Finite Group Databasebeta

← #36535912

Subgroups — #36535912

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034774C211yesmaximal, characteristic
2#26031483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D89—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152346C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152332—21no—
22#19152258—21no—
23#19152240—21no—
24#19152239—21no—
25#19152237—21no—
26#19152232—21no—
27#19152218—21no—
28#19152188—21no—
29#19152184—21no—
30#19152180—21no—
31#19152164—21no—
32#19152159—21no—
33#19152147C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19152133C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19151993C2211yescharacteristic, complemented
39#19151992C2211yescharacteristic, complemented
40#19151991—21no—
41#19151990C2211yescharacteristic, complemented
42#19151989—21no—
43#19151960C2211yescharacteristic, complemented
44#19151960C2211yescharacteristic, complemented
45#19151958C2211yescharacteristic, complemented
46#19151958C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151947—21no—
49#19151943—21no—
50#19151935—21no—
51#19151918—21no—
52#19151882—21no—
53#19151877—21no—
54#19151653C2211yescharacteristic, complemented
55#19151598—21no—
56#19151596—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151338C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C2×Dic356—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083564—21no—
87Q16×D89—44no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91SD16×D89—44no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010D411yescharacteristic
99#15668008—21no—
100#15668008D411yescharacteristic
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668005—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001—21no—
106#15668001D411yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667999D411yescharacteristic
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667995—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667986—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151#15667977—21no—
152#15667977D411yescharacteristic
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211#13083575—42no—
212#13083574—82no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—82no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—82no—
243D4×D89—82no—
244C22×Dic89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254Dic356—42no—
255#13083564—42no—
256#13083564—42no—
257#13083563—42no—
258#13083562—42no—
259#13083561—42no—
260#13083557—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—24no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311Q16×C89—42no—
312SD16×C89—42no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C42×C89C2411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89#12011yescharacteristic
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—42no—
384D356—42no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388D356—81no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—42no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178—82no—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—162no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—162no—
432C2×D89#45512yes—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447Dic89#45312yes—
448#19021—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—81no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89C2×#45311yescharacteristic
452C2×C89C2×#45511yescharacteristic
453C2×C89#302211yescharacteristic
454D89—22no—
455D89—81no—
456D89—81no—
457D89—81no—
458#3558—891no—
459#3239—891no—
460C2×#497—891no—
461#3141—891no—
462#1661—891no—
463#1661—891no—
464#1661—891no—
465#1661D8911yescharacteristic, complemented
466#1659—891no—
467#1659—891no—
468#1659—891no—
469#1659—891no—
470#1530—891no—
471#1527—891no—
472#1524—891no—
473C89#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q16—1781no—
475C22×SD16—1781no—
476#562—891no—
477#562C2×D8911yescharacteristic
478H(3,𝔽4)—891no—
479H(3,𝔽4)—891no—
480#559—1781no—
481#548—1781no—
482#546—1781no—
483#546—1781no—
484#546—1781no—
485D42—1781no—
486#542—1781no—
487#538—1781no—
488#538—1781no—
489#538—1781no—
490#535—1781no—
491#534—1781no—
492#532—891no—
493C2×C4⋊Q8—891no—
494#529—891no—
495C2×#124—891no—
496#501—891no—
497#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#497—891no—
499#497—891no—
500#497—891no—
501#497—1781no—
502#497—1781no—
503#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#489—891no—
505#489—891no—
506#489—891no—
507#489—891no—
508#489—891no—
509#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#487—1781no—
511#486—1781no—
512#484—1781no—
513#481—1781no—
514#475—1781no—
515#474—1781no—
516#432—891no—
517#417—1781no—
518#417—1781no—
519C4×M16—891no—
520C2×#97—891no—
521#330—891no—
522#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329—891no—
527#329—891no—
528#329—891no—
529#329—891no—
530#329—891no—
531#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C2×#41—891no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—1781no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—3564no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—3564no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C4⋊Q8—891no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
560#127—891no—
561#127—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125C22×D8911yescharacteristic
566#124—891no—
567#124—891no—
568#124—891no—
569#124—891no—
570#124—891no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124C22×D8911yescharacteristic
581#124C22×D8911yescharacteristic
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621C4×Q8—891no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C42—891no—
640#107—21no—
641#107—1781no—
642#106—21no—
643#106—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645#103—21no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#102—21no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#102—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658#97—891no—
659#97—891no—
660#97—891no—
661#97—1781no—
662#97C22×D8911yescharacteristic
663#97C22×D8911yescharacteristic
664#97C22×D8911yescharacteristic
665C4×C8—1781no—
666C24—1781no—
667C24—1781no—
668C24—1781no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—7122no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—7122no—
705C2×D4—7122no—
706C2×D4—7122no—
707C2×D4D4×D8911yescharacteristic
708C2×D4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—3561no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721Q16—42no—
722Q16—3562no—
723Q16—3562no—
724Q16—3562no—
725SD16—42no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729M16—3562no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1784no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3561no—
744C4⋊C4—3561no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—891no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42C23×D8911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—891no—
792C23—3562no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23—7121no—
800C23—7121no—
801C23—7121no—
802C23—7121no—
803C23—7121no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3561no—
809Q8—3561no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3562no—
814Q8—7122no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3562no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3562no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831D4—7121no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—891no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1782no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—892no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—14242no—
886C22—14242no—
887C22—14242no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22#120×D8911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—892no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1781no—
904C4—1781no—
905C4—7121no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—1782no—
909C2—7121no—
910C2—7121no—
911C2—7121no—
912C2#453×D8911yescharacteristic
913C2#455×D8911yescharacteristic
914C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034774C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19021
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031483C2semidirect
3. #497×D89C2semidirect
4. #26030644C2semidirect
5. #26019571C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019567C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019559C2semidirect
10. #26019557C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018848C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D89C22semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19151993C22semidirect
39. #19151992C22semidirect
41. #19151990C22semidirect
43. #19151960C22semidirect
44. #19151960C22semidirect
45. #19151958C22semidirect
46. #19151958C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
54. #19151653C22semidirect
57. #19151550C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151338C22semidirect
61. #19151338C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
465. #1661D89semidirect
473. C89#19021semidirect
497. #501C2×D89semidirect
503. #497C2×D89semidirect
509. #489C2×D89semidirect
522. #330C2×D89semidirect
531. #329C2×D89semidirect
532. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347742
#260314832
#497×D892
#260306442
#260195712
#260195692
#260195672
#260195602
#260195592
#260195572
#260195562
#260188612
#260188482
#260188392
C89×#16612
#1902189