Finite Group Databasebeta

← #36535919

Subgroups — #36535919

Order 22784.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034789C211yesmaximal, characteristic
2#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152302—21no—
20#19152299—21no—
21#19152299—21no—
22#19152251—21no—
23#19152250—21no—
24#19152246—21no—
25#19152225—21no—
26#19152200—21no—
27#19152197—21no—
28#19152189—21no—
29#19152189—21no—
30#19152178—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19152006—21no—
38#19152005—21no—
39#19152004C2211yescharacteristic
40#19151992C2211yescharacteristic
41#19151990C2211yescharacteristic
42#19151968C2211yescharacteristic
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151947—21no—
47#19151943—21no—
48#19151807—21no—
49#19151802—21no—
50#19151755—21no—
51#19151738—21no—
52#19151653C2211yescharacteristic
53#107×D89—21no—
54#106×D89—21no—
55#19151598—21no—
56#19151596—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151340C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic
70#491×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#330×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010D411yescharacteristic
93#15668008D411yescharacteristic
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668003—21no—
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667986—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667977D411yescharacteristic
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667969—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
165C42×D89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—42no—
207#13083575—82no—
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216Q8×D89—81no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—81no—
243#13083564—81no—
244#13083563—81no—
245#13083561—81no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—24no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89C2411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89#12011yescharacteristic
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—81no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—81no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—81no—
343C22⋊D89—81no—
344C22⋊D89—81no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—81no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—42no—
358D356—42no—
359D356—81no—
360D356—81no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—81no—
367C4×D89—81no—
368C4×D89—81no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—82no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—82no—
378Dic178—81no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89#45512yes—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—81no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—81no—
414Dic89#45612yes—
415#19022—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—81no—
417C2×C89C2×#45511yescharacteristic
418C2×C89C2×#45611yescharacteristic
419C2×C89#302111yescharacteristic
420D89—22no—
421D89—81no—
422D89—81no—
423#3559—891no—
424#3218—891no—
425C2×#501—891no—
426#3141—891no—
427#1664—891no—
428#1664—891no—
429#1664—891no—
430#1664D8911yescharacteristic, complemented
431#1661—891no—
432#1661—891no—
433#1661—891no—
434#1661—891no—
435#1530—891no—
436#1528—891no—
437#1524—891no—
438C89#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
439#563—891no—
440#563C2×D8911yescharacteristic
441#562—891no—
442#562—891no—
443#554—1781no—
444#553—1781no—
445#553—1781no—
446#547—1781no—
447#547—1781no—
448#547—1781no—
449#544—1781no—
450#540—1781no—
451#539—1781no—
452#539—1781no—
453#539—1781no—
454#537—1781no—
455#532—891no—
456C2×C4⋊Q8—891no—
457#529—891no—
458C2×#125—891no—
459#501—891no—
460#501—891no—
461#501—891no—
462#501—1781no—
463#501—1781no—
464#501C2×D8911yescharacteristic
465#497—891no—
466#497—891no—
467#491—891no—
468#491C2×D8911yescharacteristic
469#489—891no—
470#489—891no—
471#489—891no—
472#489C2×D8911yescharacteristic
473#487—1781no—
474#486—1781no—
475#462—1781no—
476#461—1781no—
477#451—1781no—
478#448—1781no—
479#432—891no—
480C2×#107—1781no—
481C2×#106—1781no—
482#417—1781no—
483#417—1781no—
484C4×M16—891no—
485C2×#97—891no—
486#330—891no—
487#330—891no—
488#330—891no—
489#330—891no—
490#330C2×D8911yescharacteristic
491#330C2×D8911yescharacteristic
492#329—891no—
493#329—891no—
494#329—891no—
495#329—891no—
496#329—891no—
497#329C2×D8911yescharacteristic
498C2×#41—891no—
499C2×#41—891no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C22×Q8—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C22×C8—1781no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
518#127—891no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#125—891no—
525#125—891no—
526#125—891no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125C22×D8911yescharacteristic
533#125C22×D8911yescharacteristic
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124C22×D8911yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563#121—891no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576C4×Q8—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C42—891no—
599#107—21no—
600#107—1781no—
601#107—1781no—
602#107—1781no—
603#106—21no—
604#106—1781no—
605#106—1781no—
606#106—1781no—
607C4⋊C8—1781no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1781no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621#97—891no—
622#97—891no—
623#97—891no—
624#97—1781no—
625#97C22×D8911yescharacteristic
626#97C22×D8911yescharacteristic
627#97C22×D8911yescharacteristic
628C4×C8—1781no—
629#41—3562no—
630#41—3562no—
631#41—7122no—
632#41—7122no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—3561no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—7121no—
641C2×Q8—7121no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3561no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670Q16—7121no—
671Q16—7121no—
672SD16—7121no—
673SD16—7121no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1784no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4—3561no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42C23×D8911yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—891no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—81no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—7121no—
757Q8—7122no—
758D4—41no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3562no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—7121no—
766D4—7121no—
767D4—7121no—
768D4—7121no—
769D4—7121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4—7121no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4—7121no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3561no—
806C8—3561no—
807C8—1782no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—892no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—1781no—
819C22—1781no—
820C22#120×D8911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—892no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—7121no—
838C2—81no—
839C2—1782no—
840C2—7121no—
841C2—7121no—
842C2#455×D8911yescharacteristic
843C2#456×D8911yescharacteristic
844C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034789C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19022
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031280C2semidirect
3. #501×D89C2semidirect
4. #26030644C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019586C2semidirect
7. #26019583C2semidirect
8. #26019572C2semidirect
9. #26019571C2semidirect
10. #26019568C2semidirect
11. #26019567C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018839C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
430. #1664D89semidirect
438. C89#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347892
#260312802
#501×D892
#260306442
#260195872
#260195862
#260195832
#260195722
#260195712
#260195682
#260195672
#260188612
#260188522
#260188392
C89×#16642
#1902289