260195522
#260195502
#260195472
#260195462
#260188582
#260188482
#260188452
C89×#16602
#1901989