Finite Group Databasebeta

← #36535901

Subgroups — #36535901

Order 22784.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034765C211yesmaximal, characteristic
2#26031275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152342C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152330—21no—
20#19152256—21no—
21#19152241—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152230—21no—
25#19152212—21no—
26#19152183—21no—
27#19152182—21no—
28#19152182—21no—
29#19152163—21no—
30#19152158—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19151993C2211yescharacteristic, complemented
36#19151967C2211yescharacteristic, complemented
37#19151966C2211yescharacteristic, complemented
38#19151960C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic, complemented
40#19151959—21no—
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151957C2211yescharacteristic, complemented
45#19151956—21no—
46#19151947—21no—
47#19151943—21no—
48#19151806—21no—
49#19151801—21no—
50#19151752—21no—
51#19151735—21no—
52#19151653C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54#19151596—21no—
55#103×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010D411yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668008D411yescharacteristic
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001—21no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988D411yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667981—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89D411yescharacteristic
146C4×Dic178—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667968—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C42×D89C2311yescharacteristic
164#15667941—21no—
165#15667937—21no—
166#15667937—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667936—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—81no—
218Q8×D89—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—82no—
235C2×C22⋊D89—82no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—82no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083564—81no—
251#13083562—81no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C8×D89—42no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307Q16×C89—81no—
308SD16×C89—81no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89C2411yescharacteristic
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350D4×C89—81no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—42no—
384D356—81no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—82no—
393Dic178—42no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—82no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—162no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—162no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89#45512yes—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—81no—
441Dic89#45512yes—
442#19020—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—81no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89—81no—
446C2×C89C2×#45511yescharacteristic
447C2×C89C2×#45511yescharacteristic
448C2×C89#302111yescharacteristic
449D89—22no—
450D89—81no—
451D89—81no—
452#3558—891no—
453#3218—891no—
454#3141—891no—
455C2×#489—891no—
456#1662—891no—
457#1662—891no—
458#1662—891no—
459#1662—891no—
460#1659—891no—
461#1659—891no—
462#1659—891no—
463#1659D8911yescharacteristic, complemented
464#1530—891no—
465#1527—891no—
466#1524—891no—
467C89#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—891no—
469#562—891no—
470H(3,𝔽4)—891no—
471H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
472#559—1781no—
473#548—1781no—
474#546—1781no—
475#546—1781no—
476#546—1781no—
477D42—1781no—
478#542—1781no—
479#538—1781no—
480#538—1781no—
481#538—1781no—
482#535—1781no—
483#534—1781no—
484#532—891no—
485C2×C4⋊Q8—891no—
486#529—891no—
487C2×#124—891no—
488#497—891no—
489#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#491—891no—
491#491—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#489—891no—
495#489—891no—
496#489—891no—
497#489—891no—
498#489—1781no—
499#489—1781no—
500#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#487—1781no—
503#486—1781no—
504#462—1781no—
505#461—1781no—
506#451—1781no—
507#448—1781no—
508#432—891no—
509#417—1781no—
510#417—1781no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#102—1781no—
513C4×M16—891no—
514C2×#97—891no—
515#330—891no—
516#330—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—1781no—
530C22×Q8—891no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1781no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C22×C8—1781no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—1781no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
548#127—891no—
549#127—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#125—891no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—891no—
558#124—891no—
559#124—891no—
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124C22×D8911yescharacteristic
568#124C22×D8911yescharacteristic
569#124C22×D8911yescharacteristic
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608#120—1781no—
609C4×Q8—891no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—1781no—
650#97—891no—
651#97—891no—
652#97—891no—
653#97—1781no—
654#97C22×D8911yescharacteristic
655#97C22×D8911yescharacteristic
656#97C22×D8911yescharacteristic
657C4×C8—1781no—
658C24—21no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—7122no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—7121no—
672C2×Q8—7121no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7122no—
696C2×D4—7122no—
697C2×D4—7122no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713Q16—81no—
714Q16—7121no—
715SD16—81no—
716SD16—7121no—
717M16—3562no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3562no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—3561no—
730C4⋊C4—3561no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42C23×D8911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—891no—
784C23—3562no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—7121no—
788C23—7121no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3562no—
802Q8—7122no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3562no—
812D4—3562no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7122no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—892no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—14242no—
875C22—14242no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22#120×D8911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—892no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—7121no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—1782no—
898C2—7121no—
899C2—7121no—
900C2#455×D8911yescharacteristic
901C2#455×D8911yescharacteristic
902C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034765C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19020
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031275C2semidirect
3. #26030644C2semidirect
4. #489×D89C2semidirect
5. #26019577C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019574C2semidirect
8. #26019574C2semidirect
9. #26019559C2semidirect
10. #26019558C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19151993C22semidirect
36. #19151967C22semidirect
37. #19151966C22semidirect
38. #19151960C22semidirect
39. #19151960C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
44. #19151957C22semidirect
52. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #329×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
463. #1659D89semidirect
467. C89#19020semidirect
489. #497C2×D89semidirect
500. #489C2×D89semidirect
501. #489C2×D89semidirect
524. #329C2×D89semidirect
525. #329C2×D89semidirect
526. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347652
#260312752
#260306442
#489×D892
#260195772
#260195742
#260195592
#260195582
#260195562
#260188612
#260188482
#260188372
C89×#16592
#1902089