Finite Group Databasebeta

← #36535930

Subgroups — #36535930

Order 22784.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034780C211yesmaximal, characteristic
2#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152306—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—21no—
24#19152246—21no—
25#19152227—21no—
26#19152198—21no—
27#19152194—21no—
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152177—21no—
31#19152147C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic
36#19152004C2211yescharacteristic
37#19151968C2211yescharacteristic
38#19151967C2211yescharacteristic
39#19151966C2211yescharacteristic
40#19151965—21no—
41#19151965—21no—
42#19151960C2211yescharacteristic
43#19151958C2211yescharacteristic
44#19151957C2211yescharacteristic
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151947—21no—
47#19151943—21no—
48#19151932—21no—
49#19151915—21no—
50#19151881—21no—
51#19151876—21no—
52#19151653C2211yescharacteristic
53#19151598—21no—
54#19151596—21no—
55#103×D89—21no—
56#103×D89—21no—
57#19151550C2211yescharacteristic
58#97×D89C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668012C2311yescharacteristic
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89D411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C42×D89C2311yescharacteristic
162#15667946—21no—
163#15667945—21no—
164#15667944—21no—
165#15667943—21no—
166#15667941—21no—
167#15667937—21no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667923C2311yescharacteristic
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083575—42no—
207#13083574—82no—
208#13083573—42no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—44no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89C2411yescharacteristic
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89#12011yescharacteristic
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—42no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—81no—
326D4×C89—81no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—81no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—81no—
341C22⋊D89—81no—
342C22⋊D89—81no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—81no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—42no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365C4×D89—81no—
366C4×D89—82no—
367Dic178—41no—
368Dic178—42no—
369Dic178—81no—
370Dic178—81no—
371Dic178—82no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89#45512yes—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407Dic89#45412yes—
408#19023—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—81no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89C2×#45511yescharacteristic
412C2×C89C2×#45411yescharacteristic
413C2×C89#302211yescharacteristic
414D89—22no—
415D89—81no—
416#3559—891no—
417#3239—891no—
418#3141—891no—
419C2×#491—891no—
420#1664—891no—
421#1664—891no—
422#1664—891no—
423#1664—891no—
424#1662—891no—
425#1662—891no—
426#1662—891no—
427#1662D8911yescharacteristic, complemented
428#1530—891no—
429#1528—891no—
430#1524—891no—
431C89#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—891no—
433#563—891no—
434#562—891no—
435#562C2×D8911yescharacteristic
436#554—1781no—
437#553—1781no—
438#553—1781no—
439#547—1781no—
440#547—1781no—
441#547—1781no—
442#544—1781no—
443#540—1781no—
444#539—1781no—
445#539—1781no—
446#539—1781no—
447#537—1781no—
448#532—891no—
449C2×C4⋊Q8—891no—
450#529—891no—
451C2×#125—891no—
452#501—891no—
453#501—891no—
454#491—891no—
455#491—891no—
456#491—891no—
457#491—1781no—
458#491—1781no—
459#491C2×D8911yescharacteristic
460#489—891no—
461#489—891no—
462#489—891no—
463#489—891no—
464#489C2×D8911yescharacteristic
465#489C2×D8911yescharacteristic
466#487—1781no—
467#486—1781no—
468#484—1781no—
469#481—1781no—
470#475—1781no—
471#474—1781no—
472#432—891no—
473#417—1781no—
474#417—1781no—
475C2×#103—1781no—
476C2×#103—1781no—
477C4×M16—891no—
478C2×#97—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330—891no—
483#330—891no—
484#330C2×D8911yescharacteristic
485#329—891no—
486#329—891no—
487#329—891no—
488#329—891no—
489#329C2×D8911yescharacteristic
490#329C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×Q8—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C22×C8—1781no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1781no—
506C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
507#127—891no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#125—891no—
514#125—891no—
515#125—891no—
516#125—891no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125C22×D8911yescharacteristic
523#124—891no—
524#124C22×D8911yescharacteristic
525#124C22×D8911yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—891no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565C4×Q8—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C42—891no—
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#106—1781no—
591#106—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613C22⋊C8—1781no—
614#97—891no—
615#97—891no—
616#97—891no—
617#97—1781no—
618#97C22×D8911yescharacteristic
619#97C22×D8911yescharacteristic
620#97C22×D8911yescharacteristic
621C4×C8—1781no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—7122no—
625#41—7122no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—3561no—
629C2×Q8—3564no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
634C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—3561no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662M16—3562no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—3562no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—3561no—
681C4⋊C4—3561no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—891no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42C23×D8911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—891no—
735C23—1781no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—3561no—
740Q8—3562no—
741Q8—7121no—
742Q8—7121no—
743Q8—7122no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—3561no—
749D4—3562no—
750D4—3562no—
751D4—3562no—
752D4—3562no—
753D4—7121no—
754D4—7121no—
755D4—7121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7121no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4—7121no—
781C2×C4—7122no—
782C2×C4—7121no—
783C2×C4—7121no—
784C2×C4—7121no—
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—892no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—1781no—
805C22—1781no—
806C22#120×D8911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—892no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—1781no—
822C4—1781no—
823C4—7121no—
824C2—81no—
825C2—81no—
826C2—1782no—
827C2—7121no—
828C2#455×D8911yescharacteristic
829C2#454×D8911yescharacteristic
830C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034780C2
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19023
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031478C2semidirect
3. #26030644C2semidirect
4. #491×D89C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019587C2semidirect
7. #26019585C2semidirect
8. #26019583C2semidirect
9. #26019577C2semidirect
10. #26019575C2semidirect
11. #26019574C2semidirect
12. #26018861C2semidirect
13. #26018852C2semidirect
14. #26018837C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
427. #1662D89semidirect
431. C89#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347802
#260314782
#260306442
#491×D892
#260195892
#260195872
#260195852
#260195832
#260195772
#260195752
#260195742
#260188612
#260188522
#260188372
C89×#16622
#1902389