Finite Group Databasebeta

← #36535903

Subgroups — #36535903

Order 22784.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034774C211yesmaximal, characteristic
2#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152340C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152332—21no—
20#19152258—21no—
21#19152240—21no—
22#19152239—21no—
23#19152237—21no—
24#19152232—21no—
25#19152218—21no—
26#19152188—21no—
27#19152184—21no—
28#19152180—21no—
29#19152164—21no—
30#19152159—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19151992C2211yescharacteristic, complemented
36#19151990C2211yescharacteristic, complemented
37#19151968C2211yescharacteristic, complemented
38#19151960C2211yescharacteristic, complemented
39#19151960C2211yescharacteristic, complemented
40#19151959—21no—
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151957C2211yescharacteristic, complemented
45#19151956—21no—
46#19151947—21no—
47#19151943—21no—
48#19151807—21no—
49#19151802—21no—
50#19151755—21no—
51#19151738—21no—
52#19151653C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54#19151596—21no—
55#103×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151338C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C2×Dic356—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668005—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001D411yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667995—21no—
120#15667993—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667986—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977D411yescharacteristic
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667941—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667936—21no—
170#15667936—21no—
171#15667935—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209#13083575—42no—
210#13083574—82no—
211#13083573—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—81no—
220Q8×D89—81no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—82no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—82no—
241D4×D89—82no—
242C22×Dic89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252Dic356—81no—
253#13083564—81no—
254#13083563—81no—
255#13083561—81no—
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C8×D89—42no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89C2411yescharacteristic
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—42no—
378D356—42no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382D356—81no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—42no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—82no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—162no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89#45512yes—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—81no—
441Dic89#45512yes—
442#19020—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—81no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89C2×#45511yescharacteristic
446C2×C89C2×#45511yescharacteristic
447C2×C89#302111yescharacteristic
448D89—22no—
449D89—81no—
450D89—81no—
451D89—81no—
452#3558—891no—
453#3218—891no—
454#3141—891no—
455C2×#489—891no—
456#1662—891no—
457#1662—891no—
458#1662—891no—
459#1662D8911yescharacteristic, complemented
460#1659—891no—
461#1659—891no—
462#1659—891no—
463#1659—891no—
464#1530—891no—
465#1527—891no—
466#1524—891no—
467C89#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—891no—
469#562C2×D8911yescharacteristic
470H(3,𝔽4)—891no—
471H(3,𝔽4)—891no—
472#559—1781no—
473#548—1781no—
474#546—1781no—
475#546—1781no—
476#546—1781no—
477D42—1781no—
478#542—1781no—
479#538—1781no—
480#538—1781no—
481#538—1781no—
482#535—1781no—
483#534—1781no—
484#532—891no—
485C2×C4⋊Q8—891no—
486#529—891no—
487C2×#124—891no—
488#497—891no—
489#497—891no—
490#491—891no—
491#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#489—891no—
493#489—891no—
494#489—891no—
495#489—891no—
496#489—891no—
497#489—891no—
498#489—1781no—
499#489—1781no—
500#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#487—1781no—
503#486—1781no—
504#462—1781no—
505#461—1781no—
506#451—1781no—
507#448—1781no—
508#432—891no—
509#417—1781no—
510#417—1781no—
511C2×#103—1781no—
512C2×#102—1781no—
513C4×M16—891no—
514C2×#97—891no—
515#330—891no—
516#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—1781no—
530C22×Q8—891no—
531C22×Q8—1781no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1781no—
536C2×Q16—1781no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C22×C8—1781no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—1781no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
548#127—891no—
549#127—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#125C22×D8911yescharacteristic
554#124—891no—
555#124—891no—
556#124—891no—
557#124—891no—
558#124—891no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124C22×D8911yescharacteristic
569#124C22×D8911yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608#120—1781no—
609C4×Q8—891no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C42—891no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—1781no—
650#97—891no—
651#97—891no—
652#97—891no—
653#97—1781no—
654#97C22×D8911yescharacteristic
655#97C22×D8911yescharacteristic
656#97C22×D8911yescharacteristic
657C4×C8—1781no—
658C24—1781no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—7122no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—7121no—
673C2×Q8—7121no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7122no—
697C2×D4—7122no—
698C2×D4—7122no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713Q16—7121no—
714Q16—7121no—
715SD16—7121no—
716SD16—7121no—
717M16—3562no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3562no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3561no—
732C4⋊C4—3561no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—891no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42C23×D8911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—891no—
780C23—3562no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—7121no—
785C23—7121no—
786C23—7121no—
787C23—7121no—
788C23—7121no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3562no—
802Q8—7122no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—3562no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7122no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—892no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—14242no—
874C22—14242no—
875C22—14242no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22#120×D8911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—892no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—7121no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—1782no—
897C2—7121no—
898C2—7121no—
899C2—7121no—
900C2#455×D8911yescharacteristic
901C2#455×D8911yescharacteristic
902C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034774C2
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19020
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031280C2semidirect
3. #26030644C2semidirect
4. #489×D89C2semidirect
5. #26019576C2semidirect
6. #26019575C2semidirect
7. #26019573C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019560C2semidirect
10. #26019557C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19151992C22semidirect
36. #19151990C22semidirect
37. #19151968C22semidirect
38. #19151960C22semidirect
39. #19151960C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
44. #19151957C22semidirect
52. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151338C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #491×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
459. #1662D89semidirect
467. C89#19020semidirect
491. #491C2×D89semidirect
500. #489C2×D89semidirect
501. #489C2×D89semidirect
516. #330C2×D89semidirect
525. #329C2×D89semidirect
526. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347742
#260312802
#260306442
#489×D892
#260195762
#260195752
#260195732
#260195602
#260195572
#260188612
#260188482
#260188392
C89×#16622
#1902089