Finite Group Databasebeta

← #36535910

Subgroups — #36535910

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034765C211yesmaximal, characteristic
2#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D89—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152330—21no—
22#19152256—21no—
23#19152241—21no—
24#19152235—21no—
25#19152235—21no—
26#19152230—21no—
27#19152212—21no—
28#19152183—21no—
29#19152182—21no—
30#19152182—21no—
31#19152163—21no—
32#19152158—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152007C2211yescharacteristic, complemented
38#19152004C2211yescharacteristic, complemented
39#19151993C2211yescharacteristic, complemented
40#19151992C2211yescharacteristic, complemented
41#19151991—21no—
42#19151990C2211yescharacteristic, complemented
43#19151989—21no—
44#19151960C2211yescharacteristic, complemented
45#19151958C2211yescharacteristic, complemented
46#19151957C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151947—21no—
49#19151943—21no—
50#19151932—21no—
51#19151915—21no—
52#19151881—21no—
53#19151876—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151598—21no—
56#19151596—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C2×Dic356—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083564—21no—
87Q16×D89—44no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91SD16×D89—44no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010D411yescharacteristic
99#15668008—21no—
100#15668008D411yescharacteristic
101#15668006—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668001—21no—
106#15668001D411yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667993—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667981—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151Q8×Dic89D411yescharacteristic
152C4×Dic178—21no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155D4×Dic89—21no—
156D4×Dic89D411yescharacteristic
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667968—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667941—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—21no—
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#124×C89C2311yescharacteristic
198#120×C89—21no—
199#120×C89—21no—
200#120×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083575—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237C2×C22⋊D89—82no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—82no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252Dic356—42no—
253#13083564—42no—
254#13083564—42no—
255#13083563—42no—
256#13083562—42no—
257#13083561—42no—
258#13083557—42no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C8×D89—24no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313Q16×C89—42no—
314SD16×C89—42no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89C2411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89—81no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89#12011yescharacteristic
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—42no—
390D356—81no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—82no—
399Dic178—42no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178—82no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—162no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—162no—
432C2×D89#45512yes—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89#45312yes—
448#19021—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—81no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89C2×#45311yescharacteristic
453C2×C89C2×#45511yescharacteristic
454C2×C89#302211yescharacteristic
455D89—22no—
456D89—81no—
457D89—81no—
458#3558—891no—
459#3239—891no—
460C2×#497—891no—
461#3141—891no—
462#1661—891no—
463#1661—891no—
464#1661—891no—
465#1661—891no—
466#1659—891no—
467#1659—891no—
468#1659—891no—
469#1659D8911yescharacteristic, complemented
470#1530—891no—
471#1527—891no—
472#1524—891no—
473C89#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q16—1781no—
475C22×SD16—1781no—
476#562—891no—
477#562—891no—
478H(3,𝔽4)—891no—
479H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
480#559—1781no—
481#548—1781no—
482#546—1781no—
483#546—1781no—
484#546—1781no—
485D42—1781no—
486#542—1781no—
487#538—1781no—
488#538—1781no—
489#538—1781no—
490#535—1781no—
491#534—1781no—
492#532—891no—
493C2×C4⋊Q8—891no—
494#529—891no—
495C2×#124—891no—
496#501—891no—
497#501—891no—
498#497—891no—
499#497—891no—
500#497—891no—
501#497—1781no—
502#497—1781no—
503#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#489—891no—
505#489—891no—
506#489—891no—
507#489—891no—
508#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#487—1781no—
511#486—1781no—
512#484—1781no—
513#481—1781no—
514#475—1781no—
515#474—1781no—
516#432—891no—
517#417—1781no—
518#417—1781no—
519C4×M16—891no—
520C2×#97—891no—
521#330—891no—
522#330—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329—891no—
527#329—891no—
528#329—891no—
529#329—891no—
530#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#41—891no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—1781no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—3564no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—3564no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C4⋊Q8—891no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
560#127—891no—
561#127—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125—891no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—891no—
570#124—891no—
571#124—891no—
572#124—891no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124C22×D8911yescharacteristic
580#124C22×D8911yescharacteristic
581#124C22×D8911yescharacteristic
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597#121—891no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621C4×Q8—891no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C42—891no—
640#107—1781no—
641#107—1781no—
642#106—1781no—
643#106—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#102—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658#97—891no—
659#97—891no—
660#97—891no—
661#97—1781no—
662#97C22×D8911yescharacteristic
663#97C22×D8911yescharacteristic
664#97C22×D8911yescharacteristic
665C4×C8—1781no—
666C24—21no—
667C24—1781no—
668C24—1781no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—7122no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
682C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—7122no—
704C2×D4—7122no—
705C2×D4—7122no—
706C2×D4D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4D4×D8911yescharacteristic
708C2×D4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721Q16—42no—
722Q16—3562no—
723Q16—3562no—
724Q16—3562no—
725SD16—42no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729M16—3562no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1784no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—891no—
740C4⋊C4—891no—
741C4⋊C4—3561no—
742C4⋊C4—3561no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C42—21no—
783C42—891no—
784C42—891no—
785C42—891no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42C23×D8911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—891no—
796C23—3562no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—7121no—
800C23—7121no—
801C23—7121no—
802C23—7121no—
803C23—7121no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3561no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3562no—
814Q8—7122no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3562no—
827D4—3562no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831D4—7121no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7122no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1782no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—892no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—14242no—
887C22—14242no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22#120×D8911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—892no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1781no—
904C4—1781no—
905C4—7121no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—1782no—
910C2—7121no—
911C2—7121no—
912C2#453×D8911yescharacteristic
913C2#455×D8911yescharacteristic
914C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034765C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19021
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031478C2semidirect
3. #497×D89C2semidirect
4. #26030644C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019570C2semidirect
7. #26019568C2semidirect
8. #26019566C2semidirect
9. #26019560C2semidirect
10. #26019558C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D89C22semidirect
37. #19152007C22semidirect
38. #19152004C22semidirect
39. #19151993C22semidirect
40. #19151992C22semidirect
42. #19151990C22semidirect
44. #19151960C22semidirect
45. #19151958C22semidirect
46. #19151957C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #329×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
469. #1659D89semidirect
473. C89#19021semidirect
503. #497C2×D89semidirect
508. #489C2×D89semidirect
509. #489C2×D89semidirect
530. #329C2×D89semidirect
531. #329C2×D89semidirect
532. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347652
#260314782
#497×D892
#260306442
#260195722
#260195702
#260195682
#260195662
#260195602
#260195582
#260195572
#260188612
#260188482
#260188372
C89×#16592
#1902189